2021-2022学年江西省吉安市万合第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年江西省吉安市万合第二中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简的结果是（）AB1CD参考答案：C略2. 已知0，且tan ，则cos 等于（ ）参考答案：D3. 用反证法证明”若x，y都是正实数，且x+y2，则2或2中至少有一个成立“的第一步应假设（）A2且2B2或2C2且2D2或2参考答案：A【考点】反证法【分析】根据反证法，则2或2中至少有一个成立，则2或2中都不成立【解答】解：假设2或2中都不成立，即2且2，故选：A4. （5分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形

2、，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）ABCD参考答案：A考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题分析：设圆柱底面积半径为r，求出圆柱的高，然后求圆柱的全面积与侧面积的比解答：设圆柱底面积半径为r，则高为2r，全面积：侧面积=（2r）2+2r2：（2r）2=故选A点评：本题考查圆柱的侧面积、表面积，考查计算能力，是基础题5. 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为A. B. C. D. 2参考答案：D略6. 已知集合，集合,（ ）A B. C D参考答案：B略7. 设、满足02，若对任意xR，cos(x+)+c

3、os（x+)+cos(x+)=0恒成立，则-的值是 A. B. C. 或 D.无法确定参考答案：B8. 在ABC中，那么A等于（ ）A. 135B. 105C. 45D. 75参考答案：C分析：由的度数求出的值，再由和的值，利用正弦定理求出的值，由大于，根据大边对大角，得到大于，得到的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出的度数.详解：，由正弦定理，得，又，得到，则，故选C.点睛：本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于中档题.正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下三种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的

4、对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.9. 下列各项表示相等函数的是（ ）A. B.C. D. 参考答案：C10. 已知是单位向量，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式x2(a2)x10的解集为R，则实数a的取值范围是 参考答案：4，0略12. 设集合M1，2，3，4，5，6，集合AM，A不是空集，且满足：若aA，则，则满足条件的集合A共有_个参考答案：713. （5分）已知向量=（14，0），=（，），则与的夹角的大小为 参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应

5、用分析：运用向量的数量积的坐标表示，以及向量的夹角公式，由夹角的范围计算即可得到解答：由向量=（14，0），=（，），可得=14，|=14，|=2，则cos，=，由0，可得与的夹角的大小为故答案为：点评：本题考查向量的数量积的坐标表示和向量的夹角公式，主要考查夹角的大小，属于基础题14. 幂函数f（x）的图象经过点（8，2），则f（x）的解析式 为 参考答案：f（x）=【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设幂函数的解析式为f（x）=x，利用图象经过点（8，2），代入解析式求出的值即可【解答】解：设幂函数为f（x）=x，因为图象经过点（8，2），所以f（8）=8=2，解得=；所以函

6、数的解析式为f（x）=故答案为：f（x）=15. 求值：(1 + tan 1o)(1 + tan 44o)= .参考答案：2略16. 已知函数是定义在上的减函数，如果在上恒成立，那么实数的取值范围是_参考答案：【知识点】函数的单调性与最值【试题解析】因为在上恒成立，函数是定义在上的减函数所以，故答案为：17. 过原点的直线与圆x2+y2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在ABC中，AB=AC，BAC=54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，

7、交AC的延长线于点F（1）求证：BE=CE；（2）求CBF的度数；（3）若AB=6，求的长参考答案：略19. （12分）三棱柱ABCA1B1C1的各棱相等，AA1底面ABC，E是AA1的中点（）求证：BECB1；（）在AB上找一点P，使PCBE的体积等于CABE体积的参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质 专题：空间位置关系与距离分析：（）取AB的中点H，连结CH，HB1，由已知得CHBE，BEB1H，由此能证明BECB1（）=，根据相似三角形的关系得=，由此能求出点P在有向线段BA的三分之一处解答：（）证明：取AB的中点H，连结CH，HB1，ABC是等边三角形，CHBE，四边形AA1B1B是正方形，且E， H分别是AA1，AB的中点，BEB1H，BEB1H=D，BE平面CHB1，CB1?平面CHB1，BECB1（）解：VCABE=VACBE，=，其中d1，d2分别是点P，A到BE的距离，=，根据相似三角形的关系得=，BP=，点P在有向线段BA的三分之一处点评：本题考查异面直线垂直的证明，考查点P的位置的确定，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养20. 已知. (1)化简f(