化工热力学第三版课后答案完整版

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 化工热力学第三版)课后答案完整版 其次章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式 2-1 试分别用下述方法求出400、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。 （1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。 解 （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想状况下的摩尔体积id V 为 （2） 用RK 方程求摩尔体积 将RK 方程稍加变形，可写为 0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1） 其中 从附表1查得甲烷的临界温度和压

2、力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它 们代入a, b 表达式得 以理想气体状态方程求得的id V 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为 其次次迭代得2V 为 3535 20.56335355 331 3.2217(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610673.15 4.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.38110 2.984610 2.1120221.389710V m mol ?-?=?+?-?+?=?+?-?=?1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。故用RK 方程求得的摩

3、尔体积近似为 （3）用PR 方程求摩尔体积 将PR 方程稍加变形，可写为 ()()()RT a V b V b p pV V b pb V b -=+-+- （E2） 式中 220.45724c c R T a p = 从附表1查得甲烷的=0.008。 将c T 与代入上式 用c p 、c T 和求a 和b ， 以RK 方程求得的V 值代入式（E2），同时将a 和b 的值也代入该式的右边，藉此求式（E2）左边的V 值，得 56356335535355 8.314673.15 2.68012104.05310 0.10864(1.39010 2.6801210) 4.053101.39010(1

4、.39010 2.6801210) 2.6801210(1.39010 2.6801210)1.38110 2.6801210 1.8217101.3896V ?=+?-?-?+?+?-?=?+?-?=331 10m mol -? 再按上法迭代一次，V 值仍为3311.389610m mol -?，故结果求得甲烷的摩尔体积近似为3311.39010m mol -?。 （4）维里截断式求摩尔体积 根据维里截断式（2-7） 11()c r c r Bp p Bp Z RT RT T =+=+ （E3） 01c c Bp B B RT =+ （E4） 0 1.60.0830.422/r B T =-

5、 （E5） 1 4.20.1390.172/r B T =- （E6） 其中 已知甲烷的偏心因子=0.008，故由式（E4）（E6）可计算得到 从式（E3）可得 因pV Z RT =，故 四种方法计算得到的甲烷气体的摩尔体积分别为31.38110-?、31.39010-?、 31.39010-?和31.39110-?31m mol -?。其中后三种方法求得的甲烷的摩尔体积基本相等，且与第一种方法求得的值差异也小，这是由于该物系对比接近理想气体的起因。 2-2 含有丙烷的0.53m 的容器具有2.7Mpa 的耐压极限。出于安全考虑，规定充进容器的丙烷为127，压力不得超过耐压极限的一半。试问可充

6、入容器的丙烷为多少千克? 解 从附表1查得丙烷的c p 、c T 和，分别为4.25MPa ，369.8K 和0.152。 则 用普遍化压缩因子关联求该物系的压缩因子Z 。根据r T 、r p 值，从附表（7-2）， （7-3）插值求得： (0)0.911Z = ，(1)0.004Z =，故 丙烷的分子量为44.1，即丙烷的摩尔质量M 为0.00441 kg 。 所以可充进容器的丙烷的质量m 为 从计算知，可充9.81 kg 的丙烷。此题也可用适合的EOS 法和其它的普遍化方法求解。 2-3 根据RK 方程、SRK 方程和PR 方程，导出其常数a 、b 与临界常数的关系式。 解 （1）RK 方

7、程式， 0.5()RT a p V b T V V b =-+ （E1） 利用临界点时临界等温线拐点的特征，即 22()()0c c T T T T p p V V =?=? （E2） 将式（E1）代入式（E2）得到两个偏导数方程，即 20.52211()0()()c c c c c RT a V b T b V V b -+-=-+ （E3） 30.53311()0()()c c c c c RT a V b T b V V b -=-+ （E4） 临界点也符合式（E1），得 0.5()c c c c c c RT a p V b T V V b =-+ （E5） 式（E3）（E5）三个方程

8、中共有a 、b 、c p 、c T 和c V 五个常数，由于c V 的试验值误差较大，寻常将其消去，用c p 和c T 来表达a 和b 。解法步骤如下： 令 c c c c p V Z RT =（临界压缩因子），即 c c c c Z RT V p =。 同理，令2 2.5a c c R T a p =，b c c RT b p =，a 和b 为两个待定常数。将a 、b 、c V 的表达式代入式（E3）（E5），且整理得 222(2)1()()a c b c c b c b Z Z Z Z +=+- （E6） 22333(33)1()() a c b c b c c b c b Z Z Z Z

9、 Z +=+- （E7） 11()a c c b c b Z Z Z =-+- （E8） 式（E6）除以式（E7），式（E6）除以式（E8）得 3223330c b c b c b Z Z Z -= （E9） 322232320c c b c b c b b Z Z Z Z -+-= （E10） 对式（E8）整理后，得 ()(1) c c b c b a c b Z Z Z Z +-+=- （E11） 式（E9）减去（E10），得 2 2 (13)(2)0c b b c c Z Z Z -+-= （E12） 由式（E12）解得 1 3c Z =，或 1)b c Z =（此解不一定为最小正根），

10、或 1)b c Z =-（b 不能为负值，宜摒弃） 再将1 3c Z =代入式（E9）或式（E10），得 3211 0327b b b +-= （E13） 解式（E13），得最小正根为 将1 3c Z =和0.08664b =代入式（E11），得0.42748a =，故 2 2.5 0.42748c c R T a p = （E14） 0.08664c c RT b p = （E15） 式（E14）和式（E15）即为导出的a 、b 与临界常数的关系式。 （2） SRK 方程 立方型状态方程中的a 、b 与临界常数间的通用关系式可写为 SRK 方程的是c T 与的函数，而RK 方程的0.5r T

11、 =，两者有所区别。至于a 与b 的求算方法对RK 和SRK 方程一致。因此就可顺利地写出SRK 方程中a 、 b 与临界常数间的关系式为 220.42748c c R T a p =? （E16） 0.08664c c RT b p = （E17） （3）PR 方程 由于PR 方程也属于立方型方程，a 、b 与临界常数间的通用关系式仍旧适用，但a 、b 的值却与方程的形式有关，需要重新推导 PR 方程由下式表达 因()c T T p V =?=0 22()20()()()c c c T T c c c c c RT V b p a V V b V V b b V b =+?=-+=?-+-

12、（E18） 经简化，上式可写为 2222222()()()4()c c c c c c c RT a V b V b V b bV V b +=-+- （E19） 把c c c c Z RT V p =、22a c c c R T a p =、b c c RT b p =代入式（E19）中，化简得出 222222()1()()4()a c b c b c b c b c b Z Z Z Z Z +=-+- （E20） 对式（E18）再求导，得 22222322322322222222()4()()(44124)()()()4()c c c c c c c c c c T T c c c c R

13、T a V b bV V b V b V b V bV b p V V b V b bV V b =+-+-?=+?-+- 0= （E21） 将上式化简后得出 （E22） 再将c c c c Z RT V p =、22 a c c c R T a p =、b c c RT b p =代入式（E22）中，化简得出 432234387263544536278 (3121445)1 ()8208268208a c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b c b Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z +-= -+-+-+ （E23） P

14、R 方程的c Z =0.3074，将其分别代入式（E21）和（E23）后，就可联立解出 a 与 b ，得到a =0.45724和b =0.0778。结果得到 2 2.5 0.45724c c R T a p = 和 2-4 反应器的容积为1.2133m ，内有45.40kg 乙醇蒸气，温度为227。试用以下四种方法求算反应器的压力。已知试验值为2.75Mpa 。（1）RK 方程；（2）SRK 方程；（3）PR 方程；（4） 三参数普遍化关联法。 解 （1）用R-K 方程法计算 从附表1查得乙醇的c p 和T c 分别为6.38MPa 和516.2K 。则RK 方程参数a, b 为 再求乙醇在该

15、状态下的摩尔体积，V 按R-K 方程求算压力，有 350.5335668.314(227273.15)28.039 1.22910 5.82810500.15 1.229*10(1.22910 5.82810) (3.55190.7925)10 2.75910 2.759Pa MPa ?+= - ?-?+?=-?=?=（2）用SRK 方程计算 从附表1查得乙醇的为0.635。SRK 方程中的a 和b 分别计算如下： 在给定条件下乙醇摩尔体积为3311.22910m mol -?，将上述有关数值代入SRK 方程，得 （3）用PR 方程计算 将上述数值代入PR 方程，得 3533553568.314500.151.22910 5.233410 1.37203 1.22910(1.22910 5.233410) 5.233410(1.22910 5.233410)(3.53390.83848)10 2.695p P