2022-2023学年广东省江门市景贤学校高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年广东省江门市景贤学校高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是 A B C D参考答案：A2. 直线l在平面直角坐标系中的位置如图，已知lx轴，则直线l的方程不可以用下面哪种形式写出（）A点斜式B斜截式C截距式D一般式参考答案：C【考点】直线的斜率【分析】lx轴，可得直线l的方程为y=1即可判断出结论【解答】解：lx轴，则直线l的方程为y=1则直线l的方程不可以用下面截距式写出故选：C3. 在正方形内任取一点,则该点在正方形的内切圆内的

2、概率为?() (A) ? (B) ? (C) ? (D) 参考答案：B略4. 定义在R上的偶函数，满足，且当时，则的值为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知x，则y有()A最大值 B最小值C最大值1 D最小值1参考答案：D解析：选D. ，因为 ，所以x20，所以，当且仅当x2 ，即x3时取等号故y的最小值为1.6. 不等式的解集为(,1)(3,+)，则不等式的解集为（ ）A、(2,5) B、 C、(2,1) D、参考答案：A根据题意，不等式（x+b）（a1）x+（1b）0的解集为（，1）（3，+），则方程（x+b）（a1）x+（1b）=0的两根为（1）和3，则有，解可得：a

3、=5，b=3，则不等式x2+bx2a0即x23x100，解可得：2x5，即不等式x2+bx2a0的解集为（2，5）；故选：A7. 直线过点，且与以为端点的线段恒相交，则的斜率 的范围是（ ） 参考答案：C8. 函数f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A. B. C2 D4参考答案：B9. 函数的图象过定点 （ ） A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1） 参考答案：D10. 若，则下列不等式一定正确的是( )A. B. C. D.acbc参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式6的解,则实

4、数的值为_。参考答案：4略12. 求cos 43cos 77sin 43cos 167的值参考答案：略13. 函数恒过定点 _ .参考答案：(1,2)14. （5分）点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为 参考答案：（2，3，4）考点：空间中的点的坐标 专题：空间位置关系与距离分析：根据关于yOz平面对称，x值变为相反数，其它不变这一结论直接写结论即可解答：根据关于坐标平面yOz的对称点的坐标的特点，可得点P（2，3，4）关于坐标平面yOz的对称点的坐标为：（2，3，4）故答案为：（2，3，4）点评：本题考查空间向量的坐标的概念，考查空间点的对称点的坐标的求法，属于基础题15. 已知二次函数

5、（）的图象如图所示，有下列四个结论： ； ； ； 。其中正确结论的序号有_ 。(写出所有正确结论的序号) 参考答案： 16. 下列四个命题:（1）两个单位向量一定相等 （2）若与不共线，则与都是非零向量（3）零向量没有方向 （4）两个相等的向量起点、终点一定都相同正确的有： （填序号）参考答案：(2)17. 已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为的最大值为,则_. 参考答案：-16略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在定义域上为增函数，且满足, .() 求的值; () 解不等式.参考答案：（1） (2） 而函数f(x)

6、是定义在上为增函数 即原不等式的解集为19. (本题满分16分) 设函数(1)当 时，用表示的最大值；（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；（3）问取何值时，方程=在上有两解？ 参考答案：(1) () () (2) 将代入()式， 得或 当时， ；当时， (3) ，略20. 已知函数（1）试确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义法证明参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）利用f（0）=0，确定a的值，使f（x）为奇函数；（2）利用函数单调性的定义进行证明即可【解答】解：（1）由题意，f（0）=a=0，a=，f（x）=a；f（x）+f（x）=a+a=2a=2a1；经检验a=，f（x）为奇函数；（2）函数f（x）在定义域R内单调递增任意设两个实数x1，x2，且x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，0，（1+）（1+）0f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），函数f（x）在定义域R内单调递增21. (本小题满分12分)已知函数 ，(1)求的最小正周期； (2)若，, 求的值参考答案：解：（1） 3分 5分函数的最小正周期为 . 6分（2）由， , 7分化简可得, 9分则,化简 10分由,故 12分略22. （本小题满分1