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文档简介

1、2.6.3 曲线的交点 在数学2(必修)中，我们通过求方程组的实数解来求两条直线的交点，一般地，如何求两条曲线的交点？自学课本P6162，思考：1、类比求两条直线交点的方法，如何求两条曲线的交点？2、方程组的解与曲线的交点的坐标之间有什么关系？3、曲线交点的个数与方程组的解的组数之间有什么关系？4、例2中，还有其他方法求出四个交点的坐标吗？自学指导学习目标1、通过实例掌握求两条曲线的交点的坐标方法2、进一步学习方程思想和数形结合的方法自学检测P62 练习 1，2由曲线方程的定义可知，对于曲线C1：f1(x,y)=0和曲线C2：f2(x,y)=0,由于所以，求两条直线的交点，就是的实数解解方程组

2、方程组有几组不同的实数解，两条曲线就有几个公共点；方程组没有实数解，两条曲线就没有公共点。例1 一直探照灯的轴截面是抛物线y2=x,平行与x轴的光线照到抛物线上的点P(1,-1)，反射光线经过抛物线的焦点后又照到抛物线上的Q点，是确定点Q的坐标。由于Q(x,y)是抛物线与直线PF的公共点，解方程组故点Q的坐标为解 因为抛物线y2=x的焦点为 ，所以直线PF的方程 为经过点P(0,4)，且与抛物线y2=16x只有一个公共点的直线有几条？求出这样的直线方程。思考交流*设直线方程时，需要注意什么？*解方程是，如果二次项系数含有参数，该如何处理？*直线与曲线只有一个交点，直线与曲线一定相切吗？例2 在长、宽分别为18m，18m的矩形地块中，欲开凿出一花边水池，池边有两个椭圆组成，试确定两个椭圆的四个交点的位置。解 建立如图所示的直角坐标系xoy,根据题意，两个椭圆的方程分别为所以，这两个椭

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