2022-2023学年山西省忻州市李家坪联校高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山西省忻州市李家坪联校高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列中，已知前项的和，则等于（ ）A B12 C D6参考答案：D略2. 已知函数的图像与x轴恰有两个公共点，则c= ( ) A-2或2 B-9或3 C-1或1 D-3或1参考答案：A3. 某车间生产一种玩具,为了要确定加工玩具所需要的时间,进行了10次实验,数据如下:玩具个数（）2468101214161820加工时间（）471215212527313741如回归方程的斜率是，则它的截距是 ( )A.1122；B

2、. 1122； C. 2211； D.2211.参考答案：C略4. 若已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，则原ABC的面积为Aa2 Ba2 Ca2 Da2参考答案：C略5. 执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果【解答】解：模拟执行程序，可得：k=1，s=1，第1次执行循环体，s=1，不满足条件s15，第2次执行循环体，k=2，s=2，不满足条件s15，第3次执行循环体，k=3，s=6，不满足条件s15，第4次执行循环体，k=4

3、；s=15，不满足条件s15，第5次执行循环体，k=5；s=31，满足条件s31，退出循环，此时k=5故选：C【点评】本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构等知识，属于基础题6. 已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是 ()A3 B3 C2 D2参考答案：B略7. 一个半径为1的球对称的消去了三部分，其俯视图如图所示，那么该立体图形的表面积为A3 B4 C5 D6参考答案：C8. 已知为定义在(，)上的可导函数，且对于xR恒成立，且e为自然对数的底，则下面正确的是()Af(1)ef(0)，f(2012)e2012f(0) Bf(1)e2012f

4、(0)Cf(1)ef(0)，f(2012)e2012f(0) Df(1)ef(0)，f(2012)e2012f(0)x0123y1357参考答案：A9. 设x0，yR，则“xy”是“x|y|”的 （）A充要条件B充分不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】直接根据必要性和充分判断即可【解答】解：设x0，yR，当x=0，y=1时，满足xy但不满足x|y|，故由x0，yR，则“xy”推不出“x|y|”，而“x|y|”?“xy”，故“xy”是“x|y|”的必要不充分条件，故选：C10. ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c

5、= 2a，则cos B等于 （ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 参考答案： 略12. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组数据：x3456y2.5t44.5依据上表可知回归直线方程为，则表中t的值为 参考答案：313. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为_万件.参考答案：914. 每次试验的成功率为p(0p1)，重复进行10次试验，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率为_ 参考答案：p

6、3(1p)715. 如图2，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图2），则图2中的水面高度为参考答案：a【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】圆锥正置与倒置时，水的体积不变，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圆锥与原圆锥成相似体，它们的体积之比为对应高的立方比【解答】解：令圆锥倒置时水的体积为V，圆锥体积为V则=正置后：V水=V则突出的部分V空=V设此时空出部分高为h，则h3：，故水的高度为：a故答案为：a16. 以（0，m）间的整数（m1），mN）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以（0，m2）间的整数（m1）

7、，mN）为分子，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；，依此类推以（0，mn）间的整数（m1，mN）为分子，以mn为分母组成不属于A1，A2，An1的分数集合An，其所有元素和为an；则a1+a2+an=参考答案：【考点】数列的应用；元素与集合关系的判断；进行简单的合情推理【分析】由题意，可根据所给的规则进行归纳，探究出规律，再利用数列的有关知识化简即可得出结论【解答】解：由题意a1=a2=（）=a1，a3=a2a1，an=an1a2a1，由上推理可得a1+a2+an=由等差数列的求和公式得a1+a2+an=故答案为17. ABC中a=6,b=6 A=30则边C=

8、。参考答案：6或12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解关于x的不等式：x25x60 0参考答案：【考点】其他不等式的解法【分析】因式分解求出不等式的解集即可；原不等式等价于（x1）（x+2）0且x+20，求出不等式的解集即可【解答】解：原不等式可化为：（x6）（x+1）0，则方程（x6）（x+1）=0的两根为1，6，不等式的解集为x|1x6，?原不等式等价于（x1）（x+2）0且x+20，则方程（x1）（x+2）=0的两根为1，2，不等式的解集为x|2x119. （本小题满分12分）在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为.试

9、求：切点A的坐标以及过切点A的切线方程.参考答案：设切点为，由得切线方程为又由可得切线方程为 令得 即得C点坐标为则所围梯形面积为所以 则切点为A（1，1），切线为y=2x-120. （本题13分）.汽车是碳排放量比较大的行业之一欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚(视为排放量超标)某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下：(单位：g/km)甲80110120140150乙100120 xy160经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为乙120g/km.(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆CO2

10、排放量超标的概率是多少？(2)若90 x130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性参考答案：因此，所求回归直线方程为6.5x17.5.-5分(2)根据上面求得的回归直线方程得，当x10时，6.51017.582.5(万元)，即当广告费支出为10万元时，这种产品的销售收入大约为82.5万元-8分(3)解：x24568y304060507030.543.55056.569.5基本事件：(30,40)，(30,60)，(30,50)，(30,70)，(40,60)，(40,50)，(40,70)，(60,50)，(60,70)，(50,70)共10个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的只有(60,50)所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为.-13分21. 已知直线被两直线和截得线段的中点为，求直线的方程参考答案：17解：设所求直线与两直线分别交于，则，4分又因为点分别在直线上，则得，即解得，所求直线即为直线，所以为所求10分