《高等数学》向量代数与空间解析几何例题参考答案_第1页
《高等数学》向量代数与空间解析几何例题参考答案_第2页
《高等数学》向量代数与空间解析几何例题参考答案_第3页
《高等数学》向量代数与空间解析几何例题参考答案_第4页
《高等数学》向量代数与空间解析几何例题参考答案_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、高等数学向量代数与空间解析几何例题参考答案填空题1. 2. 3. 2 4. 5. 6. 7. 8. 9. 或 10. 答案解析:1. 2. 所求直线的方向向量为,所以由点向式知,直线的方程为3. 据题意,所以4. 设直线的参数方程为,因为两直线相交于一点,则,解得5. 因为,所以,而,故,解得,又因与反向,故因此6. 平面与平面的法向量分别为, ,所以两平面的夹角为,因此7. ,故.8. ,故平行于向量的单位向量为 9. 设向量与各坐标轴间的夹角为.根据,由已知条件,得 , 所以 或10. 设为轴上向量,则由向量积的定义可知,若,则同时垂直于和,且 显然,与平行的单位向量应是两个方向相反的向量

2、,它们是二、 选择题1. C 2. A 3. A 4. D 5. C三、计算题1. 解:由得,即 ,将代入得:,解得 2. 解:由题意知:垂直于过点和的直线, 故又因为垂直于已知平面的法向量,故,从而可取 3. 解:在平面上取点,则点M到平面的距离,即为所求:4. 解:设为所求直线的一个方向向量,由题意知与两个平面的法向量和同时垂直,故有即 解得: ,即得 故所求直线方程为 5. 解:由条件可取,于是,即为所求平面方程6. 解: , 所以, 7. 证明:因为 与平行,所以存在常数使得 , 同理有 , -得:,即 .但与不平行,故,所以从而 ,故,得证.8. 解:因为所求的直线与平行,所以其方向

3、向量为,故直线方程为 9. 解:令,则 解得,从而得直线上的一点直线的方向向量可取为 ,于是对称式方程为 ,即可得参数式方程为 10. 解:取则所求平面方程为,即11. 解:, ,即两直线垂直12. 解:,所以,故直线与平面夹角为13. 解:取,则所求直线方程为14. 解:显然点也在所求平面上,取法向量为,则所求平面方程为,即。15. 解:(1) ,显然 ,且直线上的点不在平面上,因此直线与平面平行(2) ,显然/,因此直线与平面垂直.(3) ,显然又直线上的点在平面上,所以直线在平面上16. 解:由直线 得 ,将代入 ,得 ,将代入 得 所以交点为17. 解: ,从而所求平面方程为 ,即 18. 解:过点而垂直于平面的直线方程为,联立方程,解得 ,则即为所求的投影点坐标19. 解:由点到平面 的距离公式,得所求距离 20. 解:设所求平面的法向量为,则,从而,于是可设平面方程为

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论