苏州国际外语学校七年级上册数学期末试卷

1、C. 2c. 3D. 3D. 4C. 2c. 3D. 3D. 4D. 3D. 3D. - | -炉|和一22D.77.有一个数值转换器，流程如下:当输入X的值为64时，愉出的值是（）A. 2苏州国际外语学校七年级上册数学期末试卷一、选择题 TOC o 1-5 h z .在数3, -3, !，中，最小的数为（） HYPERLINK l bookmark170 o Current Document 33. a =（）A. 1B. 2C. 3.当x取2时，代数式且匚D的值是（） 2A. 0B. 1.-3的相反数是（）.下列每对数中，相等的一对是（A. （ -1）3和-13 B.-（-1）2 和 12

2、 C （ -1）4和-VI）3.在0.23,JI2,二四个数中，属于无理数的是（）7A. 0.23B.C. -2B. 25/2.下列调查中，适宜采用全面调查的是（） A.对现代大学生零用钱使用情况的调查 C.对温州市市民去年阅读量的调查B.对某班学生制作校服前身高的调查D.对某品牌灯管寿命的调查.王老师有一个实际容量为L8GB（1GB = 22KB）的u盘，内有三个文件夹.已知课件文 件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是2KB的旅行照片，音乐文件 夹内有若干首大小都是215KB的音乐.若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首.A. 28B. 30C. 32D. 34

3、.观察下列算式，用你所发现的规律得出22。】5的末位数字是（）A. 2B. 411.方程3x1 = 2的解是（）A. X = B. X = -lC. 6D. 812.A. 2B. 411.方程3x1 = 2的解是（）A. X = B. X = -lC. 6D. 812.若OC是NAOB内部的一条射线,是（）A. ZA0C=ZB0C1C. ZA0C= - ZAOB2二、填空题1C. x = 3D.则下列式子中，不能表示“0C是NA0B的平分线”的B. ZA0B=2ZB0CD. ZAOC+ZBOC=ZAOB13.将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是14.如图，若4，Zl =

4、x 则 N2 = 2.2, 22=4, 23=8, 2包16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=256, 15.把（a-b）看作一个整体，合并同类项：3（一/7） + 4（。一。）一2（。一。）=16.下列是由一些火柴搭成的图案：图用了 5根火柴，图用了 9根火柴，图用了 1317.中国古代数学著作孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空：二人共车，九 人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2 辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们 设有X辆车，则可列方程.19.如图，将16这6个整数分别填入如图的

5、圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则 符合条件的x为. TOC o 1-5 h z 3)()X)20.方程x+5= J (x+3)的解是. HYPERLINK l bookmark178 o Current Document 13221.用或 V 填空：-二：-2-3.353.规定：用m表示大于m的最小整数，例如二=3, 4 = 5, -1.5=-1等；用m表27示不大于m的最大整数，例如=3, 2=2, -3.2=-4,如果整数x满足关系式：23x+2x=23, 则 x=.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫 月历，每页显示全年信息的叫年历如图是201

6、9年1月份的月历，用一个方框圈出任意2x2的4个数，设方框左上角第一个数是1,则这四个数的和为(用含X的式子表示)aMBE五六1234一67Sp10111214IS1617IS1920212223242526272S293031.线段 AB=2cm,延长 AB 至点 C,使 BC=2AB,则 AC=cm.三、压轴题.阅读理解：如图，若线段AB在数轴上，A、B两点表示的数分别为。和 b(ba),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为AB= 请用上面材料中的知识解答下而的问题:如图，一个点从数轴的原点开始，先向左移动 2cm到达P点，再向右移动7cm到达Q点，用1个单位长度表示1cm. TOC

7、 o 1-5 h z ABi.iI i.1A-3-2G0123b45国3 2 工1 0 1 2 3 4 5 6 7图(1)请你在图的数轴上表示出P, Q两点的位置：(2)若将图中的点P向左移动cm,点Q向右移动3xcm,则移动后点P、点Q表示的 数分别为多少？并求此时线段PQ的长.(用含x的代数式表示)：（3）若P、Q两点分别从第问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度 同时向数轴的正方向运动，设运动时间为1（秒），当，为多少时PQ=2cm?.已知长方形纸片A8CD,点E在边A8上，点F、G在边CD上，连接EF、EG.将N8EG 对折，点8落在直线EG上的点8处，得折痕M：将NNE

8、F对折，点八落在直线EF上的 点A处，得折痕N.（1）如图1，若点尸与点G重合，求N/V/EN的度数；（2）如图2,若点G在点F的右侧，且NFEG=30 ,求NME/V的度数：（3）若NMEN=a,请直接用含a的式子表示NFEG的大小.如图1,已知面积为12的长方形ABCD, 一边AB在数轴上。点A表示的数为一2,点 B表示的数为1,动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 设点P运动时间为t （t0）秒.图图2（1）长方形的边AD长为 单位长度；（2）当三角形ADP而积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；（3）如图2,若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右

9、匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ,三角形BPC两者面积之差为L时，直接写出运动时 2间t的值.问题：将边长为九5之2）的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长 为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有1 + 3 = 22 = 4个:边长为2的正

10、三角形一共有1个.图探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角 形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三 角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有1 + 3 +5 = 32 = 9个；边长为 （1 + 2） x 22的正三角形共有1 + 2 = - =3个.图探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图），连接各边对应的等分点, 则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为荏5 ? 2）

11、的正三角形的三条边分别九等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有 个和边长为2的正三角形有 个.已知有理数a, b, c在数轴上对应的点分别为A, B, C,且满足（a.l） 2+|ab+3|=0t c=-2a+b. TOC o 1-5 h z i,-4-3 -2-1012345I l I!Il!Il：-4 -3 -2 -1012345（1）分别求a, b, c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度

12、和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相 向运动，设运动时间为t秒.i）是否存在一个常数匕使得3BC-kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改 变？若存在，求出k的值：若不存在，请说明理由.ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A, B同时运动，何时点C为线段AB的三 等分点？请说明理由.点A在数轴上对应的数为-3,点8对应的数为2.如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+l=，x-5的解，在数轴上是否存在2点P使%+P8=!8C+A8?若存在，求出点P对应的数：若不存在，说明理由；2如图2,若P点是8点右侧一点，%的中点为M, N为P8的三等分点且靠近于P点， TOC

13、o 1-5 h z 313当P在8的右侧运动时，有两个结论：PM-二8N的值不变：PM + t 8N的值不424变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值- A0 B-A 0 B P图1图2.如图，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离，且a,b满足 |a+2|+（b+3a）2=0.（1）求A,B两点之间的距离;（2）若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数；（3）若在原点0处放一个挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时，另一 个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后（忽略小球的大小，可看 做一个点）以

14、原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.甲球到原点的距离为，乙球到原点的距离为;（用含t的代数式表示） 求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.A Ofl.已知：如图，点A、B分别是/MON的边OM、ON上两点，OC平分NMON,在 NCON的内部取一点P （点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB .（1）探索NAPB与NMON、NPAO、NPBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设NOAP二x。，NOBP二y。，若NAPB的平分线PQ交0C于点Q,求NOQP的度数（用含有X、y的代数式表示）.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . A解析：A【解析】【分析

15、】有理数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数： 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解：门-3,33，在数3, -3,1中，最小的数为-3.33故选:4【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数 都大于0:负数都小于0;正数大于一切负数：两个负数，绝对值大的其值反而小. B解析：B【解析】【分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：=2,故答案为：B.【点睛】本题考查算术平方根的概念，解题关键在于对K概念的理解. B解析：B【解析】【分析】把x等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据

16、题意可得：把x = 2代入5中得：2x(x-l) 2x1 .=1 ,22故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可. D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特 别地，0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得：-3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键. A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(-l)3= -1=-炉，相等；B. -(-1)2= -1打2=1,不相等；C.( - 1)4 = 1* - 14= -

17、1 f 不相等；D. - I - 13| = - 1* ( - 1户;1 ,不相等.故选A. B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含n的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22亍是分数，是有理数，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含八的数，熟练掌握 无理数的定义是解题关键. C解析：C【解析】【分析】把64代入转换器，根据要求计算，得到输出的数值即可.【详解】764 =8,是有理数，继续转换，,:猊=2,是有

18、理数，继续转换，2的算术平方根是是无理数，输出y=J2，故选：C.【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，一个正数的平方根有两个，正的平方根是这个数 的算术平方根：注意有理数和无理数的区别. B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析， 普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方 式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常 有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某

19、班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确：C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误.故选:B.【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再 结合实际情况去分析.B解析：B【解析】【分析】根据同底数基的乘除法法则，进行计算即可.【详解】解：(1.8-0.8) x220=220 (KB),32x2u = 25x2n = 216 (KB),(220-216) 4-215=25-2 = 30 (首),故选:B.【点睛】本题考查了同底数塞乘除法运算，熟练掌握

20、运算法则是解题的关键.D解析：D【解析】【分析】【详解】解：/ 22, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 28=2562015+4=503.3,.22皿的末位数字和23的末位数字相同,是8.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索.A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3,解得：x=l.故选A.考点：解一元一次方程.D解析：D【解析】V ZAOC=ZBOC t平分 NA08 ,即OC是NA08的角平分线，正确，故本选项错误：V ZAOB=2 ZBOC= ZAOC+ ZBOC ,，ZAOC=ZBOC ,，OC 平分NA08 ,

21、即OC是NA08的角平分线，正确，故本选项错误：1V ZAOC= ZAOB ,2，ZAOB=2 ZAOC= Z AOC+ Z BOC ,，ZAOC=ZBOC r，OC 平分 NA08 ,即OC是NA08的角平分线，正确，故本选项错误：V ZAOCZBOC=ZAOB ,，假如N4OL30。，ZBOC=40 , /408二70。，符合上式，但是OC不是NAO8的角平分线， 故本选项正确.故选D.点睛：本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，0C是NAOB的角平分 线，NAOC = NBOC ,NAOB = 2NBOC （或 2NAOC ），NAOC （或ZBOC ） = ! ZAOB

22、.2二、填空题. 09 .【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09 .故答案为0.09 .【点睛】本题考查了近似教和解析：09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解：将0Q9493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09.故答案为0.09.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.(180-x) .【解析】【分析】根据平行线的性质得出N2 = 180 -N1,代入求出即可.【详解】V1

23、1/712, Nl = x0 ,r.Z2 = 180 - Zl = 180 - x = (180-x) .故解析：(180-x) .【解析】【分析】根据平行线的性质得出N2 = 180。- Z 1,代入求出即可.【详解】,.1 /i II /2 , Z 1 = x ,/. Z 2 = 180 - Z 1 = 180 - x = ( 180 - x ) 0 .故答案为(180-x) .【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内 错角相等，两直线平行，同旁内角互补.【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案.【详解】解：，故答案为：.

24、【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键.解析：5(a-b)【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案.【详解】解：3(。) + 4(a/?) 2(2) = (3 + 4 2)(a) = 5(a。)，故答案为:5(-b为【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键.(4n+l)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.【详解】,/图中火柴数量为5=1+4 X 1,图中火柴数量为9=1+4 X2,图中火柴数量为13=解析:(4n+l )【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可

25、得答案.【详解】图中火柴数量为5=l+4xl ,图中火柴数量为9=1+4x2 ,图中火柴数量为13=1+4x3 ,.摆第n个图案需要火柴棒(4n+l)根，故答案为(4n+l ).【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4 根火柴棒.3 (x - 2) =2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车 可乘，进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车，则可列方程：3 (x - 2)解析：3 (x-2) =2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，

26、进而 表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车，则可列方程：3 (x - 2) =2x+9.故答案是：3 (x- 2) =2x+9.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a.【详解】解：I T=.故答案为：【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它 的相反数；0解析：:2【解析】【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a.【详解】故答案为：一2【点睛】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数：0 的绝对值是0. 2【解析】

27、【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：X的值为2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】 直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解：如图所示：x的值为2.故答案为：2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键. x=-7【解析】去分母得，2 (x+5) =x+3,去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析:x=-7【解析】去分母得，2(x+5)=x+3,去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7. 【解析】【分析】有

28、理数大小I：蹴的法则：正数都大于0 ；负数都小于0 ；正数大于一切 负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】解：v ； - 3 .故答解析：V 【解析】【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数： 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【详解】32解：- -3.3 53故答案为：V、.【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数 都大于0：负数都小于0;正数大于一切负数：两个负数，绝对值大的其值反而小.4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型

29、，正确理解m和m的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得区=/+1,耳=x,求解即可.【详解】解：3x + 2x = 3(x+l)+2x = 5x+3 = 23解得x = 4故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键.【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得 故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：4 + 16【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得x+(r+1)+(r+7)+(r+7 + 1) = 4x+16故答

30、案为4x+16.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.6【解析】如图，VAB=2cm, BC=2AB,/. BC=4cm,/. AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，VAB=2cm, BC=2AB,，BC=4cm,/. AC=AB+BC=6cni.故答案为：6.A BC三、压轴题(1)见详解；(2) -2-x, 5 + 3x, 4X+7： (3)当运动时间为5秒或9秒时, PQ = 2cm.【解析】【分析】(1)根据数轴的特点，所以可以求出点P，Q的位置；(2)根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案：(3)根据题意，可分为两种情

31、况进行分析：点P在点Q的左边时：点P在点Q的右 边时：分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：(1)如图所示：p Q-3-101 2 3 4 5 6 -图(2)由(1)可知，点P为一2,点Q为5；移动后的点P为：2x ；移动后的点Q为：5 + 3x；，线段 PQ 的长为：5 + 3工一(一2-x) = 4x + 7 ；(3)根据题意可知，当PQ=2cm时可分为两种情况：当点P在点Q的左边时，有(2-1)/ = 7-2,解得：7=5;点P在点Q的右边时，有(2-l)r = 7 + 2,解得：/=9；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根

32、据条件列出方程，又要把握数轴的特点.解题的 关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.(1) NMEN=90 : (2) ZMEN=105a ； (3) ZFEG=2a - 180a , ZFEG=180-2a.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可.(2)根据NMEN=NNEF+NFEG+NMEG,求出NNEF+NMEG 即可解决问题.(3)分两种情形分别讨论求解.【详解】.任可平分NAEF, EM平分N8EF TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 1. NNEF= N

33、AEF, ZMEF= NBEF HYPERLINK l bookmark17 o Current Document 22，NMEN= NNEF+NMEF= ! NAEF+ZBEF=上(NAEF+NBEF)=ZAEB 2222/ N4E8 = 180 ：,ZMEN=- X180 =902(2).N平分NAEF, EM平分N8EG TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 1，/NEF= ZAEF9 ZMEG= /BEG HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 2 HYPERLINK l

34、 bookmark152 o Current Document 1111，NNEF+/MEG= NAEF+ NBEG= ( NAEF+/BEG) = ( ZAEB - ZFEG)2222V ZAEB=180a , ZFEG=30，/NEF+/MEG= ? (180 - 30 ) =75 2: /MEN= /NEF+ /FEG+ /MEG=750 +30 =105(3)若点G在点F的右侧，ZFEG=2a- 180c ,若点G在点F的左侧侧，ZFFG=180 -2a.【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会 用分类讨论的思想思考问题.27. (1) 4

35、； (2) 一3.5 或一0.5： (3) t 的值为?、与、:或?.16 1688【解析】【分析】(1)先求出八8的长，由长方形八88的面积为12,即可求出4。的长；(2)由三角形4DP面积为3,求出AP的长，然后分两种情况讨论：点P在点A的左边：点P在点A的右边. 分两种情况讨论：若Q在8的左边，贝lj8Q=3-3t.由|5八功一5；田0| = 1,解方程即可：若Q在8的右边，则8Q=3L3.由|S.,.bdq-Sabpc| = ；,解方程即可. 【详解】(1)人8二1 一 (-2) =3.二长方形48CD的面积为12,，48义4。=12,，412 + 3=4.故答案为：4.(2)三角形

36、4DP 面积为：LAPAD=-APX4=3922解得:AP=1.59点P在点A的左边：-2-1.5=35, P点在数轴上表示-3.5；点P在点A的右边：-2+1.5=-0.5, P点在数轴上表示-05综上所述：P点在数轴上表示-3.5或-0.5.(3)分两种情况讨论：若Q在8的左边，贝lj 8Q=A8-4Q=3-3t.5A5oq= BQAD= (3 - 3/) X 4 = 6 -, S.qpL , 8P4D= L X 4 = 21 ,22221(6-6/) 2/1 = , 6-8f = O.5,解得:或U：11 216 16若Q若Q在B的右边，则BQ=AQ-AB=3t-3.SA8OQ=yBQD

37、=-(3r-3)x4=6f-6, S.3c=不 8P5/x4 = 21 ,|(6/-6)-2/| = , 4，一6 = 0.5,解得：仁丹或U.288综上所述：t的值为u、二、u或u.16 1688【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离公式.n(n -1)28.探究三：16,6；结论：n2,一-一 ；应用：625, 300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题：结论：由探究一、二、三可得：将边长为九5 2 2)的正三角形的三条边分别n等分，连接各 边对应的等分点，边长为1的正三角形共有1 + 3 + 5 + 7+-+(2九-1)=储个：边长

38、为2n(n- 1)的正三角形共有1 + 2 + 3 + 5 -1)=-个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三：如图3,连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三 角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有1 + 3 +5 + 7 = 42 = 16 个：(1 + 3) x 3边长为2的正三角形有1 + 2 + 3 = - =6个.结论：连接边长为的正三角形三条边的对应九等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一 层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，第九层有(2-1)个，共有1 + 3 + 5 + 7 + (2n-

39、l) =储个；n(n- 1)边长为2的正三角形，共有1 + 2 + 3 + (n-l) = -个.应用：边长为1的正三角形有252=625 (个)，25 X (25 -1)边长为2的正三角形有= 300 (个).n(n -1)故答案为探究三：16,6：结论：R-;应用：625, 300.【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题.29. (1) 1, -3, -5 (2) i)存在常数m, m=6这个不变化的值为26, ii) 11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可：（2） i）根据3BC-kAB求得k的值即可;ii）当AC=；AB时

40、，满足条件.【详解】Ta、b 满足（a-1） 2+|ab+3|=0,.a-l=O 且 ab+3=0.解得 a=l, b=-3./ c=-2a+b=-5.故a, b, c的值分别为1, -3, -5.i）假设存在常数k,使得3BC-kAB不随运动时间t的改变而改变.则依题意得：AB=5+t, 2BC=4+6t.所以 meAB-2BC=m （5+t） - （4+6t） =5m+mt-4-6t 与 t 的值无关,即 m-6=0, 解得m=6,所以存在常数m, m=6这个不变化的值为26.ii） ACAB,3AB=5+t, AC=-5+3t- （l+2t） =t-6,t-6=l （5+t）,解得 t=

41、ll.5s.3【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.97330.（1）存在满足条件的点P,对应的数为-一和大 ；（2）正确的结论是：PM-二8N的值不224变，且值为2.5 .【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出A8的长，然后求得方程的解，得到C表示的 点，由此求得;8C+48=8设点P在数轴上对应的数是。，分当点P在点a的左侧时（a V-3）、当点P在线段八8上时（-3A42）和当点P在点8的右侧时（。2）三种 情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为人 就有% = 3, P8=-2,根313据已知条件表示出PM、

42、8N的长，再分别代入PM-二8/V和7PM+二8/V求出其值即424可解答.【详解】,点A在数轴上对应的数为-3,点8对应的数为2 ,48 = 5 .解方程2x+l=Lx - 5得x=-4. 2 所以 8c =2 - ( -4)=6 .所以.设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a , 当点P在点。的左侧时，a - 3 ,PA=- 3- a,P8 = 2-。，所以 4P+P8 =-2a - 1 = 8 ,解得a=-y , - - 3满足条件：当点 P 在线段 48 上时，-3a2 , PA = a- ( -3)= a+3 , PB = a- 2 .,77所以%+P8 =。+3+。- 2=

43、2。+1= 8,解得：a 二 十,彳2,97所以，存在满足条件的点P，对应的数为-手咕.设P点所表示的数为。，PA = n+3 , P8 =。-2 . ,雨的中点为M,/. PM= -PA = -. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark94 o Current Document 22N为PB的三等分点且靠近于P点, HYPERLINK l bookmark96 o Current Document 2.BA/ = -PB = -x(n-2). sJ%J HYPERLINK l bookmark190 o Current Document n+3 3 2 ,、PM - - 8/V = -xx ( n - 2 ),/4 r =77 (不变).！ PM+ ； 8N=呼+ g 乂*(n - 2 ) = yn - (随P点的变化而变化). HYPERLINK l bookmark194 o Current Document 244 4 344.正确的结论是：PM-*/V的值不变，且值为2.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝 对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式