13-函数与极限习题与答案(计算题)

1、高等数学二、计算题共 200 小题，1、设，求的定义域及值域。2、设，确定的定义域及值域。3、设，求的定义域。4、。5、。6、。7、设的定义域为，求的定义域。8、。9、。10、。11、。12、13、。14、。15、的值，其中是给定的常数。16、。17、。18、。19、。20、，。21、。22、。23、。24、。25、。26、，。27、28、29、30、。31、32、33、。34、35、设36、37、。38、39、40、建一蓄水池，池长50 m，断面尺寸如下列图，为了随时能知道池中水的吨数1立方米水为1吨，可在水池的端壁上标出尺寸，观察水的高度x，就可以换算出储水的吨数T，试列出T与x的函数关系

2、式。41、等腰梯形ABCD如图，其两底分别为AD = a和BC = b，a b，高为h。作直线MN / BH，MN与顶点A的距离AM = x，将梯形内位于直线MN左边的面积S表示为x的函数。42、设M为密度不均匀的细杆OB上的一点，假设OM的质量与OM的长度的平方成正比，又OM = 4单位时，其质量为8单位，试求OM的质量与长度间的关系。43、在底AC = b，高BD = h的三角形ABC中，内接矩形KLMN如图，其高为x，试将矩形的周长P和面积S表示为x的函数。44、等腰直角三角形的腰长为l如图，试将其内接矩形的面积表示成矩形的底边长x的函数。45、设有一块边长为a的正方形铁皮，现将它的四角

3、剪去边长相等的小正方形后，制作一个无盖盒子，试将盒子的体积表示成小正方形边长的函数。46、旅客乘火车可免费携带不超过20千克的物品，超过20千克，而不超过50千克的局部，每千克交费0.20元，超过50千克局部每千克交费0.30元，求运费与携带物品重量的函数关系。47、由直线，及x轴所围成的等腰三角形OAB。在底边上任取一点，过x作垂直x轴的直线，试将图上阴影局部的面积表示成x的函数。 48、有一条由西向东的河流，经相距150千米的A、B两城，从A城运货到B城正北20千米的C城，先走水道，运到M处后，再走陆道，水运运费是每吨每千米3元，陆运运费是每吨每千米5元，求沿路线AMC从A城运货到C城每吨

4、所需运费与MB之间的距离的函数关系。49、生产队要用篱笆围成一个形状是直角梯形的苗圃如图，它的相邻两面借用夹角为 的两面墙图中AD和DC，另外两面用篱笆围住，篱笆的总长是30米，将苗圃的面积表示成AB的边长x的函数。50、在半径为20厘米的圆内作一个内接矩形，试将矩形的面积表示成一边长的函数。51、在半径为R的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并指出函数的定义域。52、设一球的半径为r，作外切于球的圆锥，试将圆锥体积V表示为高h的函数，并指出其定义域。53、图中圆锥体高OH = h，底面半径HA = R，在OH上任取一点POP = x，过P作平面垂直于OH，试把以平面为底面的

5、圆锥体的体积V表示为x的函数。54、是二次多项式，且，求。55、。56、。57、。58、。59、60、。61、62、63、64、65、66、67、68、。69、70、71、72、。73、74、75、76、77、78、79、。80、81、82、。83、。84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105、106、107、在某零售报摊上每份报纸的进价为0.25元，而零售价为0.40元，并且如果报纸当天未售出不能退给报社，只好亏本。假设每天进报纸t份，而销售量为x份，试将报摊的利润y表示为x的函数。108、定

6、义函数表示不超过x的最大整数叫做x的取整函数，假设表示将x依4舍5入法那么保存2位小数，试用表示。109、定义函数表示不超过x的最大整数叫做x的取整函数，假设表示将x之值保存二位小数，小数第3位起以后所有数全部舍去，试用表示。110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、133、134、135、136、137、138、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、150、151、152、153、154、155、156

7、、157、158、159、160、161、162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173、174、175、176、177、178、179、180、181、182、183、184、185、186、187、188、189、190、191、192、193、194、195、196、197、198、199、200、二、计算题共 200 小题，1、定义域5分由解得：故知：值域为，即10分2、当时，函数有定义。定义域为5分又由即值域10分3、4分8分故函数的定义域为10分4、4分8分10分5、4分8分10分6、4分8分10分7、4分6分10分8、4分7分10分

8、9、6分10分10、4分8分10分11、6分10分12、5分7分10分13、4分7分10分14、3分5分8分10分15、5分10分4分6分8分10分16、5分10分17、4分8分10分18、3分8分10分19、5分8分10分2分6分8分10分20、5分7分9分10分21、5分10分22、4分8分10分23、3分6分10分24、2分故有5分7分10分25、3分7分10分26、5分8分10分27、5分10分28、4分8分10分29、5分10分30、2分4分7分10分31、6分10分32、3分6分10分33、2分5分8分10分34、35、5分10分36、3分8分10分37、5分7分10分38、5分7

9、分10分39、5分10分40、4 分8分10分41、4分8分10分42、5分8分10分43、4分7分10分44、6分10分45、4分10分46、4分8分10分47、4分8分10分48、5分10分49、3分6分10分50、5分10分51、设圆柱的高为h，底面积半径为r。体积为V。4分8分10分52、5分8分10分53、5分10分54、5分9分10分55、5分10分56、分10分57、6分10分58、6分10分59、3分7分10分60、5分10分61、4分7分10分62、5分10分63、4分。10分64、4分8分10分65、5分8分10分66、3分8分10分3分8分10分67、4分8分10分68、

10、5分8分10分69、5分8分10分70、5分10分71、2分5分8分10分72、5分10分73、4分8分10分74、6分10分75、5分10分76、6分10分77、5分8分10分78、2分5分7分10分79、5分8分10分80、5分10分81、3分6分10分82、8分10分83、6分10分84、3分6分8分10分85、4分8分10分86、4分8分10分。87、5分8分10分88、2分89、2分5分8分10分90、4分7分10分91、5分10分92、5分7分(2)10分93、4分10分94、5分10分95、5分10分96、8分10分97、4分8分10分98、2分5分10分99、2分5分8分10分

11、100、2分5分8分10分101、8分10分102、10分103、4分10分104、5分10分105、5分10分106、5分10分107、10分108、10分109、10分110、3分5分8分10分111、2分4分6分8分10分112、4分8分10分113、3分6分9分10分114、3分5分7分10分115、5分7分10分116、3分7分10分117、3分5分8分10分118、4分8分10分119、4分7分10分120、2分5分8分10分121、3分5分8分10分122、4分6分8分10分123、2分6分8分10分124、4分8分10分125、4分8分10分126、4分8分10分127、3分5

12、分8分10分128、2分5分8分10分129、3分6分9分10分130、3分6分8分10分131、7分10分132、3分6分10分133、3分6分10分134、3分6分10分135、3分8分10分136、5分10分137、6分8分10分138、4分7分10分139、4分8分10分140、6分10分141、142、3分7分10分143、4分6分8分10分144、3分5分8分10分145、5分8分10分146、6分8分10分147、3分7分10分148、5分8分10分149、2分4分6分8分10分150、2分5分8分10分151、4分7分10分152、7分10分153、4分8分10分154、4分8

13、分10分155、8分10分156、3分5分8分10分157、4分8分10分158、4分7分9分10分159、7分10分160、5分8分10分161、5分10分162、4分7分10分163、5分10分164、4分7分10分165、4分7分10分7分10分166、5分7分10分7分10分167、4分7分10分168、4分7分10分169、3分8分10分170、7分10分171、4分8分10分172、4分8分10分173、4分8分10分174、4分8分10分175、4分8分10分176、4分8分10分177、7分10分178、5分8分10分179、6分10分180、7分10分181、4分8分10分18