高数C分析和总结

1、高等数学c一、 判断题1、函数y = Jx2 - 4X + 3的定义域是全体实数.()12、limxsin=1.()MT8XX，一93、函数fM = -的无穷间断点 X2-X-6为 x = -2.()4、设Jim( 1 + _)*=e-3,贝肽=_1() TOC o 1-5 h z XT8121Q5、过曲线y = _x3上的一点(2,_)切线33方程是 12x 3y 16 = 0.()6、y = In tan x 的导数为 y= 2 sin 2x .()7、函数/5)在(a, b)上恒为常数的充要条件是/Q三 0.()_ X28、函数的单调减区间是1 +X-2,-1)和(-1,0.()9、si

2、n x是cos x的一个原函数.()1、,dx = In Lv + Z?L c .()ax+ b11、f (x)在a, b上可积,kwR,那么hkfxdx = khf(xdx.() 12、sinx2公0.()013、力=2公是一阶微分方程.(),114、)一)，=0的通解为u.()X15、假设二元函数z = /(x, y)在( , y)连00续 ， 那么 必 有lim /Q,y)=/(x,y ).() 16、函数z二Jln(x + y)的定义域为 x + ”L ()17、设函数/(x,)，) = x2 + y2 + ln()，那么 xf(kx,ky)= A2.f(x,y).()18、假设函数z

3、= f(x, y)在闭区域。上存在二重积分，贝ij和式limZ/dr)aq入 fOi i iFl的极限与区域。的分法有关.()19设 z = /(九,y) 满足/(-x,y) = -/Cv,.y)，而其积分区域。关于y轴对称,那么f(x,y)dxdy = O.D()20、 假设 积 分 区 城D = (x, y) | x2 + y 2 0, y 0,那么从二重积分的几何意义知If 9-X2 - y 2dxdy =2L.()2D二、单项选择题1、函数y = cos2(3x+l)的复合过程为().选项 A) y = cos2 w, u = 3x+1选项 B) y = u2yu = cos(3x +

4、 l)选项 C) y = 2, u = cos v, v = 3x +1选项 D) y = cosw2,w = 3x + l2、以下各对函数中，两函数相同的是(). 选项 A) y = lx(x-l)与)J= lgx + lg(x l)选项 B) y = lgx(x + l)与 )，=lgx+lg(x+l)-x选 项 Q)，= lg 与Xy= ig(i-x)-igxl + x 选项 D) y=g 与Xy= ig(i+x)igxex x 0 .so存在，那么必有().选项 A) = (),/? = ()选项 B) a = 2, b = -选项 Q a = -, b = 2选项D) “为任意常数，

5、/? = 14、无穷小量是().选项A)比0稍大一点的一个数选项B)一个很小很小的数选项C)以0为极限的一个变量选项D)数05、假设 lim /(X)= 0,那么().选项A)当gW为任意函数时，有 lim f(x)g(x) = 0 成立*0选项B)仅当lim g(x) = 0时，才有-为lim f(x)g(x) = 0 成立ft)选项C)当gM为有界时，有 lim/(x)g(x) = 0 成立fo6、limXT IsinG-1).选项D)仅当g(x)为常数时。，才能使 lim f(x)ga)= O 成立 6、limXT IsinG-1).选项Q 01选项D田 J7、(sin 2x)=().选

6、项 A) cos2xdx选项 B) - cos2.vtZr选项 C) 2cos2xdx选项 d) - 2cos2xdx8、设/Q)= JvG-l)(x-2)G-3),那么 r(o)=().选项A) 3选项B) -3选项Q 6选项D) 一 69、以下函数中()的导数不等于sin 2x21选项 A) -sin 2x1c选项 B) cos 2a-4I选项 C) _,C0S2X选项 D) 1 - Leos 2x410、当时，/Q)0 :当 0 xx时，/Q)1 选项A)2选项B) 01选项Q 乙选项D) I13、I sin Ixdx =().选项 a) _cos 2x+ c 2选项 B) - sin

7、2x+c选项 Q cos 2X+C1选项 D) -cos2x+c214、f sinxcos2.rdr =().1选项 A) gCOS2X+C选项 B) -|sin3x+C1选项 c) JOS3X+CJ1选项 D) _qCOS3X+C -J15、f xexdx=().选项 A) (x + l)ex +C选项 B) (x- l)er+ C 选项Q xex + C选项 p (x + 2)e，+C J 7lx3cos.V6Zr =选项A)0选项B) 2171地cos xdx0选项C) 2心cosxdx 选项D)以上答案都不对f cos tdt17、lim_2=().x-*0 X选项A) 1选项B)选项

8、Q 0选项D) -I18、抛物线y2 = lx与直线y = x-4所围平面图形的面积为().选项A) 18选项B)916选项C)38选项D)19、微分方程y+ 2 y+)，= 0的特征根为 ().选项A) I, -1选项B) 1, -2选项Q -1, -1选项D) 2, -120、aR y tanx = 1, y =()的特解J2().选项 A) y = cosx选项q) = _ X选项 D) y = Insin x21、微分方程y= 3x2)，的通解为().选项 A) y = Cexi选项 B) ,V=X2选项Q y=x选项 D) y = e+21n(2r + 1)23、lim V=().r

9、-0 盯y0选项A) 2选项B) -j-1选项Q M6选项D) 124、设函数z=r + y,xy)毒足可微条件，令 =x+y,u = xy,那么粗().选项A) +dLC/tt C- Vdfdf选项B)+小oub*me舒讨选项C) - cu ov选项D) (x+y) )和25、函数/Cay) =/23,那么 (2-1) = ().选项 A) dx 12dy选项 B) - 4dx + 12dy选项 Q 4dx+ 2dyDD1=ff dxdyX 2+y2DD1=ff dxdyX 2+y2D选项 D) - 4dx - 12dy 26、设O是圆环域;4x2 + y 24 1,假设 / = JJln(

10、x2+y2)公v, (=(2 + y 2 A cZu/y,D1=ff dxdyX 2+y2D选项 B) / / / TOC o 1-5 h z 选项Q / / / 23选项 0) I I I 32 I27、设区域 D ：- 1 X ,-2y2； D ： ()xl , 0y2 又2I = JJ(X2 + 产)3 面,I = 1(X2+ y2)3 + y2)3 而,+ y2)3 而,那么正确的选项是选项A)选项B)+ y2)3 而,那么正确的选项是选项A)选项B)选项Q选项D)28 、八生I =4/II =Jf xyd。, I)D:y2 = x 及)，= x-2所围成，那么().选项 A) / =

11、 J 4 djD:y2 = x 及)，= x-2所围成，那么().选项B)l=dxxydy + J xydy0 -Jx1x-2选项Q I= 2d)y+2xydx-1 产选项 D) I = 2 d. J y+2xydy-1 产29、U Jx2 +y2dxdy=()，其中D ：1 X2 + y2 4. TOC o 1-5 h z 选项 A)Z/oJozd/. 01选项B) j 2几加J 4. 01选项Q卜小卜卷 o1选项D) J 2兀曲J 2,小 0130、设 D = (x, y) | 0 x V 1,0 y W 1,那么“ex+、dxdy =().D选项 A) (e -1)2选项 B) 2(e 1)选项C)2e选项 D) 4(e-1)2高等数学C判断题参考答案：1.错误2.