13-2023年-“华杯赛”深圳冬令营小高二试

1、2023年 “华杯赛深圳冬令营小高二试暨小升初选拔数学真卷总分值：100分 时间：60分钟每题10分，总分值100分。在循环小数9.3174721001所有因数约数的和等于。甲乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟60米，二人相遇后继续行进，甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回。二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点300米，那么A、B两地相距米。2023年 “华杯赛深圳数学竞赛原定一等奖10人、二等奖20人，现在将一等奖中得分靠后的4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分。那么原来一等奖平均得分比

2、二等奖平均分多分。导学号86100053以下图中，五边形ABCDE中的内角都小于180，BAE+AED=270，BCD=90，AB=3，BC=12，CD=5，DE，AE，那么五边形ABCDE的面积等于。第5题图abc表示一个十进制的三位数，假设由a，b，c三个数码所组成的全体二位数之和等于abc，那么abc=。有两个盒子A与B，开始A中有红、黄和黑各2个球，B中没有球。每次从有球的盒子中取出的1个球，当手中有2个球时且染色一样时，就把它们配成对，不再放入盒子中，否那么把手中的1个球任意放入一个盒子中，每次记下取出球的颜色。如此操作，最少从盒子中取球_次，就能确保所有的球配成颜色相同的对。把所有

3、正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，现有等式Am=i，j表示正奇数m是第i组第j个数从左到右数，如A7=2，3，那么A2023=。导学号86100054以下图中，ABCD是平行四边形，面积是24，BE=2EC，CF=FD，三角形EBN的面积是。第9题图10.导学号86100054从A站到B站300千米，每30千米设一个路标如图，从早7；00开始，货车每隔5分钟从A发出一辆开往B站，车速为每小时60千米，共发30辆，早8：30一辆小轿车由B站出发驶向A站，车速为每小时100千米，小轿车在某两个相邻路标之间不包

4、括路标处遇见迎面驶来的10辆货车。到此为止，小轿车途中共遇见了辆货车。BA BA 路 路 路 路 路 路标 标 标 标 标 标0 1 2 k k+1 10第10题图2023年 “华杯赛深圳冬令营小高二试暨小升初选拔数学真卷答案9.31解析循环节中最大的数字是7，后面最大数字是4，所以循环节是7472。1344解析1001=71113一1+7+11+13+711+713+1113+1001=32+91+143+1001=1344二1+71+111+13=81214=1344点拨一列举法二1001=71111131所有因数和为：70+71110+111130+1311050解析80：60=4：3

5、43-4+3=5 7-5=23004-24+3=30027=1050米点拨甲乙两人速度比为4：3，在相同时间内行驶的路程比为4：3设第一次相遇甲行4份，乙行3份，全程为7份，相遇点离A地4份从出发到第二次相遇，甲共行12份，相遇点离A地2份两次相遇点相距2份，相隔300米，每份150米，全程7份是1050米。10.5解析设原来一等奖平均分为x分，二等奖平均分为y分。10 x+20y=10 x+20y=6x+18+24y+24x-y=10.5点拨总分不变。55.2解析5122=30SBCD38+132.42=25.230+25.2=55.2 五边形面积点拨连接BD作平行四边形ABPE，那么BP=

6、8，PE=3。因为BAE+AED=270，所以PED=270-180=90在直角三角形PED中 32在直角三角形BCD中 52所以点P在BD上，此时AE平行于BD，梯形ABDE的高等于直角三角形PED斜边上的高。132、264、396解析100a+10b+c=22(a+b+c) 100a+10b+c=22a+22b+22c 78a-12b-12c=0 26a-4b-7c=0 26a=4b+7c当a=1时 b=3 c=2当a=2时 b=6 c=4当a=3时 b=9 c=6当a=4时 26449+79 不可能点拨这三个数字各在十位、个位出现两次，所以这6个两位数的和是22(a+b+c)12解析6+

7、4+2=1232，47解析2015+1312第1008个数在第32组中第47个数，记为32，47点拨第n个奇数：2n-1第1组有1个数；第2组有3个数；第3组有5个数；前a组共有：1+3+5+2AABDCEMNFFF第9题图解析设ABCD为长方形，长为6，宽为4。BE=6BE=6CF=DF=42=2连接EF，AFSABF=46SBEF=42ENENNM/ABNMMN=4SBEN=41点拨特殊化10. 26解析306060=30分 小货车行驶30千米用30分3010060=18（分） 小轿车行驶30早7：00记为0时刻，设在路标k和路标k+1之间遇见l，l+1，l+2，l+3，l+9l21辆货车。当小轿车到达k+1路标时，第l辆货车还没到达k+1路标，因此，第l辆货车到达k+1路标的时间比小轿车晚。90+18即22748k+5l因此 48k+5l=228或229148k+5l=22850k+5l-230=2k-l=5(10k+l-46) l22 k22 不可能k-1=5时，60+1-46=2 不可能248k+5l=22950k+5l-230=2