2022-2023学年山西省运城市荣河中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省运城市荣河中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（ ）A. 36种B. 24种C. 18种D. 12种参考答案：B根据题意，甲、乙看做一个元素安排中间位置，共有种排法，其余3人排其它3个位置，共有种排法，利用乘法原理，可得不同的排法有种故选B点睛：本题考查的是排列组合问题.（1）解排列组合问题要遵循两个原则：按元素(或位置)的性质进行分类；按事情发生的过程进行分步具体地说，解排列组合问题常

2、以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)（2）不同元素的分配问题，往往是先分组再分配在分组时，通常有三种类型：不均匀分组；均匀分组；部分均匀分组注意各种分组类型中，不同分组方法的求解2. 在梯形ABCD中，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）ABCD参考答案：C由题意可知几何体的直观图如图：旋转体是底面半径为，高为的圆锥，挖去一个相同底面高为的倒圆锥，几何体的体积为：，综上所述故选3. 已知圆C：（x2）2+（y+1）2=3，从点P（1，3）发出的光线，经x轴反射后恰好经过圆心C，则入射光线的斜率为（）ABCD参考答

3、案：C【分析】根据反射定理可得圆心C（2，1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（1，3）也在入射光线上，利用斜率公式求得入射光线的斜率【解答】解：根据反射定律，圆心C（2，1）关于x轴的对称点D（2，1）在入射光线上，再由点P（1，3）也在入射光线上，可得入射光线的斜率为=，故选：C【点评】本题主要考查反射定理的应用，直线的斜率公式，属于中档题4. 双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为A B C D参考答案：A5. 将一枚质地均匀的硬币抛掷三次，设X为正面向上的次数，则等于（ ）A B0.25 C0.75 D0.5参考答

4、案：C略6. 已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为( )A.B.C0D参考答案：C7. 设等差数列an、bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对于任意的正整数n都有=，则+=( )ABCD参考答案：A【考点】等差数列的性质 【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质和求和公式可得原式=，代值计算可得【解答】解：由题意可得+=+=故选：A【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，涉及整体思想，属基础题8. 下列向量中与向量=（2，3）垂直的是（）A =（2，3）B =（2，3）C =（3，2）D

5、 =（3，2）参考答案：C【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由=4+9=5， =49=5， =66=0， =66=12，能求出与向量=（2，3）垂直的向量【解答】解：=4+9=5，=49=5，=66=0，=66=12，与向量=（2，3）垂直的是故选：C9. 设是椭圆的两焦点，为椭圆上的点，若，则的面积为 A B C D参考答案：A略10. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么？参考答案：求非负数a的算术平方根二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数与乙5次测试成绩的中位数之差是_参

6、考答案：212. 函数f（x）=loga（x1）+2（a0且a1）过定点A，则点A的坐标为参考答案：（2，2）【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】由loga1=0得x1=1，求出x的值以及y的值，即求出定点的坐标【解答】解：loga1=0，当x1=1，即x=2时，y=2，则函数y=loga（x1）+2的图象恒过定点 （2，2）故答案为：（2，2）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用loga1=0，属于基础题13. 函数，且，则 参考答案：略14. 甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：甲乙丙丁平均环数8588888方 差35352187则加奥运会的

7、最佳人选是 参考答案： 丙 15. 函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 参考答案：B略16. 过点引圆的切线，则切线长是 （ ）A2 B C D参考答案：C略17. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是 参考答案： 231 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从某校高一年级1000名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米到195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组155，160），第二组160，165），第八组190，195），得到频率分布直方图如图所示（）计算第三组的样本数；并估

8、计该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数；（）估计被随机抽取的这100名学生身高的中位数、平均数参考答案：【考点】频率分布直方图【分析】（）由频率分布直方图分析可得各数据段的频率，再由频率与频数的关系，可得频数（）先求前四组的频率，进而可求中位数，计算可得各组频数，即可求解平均数【解答】（本题满分为12分）解：（）由第三组的频率为：15（0.008+0.008+0.012+0.016+0.016+0.06）2=0.2，则其样本数为：0.2100=20，3分由5（0.008+0.016）+0.2=0.32，则该校高一年级1000名学生中身高在170厘米以下的人数约为：0.3210

9、00=320（人）6分（）前四组的频率为：5（0.008+0.016）+0.4=0.52，0.520.5=0.02，则中位数在第四组中，由=0.1，可得：1750.15=174.5，所以中位数为174.5 cm，9分计算可得各组频数分别为：4，8，20，20，30，8，6，4，平均数约为：100=174.1（cm）12分19. 已知抛物线y2 = - x与直线y=k(x+1)交于A、B两点.(1) 求证：OAOB；（2）当DAOB的面积等于时，求k的值. 参考答案：略20. (12分) 在中，分别是角的对边，且（）求的面积；（）若，求角。参考答案：12分）解： = 又 （）由（）知ac=35，又a=7， c=5， 由正弦定理得 又 21. （12分）已知函数（m，n为常数）（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，若函数在0,+)上单调递增，求m的取值范围参考答案：（1）当时，；令，解得或当，即时，增区间为，减区间为；当，即时，增区间为，无减区间；当，即时，增区间为，减区间为（6分）（2）当时，由题意，在上恒成立即即在上恒成立1）显然时，不等式成立；2）当时，令，则当时，只须恒成立 恒成立，（可求导证明或直接用一个二级结论：） 当时，单减；当时，单增； 当时，只须恒成立 此时，即单减 综上所述，（12分