【新教材】-人教版高中物理选择性必修第一册2.1-2.2-2.3简谐运动-简谐运动的描述-简谐运动的回复力与能量-同步练习【含答案】

1、2.1&2.2&2.3简谐运动&简谐运动的描述&简谐运动的回复力与能量-同步练习一、单选题1.如图所示，振子以O点为平衡位置在A、B间做简谐运动，从振子第一次到达P点开始计时，则 ( ) A.振子第二次到达P点的时间间隔为一个周期B.振子第三次到达P点的时间间隔为一个周期C.振子第四次到达P点的时间间隔为一个周期D.振子从A点到B点或从B点到A点的时间间隔为一个周期2.如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法中正确的是（ ） t

2、=0.5s时，小球在O点左侧5cm处t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度相同C.t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度相同D.t=0.5s到t=1.5s过程中，系统的势能在逐渐增加3.对简谐运动的回复力公式F=kx的理解，正确的是（ ） A.k只表示弹簧的劲度系数 B.式中的负号表示回复力总是负值C.位移x是相对平衡位置的位移D.回复力只随位移变化，不随时间变化4.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次推动弹簧振子，使弹簧由原长压缩x后由静止释放让它振动第二次弹簧由原长压缩2x后由静止释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为（ ） A.11，11B.11，12C.

3、14，14D.12，125.做简谐运动的质点通过平衡位置时，具有最大值的物理量是（ ） A.加速度B.速度C.位移D.回复力6.弹簧振子周期为2s，从振子通过平衡位置向右运动起，经过1.8s时，其运动情况是（） A.向右减速B.向右加速C.向左减速D.向左加速7.如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin5t(m)。t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下，t=0.3s时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度g取10m/s2 ， 空气阻力不计， 以下判断正确的是（ ） A.h=0.35 m B.简谐运动

4、的周期是 0.2 sC.0.3 s 内物块运动的路程是 0.1 mD.t=0.35s 时，物块与小球运动方向相同8.如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1 ， 第二次放后的振幅为A2 ， 则（ ） A.A1=A2=AB.A1A2=AC.A1=A2AD.A2A1=A9.如图所示，一弹簧振子做等幅振动，取向右为正，A、B两处为最大位移处，O为平衡位置,

5、C为AO间某一位置，则振子（ ） 从BO时，位移是正值，加速度为正值从OB时，位移是正值，速度为正值C.运动至C处时，位移为负值，加速度为负值D.运动至C处时，位移为正值，加速度为负值10.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( ) A.t0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处B.t0.8 s时，振子的速度方向向左C.t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同D.t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小二、多选题11.如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质

6、量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在C、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（ ） A.小球从O位置向B位置运动过程中做匀减速运动B.小球每次通过同一位置时的加速度一定相同C.小球从C位置向B位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加D.小球在C位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等12.不可伸长的细线下端悬挂一个小球，让细线从偏离竖直一个角度从静止释放，小球在竖直平面内振动，则（ ） A.当小球达到最高位置时，速度最大，势能最小，绳上的拉力最大B.当小球达到最高位

7、置时，速度最小，势能最大，绳上的拉力最小C.小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是重力沿圆弧切线的分力D.小球离开最低位置，使小球回复到最低位置的力，是细线拉力、重力的合力13.关于简谐运动，以下说法正确的是（ ） A.在弹簧振子做简谐运动的回复力表达式 中，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数B.物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期C.位移的方向总跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同D.水平弹簧振子在简谐振动中动能和势能的和是不变的E.物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同14.如图所示，水平弹簧振子沿x轴在

8、M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x5sin（10 ）cm下列说法正确的是（ ） A.MN间距离为5cmB.振子的运动周期是0.2sC.t0时，振子位于N点D.t0.05s时，振子具有最大加速度15.如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板，现将一个质量也为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘在一起，之后在斜面上做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为 ，则以下说法正确的是（ ） A.简谐运动的振幅为 B.简谐运动的振幅为 C.B对C的最大弹力 D.B对

9、C的最大弹力 三、解答题16.一弹簧振子在水平方向上的MN之间做简谐运动，已知MN间的距离为10cm，振子在2s内完成了5次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过 周期振子有负向最加速度。 （i）求振子的振幅和周期；（ii）写出振子的振动方程。17.如图甲所示，一个重力不计的弹性绳水平放置，a、b、c是弹性绳上的三个质点。现让质点a从t0时刻开始在竖直面内做简谐运动，其位移随时间变化的振动方程为x20sin（5t）cm，形成的简谐波同时沿该直线向ab和ac方向传播。在t10.8s时刻质点b恰好第一次到达正向最大位移处，a、b两质点平衡位置间的距离L11.4m，a、c两质点

10、平衡位置间的距离L20.6m。求： 此横波的波长和波速；在图乙中画出质点c从t0时刻开始位移随时间变化的振动图像（要求写出计算过程）。答案一、单选题1.【答案】 B 【解答】从经过某点开始计时，则再经过该点两次所用的时间（此时振子运动状态完全相同）为一个周期，B对，A、C不符合题意；振子从A到B或从B到A的时间间隔为半个周期，D不符合题意 故答案为：B 【分析】弹簧振子做简谐运动，结合振子经过P点的时间求解振子的周期即可。2.【答案】 C 【解答】A水平向右为正， 时小球处于正向位移最大处，所以小球在O点右侧5cm处，A不符合题意； Bt=0.25s和t=0.75s时，小球的速度大小相等，方向

11、相反，B不符合题意；Ct=0.25s和t=0.75s时，小球所受弹簧弹力指向平衡位置，且形变量相同，所以小球的加速度相同，C符合题意；D小球运动过程中动能和弹性势能相互转化，t=0.5s到t=1.5s过程中，动能先增大后减小，系统的弹性势能先减小后增大，D不符合题意。故答案为：C。 【分析】利用位移的正负可以判别小球的位置及速度和加速度的方向；利用动能的变化可以判别弹性势能的变化。3.【答案】 C 【解答】Ak是回复力大小与位移大小的比值，不一定表示弹簧的劲度系数，A项错误； B式中的负号表示回复力方向总是与位移方向相反，B项错误；C式中位移x是相对平衡位置的位移，C项正确；D简谐运动物体位移

12、随时间变化，回复力既随位移变化，也随时间变化，D项错误。故答案为：C。 【分析】k值是回复力和位移大小的比值；公式中的符号代表回复力方向和位移方向总是相反；回复力也随时间变化。4.【答案】 B 【解答】AB振幅就是弹簧的最大伸长量，故二次的振幅之比为1：2，B符合题意，A不符合题意。 CD弹簧振子的周期与振子的伸长量没有关系，因为T=2 ，故二次的周期之比是1：1，CD不符合题意；故答案为：B。 【分析】利用伸长量可以求出振幅之比；利用周期公式可以求出周期之比。5.【答案】 B 【解答】做简谐运动的质点，当它通过平衡位置时位移为零，简谐运动中的回复力F=-Kx，则回复力等于0，加速度与位移关系

13、为：a=-kx/m，则加速度为0，平衡位置时速度最大。 故答案为：B。【分析】知道做简谐运动的特点：当它通过平衡位置时位移为零，回复力为零，加速度为零，速度最大6.【答案】 B 【解答】由简谐运动的周期性可知，经1.8s时，振子振动时间 所以振子正在向右运动，而且是向平衡位置运动，是加速运动，B符合题意，A、C、D不符合题意；故答案为：B。 【分析】利用周期结合振子的运动时间可以判别振子的速度变化。7.【答案】 A 【解答】A由振动方程式可得， 物体的位移为 则对小球有 得到 A符合题意；B由公式 可知，简谐运动的周期为 B不符合题意；C由题可知振幅为 故0.3s内物块运动的路程为 C不符合题

14、意；D由于 ，此时物体在平衡位置下侧，并向上即向平衡位置振动，则此时物块与小球运动方向相反，D不符合题意。故答案为：A。 【分析】物体做简谐运动，小球做自由落体运动，两个小球在0.3秒时处在同一高度，结合物体振动周期和运动学公式列方程求解即可。8.【答案】 B 【解答】根据两种情况下系统能量变化的角度分析振幅的变化情况 振子运动到C点时速度恰为0，此时放上小物块，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变，故振幅不变，即 ；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，放上小物块后，系统的机械能的减小，根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能总量减小，故弹簧的最大伸长（压缩）量减小，即振幅

15、减小，所以 ，故 ，B符合题意故答案为：B 【分析】物体和弹簧两个物体组成的系统能量守恒，结合物体释放的位置分析求解即可。9.【答案】 B 【解答】A从BO时，位移是正值，加速度为负值。A不符合题意； B从OB时，位移是正值，速度为正值。B符合题意；CD运动至C处时，位移为负值，加速度为正值。CD不符合题意。故答案为：B。 【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，加速度最大，当物体处在零位移处时，速度最大，加速度最小。10.【答案】 B 【解答】在0-0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，A不符合题意；由图象乙知，t=0.8s时，

16、图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，B符合题意；t=0.4s和 t=1.2s 时，振子的位移完全相反，由 知加速度完全相反，C不符合题意；t=0.4s到 t=0.8s 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，D不符合题意。 故答案为：B 【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，加速度最大，当物体处在零位移处时，速度最大，加速度最小，结合物体振动的图像分析求解即可。二、多选题11.【答案】 B,D 【解答】A小球在O点时弹簧的弹性势能是零，所以小球的动能最大，小球从O位置向B位置运动过程中受到弹簧的向左的拉力，与小球速度的方向相反，所以小球做减

17、速运动，但是小球受到弹簧的弹力在变化，则加速度在变化，所以不是匀减速运动，A不符合题意； B小球每次通过同一位置时的回复力 都是相等的，所以加速度一定相同，B符合题意；C根据能量守恒，小球从C位置向O位置运动过程中，速度增大，所以动能逐渐增大，弹簧振子所具有的势能逐渐减小；从O位置向B位置运动过程中，速度减小，所以动能逐渐减小，弹簧振子所具有的势能逐渐增大，C不符合题意；D小球在运动的过程中，动能与弹性势能相互转化，由于小球在C点与在B点的速度都是零，所以小球在C位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等，D符合题意。故答案为：BD。 【分析】利用合力不断变化可以判别加速度不断

18、变化；利用胡克定律可以判别同一位置加速度相同；利用能量守恒可以判别势能的变化；利用弹簧形变量可以判别势能的大小。12.【答案】 B,C 【解答】AB 在单摆振动过程中，当摆球到达最高点时，速度为0，即最小；因为是最高点所以重力势能最大，即势能最大；设绳子偏离竖直方向的角度为，如图： 根据牛顿第二定律： 得 越小，v越大则绳子拉力越大，而此时最高点，最大，v最小，故绳子拉力最小，A不符合题意B符合题意；CD 单摆做简谐运动的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力，或者说是合力沿着运动轨迹切向的分力；而合力的径向分量提供向心力；C符合题意D不符合题意。故答案为：BC。 【分析】单摆的回复力为重力垂直

19、于绳子的分力，单摆做小角摆动的时候才可以视为简谐运动。13.【答案】 A,D,E 【解答】A简谐运动的回复力表达式为 ，对于弹簧振子而言，F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数，A符合题意； B一个周期内有两次速度大小和方向完全相同，故质点速度再次与零时刻速度相同时，时间可能为一个周期，也可能小于一个周期，B不符合题意；C位移方向总跟加速度方向相反，而质点经过同一位置，位移方向总是由平衡位置指向质点所在位置，而速度方向两种，可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反，C不符合题意；D水平弹簧振子在简谐振动时，只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒，则动能和势能的和是不变，D符合题意；E回复力

20、与位移方向相反，故加速度和位移方向相反；但速度可以与位移相同，也可以相反；物体运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同；E符合题意。故答案为：ADE。 【分析】物体速度再次相同时不一定经历一个周期；位移方向总是和加速度方向相反，但是可以跟速度方向也相反；水平弹簧振子在简谐振动中机械能守恒。14.【答案】 B,C 【解答】解：A、MN间距离为2A10cm，A不符合题意； B、因10rad/s，可知振子的运动周期是 ，B符合题意；C、由 cm可知t0时，x5cm，即振子位于N点，C符合题意；D、由 cm可知t0.05s时x0，此时振子在O点，振子加速度为零，D不符合题意；故答案为：BC。 【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，动能最小，弹性势能最大，当物体处在零位移处时，速度最大，动能最大，弹性势能最小。15.【答案】 A,D 【