六年级上册圆

1、五、圆的认识知识点一、圆的认识1、一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就画出了一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫作圆。2、如何用圆规画圆：（1）步骤：第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（两脚间的距离是圆的半径）；第二步：把装有针尖的一只脚固定在一点上；第三步：把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。（2）注意：有针尖的脚固定后不能动；两脚间的距离不能改变3/4:将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中4的一点，这一点叫做圆4。一般用字母表示。它到圆上任意一点的距离都相等。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。一般用字母表示。直径：通过圆心通过圆心并且两端都在圆上

2、的线段叫做直径。一般用字母表示。直径是一个圆内最长的线段。4、圆有无数条半径，有无数条直径。5、在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍，半径的长dTOC o 1-5 h z度是直径的一半。即r,。例一、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米，它的半径是（）厘米。变式1、判断（）半径是直径的1，直径是半径的倍。（）（2）两端在圆上的线段一定是圆的直径。（）（）要画直径厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是厘米。（）知识点二、圆的周长1围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长总是直径的倍多一些，圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周

3、率，用字所表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，只取近似值12如果用字母表示圆的周长，表示圆的半径，的表示圆的直径，那么圆的周长公式用字母表示为n或TTr3公式变形：已知圆的直径求周长：TT已知圆的直径求周长：TT_C已知圆的周长求半径：r一_C已知圆的周长求直径：d-例一、有一个鱼池，半径为米，绕这个圆形鱼池走一圈，要走几米？变式、一块圆形菜地，周长是米，这块菜地的直径是多少？半径是多少?、一个圆形运动场，直径是米。王大爷每天绕这个运动场跑周，有米吗?例二、求下面图形的周长变式1、求下列各图形周长、把个直径为的圆柱形饮料捆扎在一起，截面如下图.如果接头部分用去，请计算需要绳子多少厘米?

4、知识点三、圆的面积1圆所占平面的大小叫作圆的面积。2圆面积公式推导过程:把一个圆拼割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（），宽相当于圆的半径（）。C2%长方形的长等于圆周长的一半，即长周长的一半-长方形的宽等于圆的半径，即宽长方形的面积长X宽圆的面积Hr2圆的面积Hr2如果用表示圆的面积，圆的面积计算公式是Sr23公式变形：已知圆的半径求面积：Sr2S已知圆的直径求面积：富已知圆的周长求面积：S嚷!、圆环面积计算公式：S*2-2、外方内圆和外圆内方（假设圆的半径都是）外方内圆：正方形的边长就是圆的直径正方形的面积：事事4r2圆的面积:外圆内方：正方形可以看成两个三角形，底

5、和高分别是圆已知圆的周长求面积：S嚷!、圆环面积计算公式：S*2-2、外方内圆和外圆内方（假设圆的半径都是）外方内圆：正方形的边长就是圆的直径正方形的面积：事事4r2圆的面积:外圆内方：正方形可以看成两个三角形，底和高分别是圆正方形的面积：2B1!睢2r2圆的面积:、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例一、求下图阴影部分的面积变式1求阴影部分图形的面积变式1求阴影部分图形的面积例二、在一块边长为厘米的正方形纸片中剪一个最大的圆，所剪圆的面积是多少?变式、在一块长米，宽米的菜地中间装一个能够向四面旋转的喷水器，最远能喷射米。不

6、能喷灌的面积最少有多少平方米?2李叔叔用位小数）米长的篱笆靠墙围Y2李叔叔用位小数）知识点四、扇形1扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。2在同一个圆中，扇形的大小与圆4角的大小有关。圆4角越大，则扇形越大。3扇形周长计算公式：C搐22rnr2r（为圆心角度数，为半径）nnr2扇形面积计算公式：S不2（为圆心角度数，为半径）例一、求圆心角为0,半径为的扇形的面积。变式、一把展开的扇子的圆心角是，扇子的骨架长是，求这把扇子展开所占的面积。2上海海关大钟时针长米，从凌晨点到下午点，时针的顶端走Y多少路程？时针扫过的面积是多少？课堂练习TOC o 1-5 h z1画圆时，圆规两脚之间

7、的距离是，所画圆的周长是（），面积是（）2。、圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴，圆环有（）条对称轴。3两个圆的半径之比是：它们的周长之比是（），面积之比是（）。4一个半圆的周长是分米，这个半圆的面积是（）平方米。5圆的半径为，如果半径减少，那么周长减少（），面积减少（）2。6圆的周长与直径的比值是（）7圆中两段都在圆上的线段是（）圆的半径圆的直径无法确定8直径为分米的圆，在米长的木板上可以滚动（）周多周多周多、小圆半径是，大圆半径时候，大圆与小圆的面积之比是（）0圆的半径由厘米增加到厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。1一台水稻插秧机，后轮直径是前轮直径的倍，如果后轮滚动圈，那么前轮应该滚动

8、（）圈。、天台山风景区有一个近似圆形的湖面，直径为米。该湖的四周每隔米种一棵观赏树，一共可种多少棵树？3一辆自行车的车轮半径是厘米，这辆自行车通过一条米长的街道时，车轮要转多少圈？（得数保留整数）、如图，如果多少平方厘米？厘米，分别是三个圆的直径，那么三个圆的面积从小到大分别是5如下图，小正方形的边长为厘米，大正方形的边长为厘米，三角形的面积为平方厘米，、如图，如果多少平方厘米？厘米，分别是三个圆的直径，那么三个圆的面积从小到大分别是求图中阴影部分的面积。欧课后练习7K一、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比TOC o 1-5 h z（）。相等圆的周长

9、长长方形的周长长无法比较、一个长方形和一个圆的周长相等.已知长方形的长是分米，宽是分米，圆的面积是（）。平方分米平方米平方分米平方分米、用一根长的绳子刚好能围一棵树的树干圈.如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是（）2。、下面说法正确的是（）圆规两脚张开厘米，画出的圆的直径就是厘米周长是米的圆，它的直径是米半径是两厘米的圆，它的周长和和面积相等半径相等的圆，他们的面积也一定相等、下面图形中的角是圆心角的是（）、计算如图阴影部分的面积.正确的算式是(）、判断1TOC o 1-5 h z()将一个圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长是这个圆的周长的7。()4()大小不同的两个圆，它们的周长和半径的比值都相等。()()画圆时，圆规两脚间张开的大小决定了圆的大小。()()圆的面积比半圆的面积大。()()扇形是圆