小学奥数专题-加法原理之分类枚举(一).学生版

1、7-1-1. 加原理分枚举）教学目使学生握加法原理的基本内容；掌握加原理的运用以及与乘法原理的区别；培养学分类讨论问题的能了解分类的主要方法和遵的主要原则加法原理的数学思想主旨在于分类讨论问,授本讲的目的也是为了培养学生分类讨论问题的习锻 思维的周全细致知识要一、加法原理概念引入生活中常有这样的情就是在做一件事,有几类不同的方法,而每一类方法中又有几种可能的做法那 么,考虑完成这件事所有可能的做法就要用加法原理来解决例如王老师从北京到天津他以乘火车也可以乘长途汽,现知道每天有五次火车从北京到天有 4 趟长途汽车从北京到天津那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？分析这个问题发王老师去天津要么

2、乘要么乘长途汽车有这两大类走法如果乘火车,有 5 种走法 如果乘长途汽车,有 4 种走法上面的每一种走法都以从北京到天故共有 5+4=9 种同的走法在上面的问题中,成一件事有两大类不同的方法具体的时,只要采用一类中的一种方法就可以完 成并且两大类方法是互无影响,么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上第二类的方法 数二、加法原理的定义一般地如果完成一件事有 k 类法第类方法中有 种不同做第二类方法中有 m 种不同做法第 k 类方法中有 m 种不同做法则完成这件事共有 m 种同方,就是加法原理 加法原理运用的范围成件的方法分成几每一类中的任何一种方法能完成任这样的问题可 以使用加法原理解

3、决我们可以简记为“加法分类类独分类时, 先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准 ,后在这个标准下进行分类；其次 ,分时 要注意满足两条基本原则： 完这件事的任何一种方法必须属于某一类； 分属于不同两类的两种方法是不同的方法只有满足这两条基本原则,可以保证分类计数原理计算正确运用加法原理解题时,键是确定分类的标准然后再针对各类逐一计数通俗地,就是整体等于局部之 和三、加法原理解题三部曲、完成一件事分 N 类、每类找种数（每类的一种情况必须是能完成该件事、类类相加枚法枚举法又叫穷举,就是把所有符合条件的对象一一列举出进行计数分类讨论的时候经常会需要 把每一类的情况全部列举出来,这时的方法就是

4、枚举法枚举的时候要注顺这样才能做到不重不漏例题精7-1.法原理之分类枚举（一） .库学生版page 1 of 6模块一、分类枚举数出来的种类【 1 小宝给贝生礼物商里的东中有同玩 8 种不同课书 本不同纪品 种那么小买种物可有少不的法【固 有同语书 6 本数书 4 本英语 本,科学书 本从任取本共多少取？【固 阳小四级 3 个班各分有男 18 人、 人、16 人中意一当旗有少 种法【 2 和为 15 的两非自数有对【 3 用 八自数中四组四数从个到位数依增,任两数的差不 是 这样四数有 人【 4 三张字片 可以成_个能被 4 整除的同数【固 节期小将 个彩排一列其有 个红, 个灯如两个灯相则同

5、排有 种（其“红红绿”与“绿绿绿”类算一种【 5 从 12、 这数,任两数使和能被 整则_种法7-1.法原理之分类枚举（一） .库学生版page 2 of 6【固 从 这 个码取 个使们和 的数则不取有_种。【 6 小明两口中有 张片每卡片分写 ,6从这个袋各出张卡 来算面写数乘那,其中能 整的同积_。【 7 老师着佳芳明明计练老先别他一数然后他每取 3 张写数卡 片佳取是 36芳芳的 45明取的 4、这老师他分取己片 的个相再上始师他的如老开时他的依是 、236,而他 们算正那可算_个不的.【 8 如果位 同满如条： m 的各数字和 ； 还三数且各数之为 5那这的三数 共 个【 9 把数 为

6、组不虑内的序不虑间顺每两数每组数和 不等都等 共有_分【 10 自然 12,456,1256 这些有个共的点相两数字左的字于右的字我 取为上升”用 3,6,7,9 四数可以成 个上升数【固 自数 21,654,7521 这些有个同特相两数左的字于边数我取 为下降” 这四数可以成 个下降数7-1.法原理之分类枚举（一） .库学生版page 3 of 6【 11 将左图 20 扑牌成 对每对心黑各张。问：你分几这的,两张 上数乘除 的数是1 将 A 看 )模块二、分类枚举分类【 12 甲、三工厂订 300 份报纸,每个厂至订 99 份至 101 份问：共多种 同订？【固 大和林有人不过 本他们自小

7、书数有少可能情？【 13从 10 中次两不的相,和大 的有少取？【固 从 18 中每取个同数加大 10 的有少取法【 14思想 3 个相的球入 A 、 B C 三个中那一有_种不的法【 15 四个生人了一贺片 ,在桌上后每去一 但能自做一： 共多种同方？7-1.法原理之分类枚举（一） .库学生版page 4 of 6【 16 一次齐王大田赛每有匹分四田知齐这比马出顺依 为等,二 ,三等四等而还道这匹跑最的齐的等 接依为己一 齐 王二,自的等齐的等自己的三齐的等自己四田忌有_方安 自的的场序保自至能赢场赛【 17 给定种量砝码每数都足多） 种不的法每种码少一） , kg , 将它组凑 100kg 有【 18把元换角有少换？民角的值五、二、角种【固 一硬全 分 分这硬一有 1 元问这可有少不的况【固 用干 分2 分 分硬组一钱(不要求种币有,有（ ）不的法【 19用 元钱买 2 元4 元或 8 元饭若张没有钱共有少同买法【固 一文店皮块 5 角圆笔支 元钢每 元 5 角小要该花 元 5 角买 种具他多少不的择7-1.法原理之分类枚举（一） .库学生版page 5 of 6