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1、十年十年高考+大数据预测 I）知，由于，从而不存在，使得16（2013全国I文理）已知函数=，=（）当=-2时，求不等式的解集；（）设-1，且当，)时，求的取值范围【解析】()当=2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，0，原不等式解集是（）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为(1，17（2012新课标文理）已知函数（）当时，求不等式的解集；（）若的解集包含，求的取值范围【解析】(1)当时，或或或(2)原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立考点122 不等式的证明18（2020全国文理23）设（1）证明：； （2）用表示的最大值，证明：【答
2、案】（1）证明见解析（2）证明见解析【思路导引】（1）根据题设条件两边平方，再利用均值不等式证明即可；（2）思路一：不妨设，由题意得出，由，结合基本不等式，即可得出证明思路二：假设出中最大值，根据反证法与基本不等式推出矛盾，即可得出结论【解析】（1）证明：即（2）证法一：不妨设，由可知，当且仅当时，取等号，即证法二：不妨设，则而矛盾，命题得证19（2019全国I文理23）已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）【解析】（1）因为，又， 故有，（2）因为为正数且，故有=2420（2019全国III文理23）设，且（1）求的最小值；（2）若成立，证明：或【解析】（1）由于，故由已
3、知得，当且仅当x=，y=，时等号成立的最小值为（2）由于，故由已知，当且仅当，时等号成立，因此的最小值为由题设知，解得或21（2017全国文理）已知，证明：(1)；(2) 【解析】（1）（2），因此22（2017江苏）已知，为实数，且，证明【解析】证明：由柯西不等式可得：，因为，因此23（2016全国II文理）已知函数，M为不等式的解集（I）求M；（II）证明：当a，时，【解析】（I）当时，若；当时，恒成立；当时，若，综上可得，（）当时，有，即，则，则，即，证毕24（2015全国II文理）设均为正数，且，证明：（）若，则；（）是 的充要条件【解析】（），由题设，得，因此 （）（）若，则，即因为，由（）得（）若， 则，即因为，于是因此综上是的充要条件25（
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