2022-2023学年山西省大同市新世纪中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省大同市新世纪中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知=（1，2），=（0，1），=（k，2），若（+2），则k=（）A2B2C8D8参考答案：C【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由向量的坐标运算易得的坐标，进而由可得它们的数量积为0，可得关于k的方程，解之可得答案【解答】解：=（1，2），=（0，1），=（1，4），又因为，所以=k8=0，解得k=8，故选C3.

2、已知数列的前项和满足：，且，那么（ ）A.1 B.9 C.10 D.55参考答案：A略4. “m0”是“函数f（x）m（x1）不存在零点”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：C5. 已知函数若，则实数的取值范围为ABCD参考答案：D6. （文）如图，在ABC中，则=（ ） A B C D参考答案：D7. 根据市场统计，某商品的日销售量X（单位：kg）的频率分市直方图如图所示，则由频率分布直方图得到该商品日销售量的中位数的估计值为 A35 B336 C313 D283参考答案：B频率分布直方图中，中位数左边及右边的面积相等，所以，则，所以中位数估计值为

3、，选B.8. 命题“对任意都有”的否定是（ ）A对任意，都有 B不存在，使得C存在，使得 D存在，使得参考答案：D试题分析：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“对任意都有”的否定是：存在，使得故应选D考点：全称命题；命题的否定9. 已知集合A=x|x2x60，B=x|3x3，则AB等于（）ABC3D3参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】根据题意，解不等式|x2x60求出集合A，进而由交集的意义计算可得答案【解答】解：根据题意，x2x60?x2或x3，即A=x|x2x60=（，2；AB=3；故选：C10. r是相关系数，则结论正确的个数为 r1，0.75时，两变量负相关很强r0.7

4、5，1时，两变量正相关很强r（0.75，0.3或0.3，0.75）时，两变量相关性一般r=0.1时，两变量相关很弱A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将正方体的各面涂色，任何相邻两个面不同色，现在有5种不同的颜色，并涂好了过顶点A的3个面得颜色，那么其余3个面的涂色方案共有 种 参考答案：1312. 已知方程，则当时，用列举法表示方程的解的集合是 .参考答案：13. 二项式的展开式中，仅有第5项的二项式系数最大，则其常数项是 参考答案：7014. 已知命题p: ?xR ，x2+2ax+a0 若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_

5、参考答案：（0,1）15. 设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是参考答案：16. 设 a= (1,1) , b= (1,2), c = b+ka，若 ac,则 k = .参考答案：17. 如图,、为圆的两条割线,若，则 .参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（是参数）.(1)将曲线的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且，试求实

6、数值.参考答案：（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 解：（）曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为: 直线的直角坐标方程为： 4分（）（法一）由（1）知：圆心的坐标为（2，0），圆的半径R=2，圆心到直线l的距离 6分 8分或 10分（法二）把（是参数）代入方程,得, 6分. 8分或 10分19. （本小题满分13分）某单位从一所学校招收某类特殊人才对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：一般良好优秀一般良好优秀例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人由于部分数据丢失，只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的

7、学生的概率为 （）求，的值；（）从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率参考答案：（I）由题意可知，逻辑思维能力优秀的学生共有人设事件：从位学生中随机抽取一位，逻辑思维能力优秀的学生，则解得 所以 5分（）由题意可知，运动协调能力为优秀的学生共有位，分别记为其中和为运动协调能力和逻辑思维能力都优秀的学生.从中任意抽取位，可表示为,，共种可能设事件：从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位，其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生事件包括,，共种可能所以 所以至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率为 1320. 设动点 到定点的距离比到轴的距离大记点的轨迹为

8、曲线C（）求点的轨迹方程；（）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆在轴的截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；（）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面积的最小值【解析】() 由题意知，所求动点为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为.（）因为圆心M在抛物线上，可设圆心，半径，圆的方程为，令，得，所以，所以弦长为定值.（）设过F的直线方程为，由得，由韦达定理得，所以，同理.所以四边形的面积，ks5u即四边形面积的最小值为8.参考答案：() 由题意知，所求动点为以为焦点，直线为准线的抛物线，方程为.（）因为圆心M在抛物线上，可设圆心，半径，圆的方程为，令，得，所以，所以弦长为定值.（）设过F的直线方程为，由得，由韦达定理得，所以，同理.所以四边形的面积，ks5u即四边形面积的最小值为8.【答案】【解析】21. 已知数列an为等差数列，数列bn满足bn=an+n，若b2，b5，b11成等比数列，且b3=a6（1）求an，bn；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的概念及简单表示法；等比数列的通项公式【分析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出；（2）=，利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1）设数列an的公差为d，则an=a1+（n1）d，bn=a1+（n1）d+n，b2，b5，b11成等比数列，且