13.3.2《等边三角形(2)》教案_第1页
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文档简介

1、 .3.2等边三角形第2课时教学目标1. 识记并理解含30o角的直角三角形的性质2.会运用含30o教学重点含30o角的直角三角形的性质教学难点熟练运用含30o角的直角三角形的性质解决实际问题教学设计1.知识回忆1等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60.2等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60o的等腰三角形3等边三角形有3条对称轴，它的对称轴是三个角平分线或三条边的中线或三条边的高线所在的直线 .2.问题探究探究一含30o角的直角三角形的性质活动动手操作师问：我们学习过直角三角形，今天我们先来看一个特殊的直角三角形，看它具有什么性质大家

2、可能已猜到，我让大家准备好的含30o 师追问：由此你能想到，在直角三角形中，30o师问：阅读课本第8081页的内容，在课本上划出你认为重点的语句，并答复以下问题：1试一试：如图，用两个全等的含30o能，能，因为三个角都是60o2由此你有什么发现？生答：BC=12AB同学们，我们是否可以猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30o生答：对.追问：这个结论是否正确呢？对任意直角三角形都成立吗？因此我们需要干什么？生答：证明！活动证明猜想追问：怎么证明？这是文字性命题.需要怎么做？画草图，写出求证，最后证明那请聪明的你开始证明你的发现吧.：如图，在RtABC中，C=90o，BAC=30求证：BC=1

3、2AB【思路点拨】从刚刚三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30o 几何语言：RtABC中，C=90o，BAC=BC= 12AB探究二 含30角的直角三角形的性质应用.活动屋架立柱的计算同学们，你们见过这个图形吗？这是农村房屋的屋架.例题1 如图是屋架设计图的一局部，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC，AB7.4m，A30o，立柱BC，DE练习：如图，C90o，D是CA的延长线上一点， BDC15o，且AD求证:BC=12AD3. 课堂总结知识梳理1在直角三角形中，如果一个锐角等于30o2符号语言：RtABC中，

4、C=90o，BAC=BC=12AB重难点归纳本性质定理常用于寻找直角三角形中边的倍分关系.4.课后作业根底题 自主突破1. 等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，那么此等腰三角形的顶角为.【知识点】含30o2. 如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，那么A等于A25oB30oC45o3.ABC中，AB=AC,BAC=120o，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：DE=124. 如图，在ABC中，ACB=90o，CD是AB边上的高，A=30o求证：AB5. 如图，在RtABC中，A=30o，BD平分ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，假设CD=2，那么AB的值为6

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