化工原理教案：6 吸收

1、PAGE 吸 收本章学习要求1、掌握的内容溶解度、亨利定律各种表达式及相互间的关系、气液相平衡及其应用；分子扩散、菲克定律及其在等分子反向扩散和单向扩散的应用；双膜理论，汽、液相总传质系数；吸收的物料衡算、操作线方程及图示方法；最小液气比及吸收剂用量的确定；填料层高度的计算，传质单元高度与传质单元数的定义、物理意义及其计算（平推动力法和吸收因数法）；吸收塔的计算（设计型和操作型计算）。2、熟悉的内容混合物组成的表示法及其相互间的换算；各种形式的传质速率方程、传质系数和传质推动力的对应关系；吸收机理模型，对流传质概念，过程方向判断与过程推动力；气膜控制与液膜控制；吸收剂的选择；吸收塔的操作型分析

2、；填料塔结构及其特点。3、了解的内容吸收与传质，物理吸收与化学吸收，吸收与解吸；分子扩散传质速率，分子扩散系数及其影响因素；低浓度气体吸收和解吸的特点；溶质渗透模型和表面更新模型。本章教学要求教学目的：掌握气体吸收的基本概念、相平衡原理及吸收过程的基本计算。教学重点：气体吸收过程的平衡关系；低浓度气体吸收过程的速率关系及其计算。教学难点：双膜模型、低浓度气体吸收过程的计算。教学思路：过程分析过程描述过程及设备的计算。学时安排：10本章学习应注意的问题（1）表示吸收过程的平衡关系为亨利定律，亨利定律有不同的表达形式，学习中应注意把握它们之间的联系。 （2）表示吸收过程的速率关系为吸收速率方程，吸

3、收速率方程有不同的表达形式，学习中应注意把握它们之间的联系。 （3）学习分子传质，不要机械地记忆各过程的求解结果，应注意把握求解的思路和应用背景。 （4）学习中应注意把握传质机理和吸收过程机理之间的联系，注意体会讲述传质机理和吸收过程机理的目的和意义。 概述本节教学目的：主要讲授气体吸收的基本原理、吸收塔流程、吸收剂的选择。本节教学重点：吸收流程、吸收剂的选择本节教学难点：无吸收是分离气体混合物的单元操作。在化工生产中用途很广泛，如：（1）分离混合气体以获得一定的组分：用硫酸处理焦炉气以回收其中的氨；（2）除去有害组分以净化气体：用水或碱液脱除合成氨原料气中的CO2；（3）制备某种气体的溶液：

4、用水吸收NO2以制备HNO3等。气体混合物的分离，总是根据混合物中各组分间某种物理或化学性质的差异而进行的，那么吸收是依据组分的什么性质而使混合物分离的呢？吸收的依据当使混合气体与适当液体接触时，气体中的一个组分或几个组分便溶解在液体中，不能溶解的组分仍然保留在气相中，于是混合气体得以分离，由此可以看出：吸收的依据：利用混合物中各组分在某种溶剂中溶解度的差异而使混合物分离。分析吸收过程可以看出，并不是将气体混合物分离成单一的组分，而是把一气相混合物转变成一液相混合物，而液相混合物较易分离，所以吸收过程的实质就在于把一个难分离的混合物转换成容易分离的混合物，因此说吸收不是分离手段，而是转换手段，

5、吸收过程是一个中间转换器，若要取得单一的气相组分，必须将该组分从液体混合物中分离出来解吸，吸收分离气相混合物的成败，优劣取决于液体混合物的分离，即解吸。由此可知，选择合适的溶剂非常重要。它既能对不同组分的溶解具有选择性，又能使溶解的组分较容易分离，故一个完整的吸收分离一般包括吸收和解吸两个组成部分。吸收的流程1、基本概念首先搞清几个定义：吸收质：能够溶解的组分称为溶质A或吸收质。惰性组分：不能溶解的组分称为惰性组分B（惰气）或载体；吸收剂：吸收操作所用的溶剂称为吸收剂或溶剂S。吸收液：吸收后所得到的液体称为吸收液或溶液，其成分为溶质A和溶剂S；吸收尾气：吸收操作中排出的气体称为吸收尾气，其主要

6、成分是惰性气体B及残余的溶质A。2、吸收流程如图6-1所示为洗油脱除煤气中粗苯的流程简图。图中虚线左侧为吸收部分，在吸收塔中，苯系化合物蒸汽溶解于洗油中，吸收了粗苯的洗油(又称富油)由吸收塔底排出，被吸收后的煤气由吸收塔顶排出。图中虚线右侧为解吸部分，在解收塔中，粗苯由液相释放出来，并为水蒸汽带出，经冷凝分层后即可获得粗苯产品，解吸出粗苯的洗油（也称为贫油）经冷却后再送回吸收塔循环使用。图6-1 洗油脱除煤气中粗苯流程简图由此可见，一个完整的吸收过程，吸收与解吸是并存的。几点说明：吸收气液流向：一般采用逆流，如图传热、传质以逆流的平均推动力大些，但对于有化学反应的过程，如用水吸收NO2制HNO

7、3，此时既有传质吸收，又有化学反应。若反应速率较传质速率为主要时，采用逆、并流均可，无差异。多塔吸收：当用一个塔吸收所需的高度太高时，可将一塔分成数塔，也即多塔吸收，可以采用气液均串联或气体串联、液体并联。气体串联、液体并联优点：每个塔都喷淋再生的溶液，气体吸收完全；缺点：为保证每个塔都有一定的喷淋密度，液体量大，循环大，解吸负荷大。加压吸收：通常为常压操作，加压有利吸收，但加压能耗太大，除非本身需加压。以上讨论已说明，如何将溶质从溶剂中回收出来，或溶剂如何再生循环利用，也是吸收操作中比较重要问题。解吸（脱吸）解吸，为吸收的逆过程，即是使气相中的浓度低于其平衡浓度，常采用的方法有以下几种：升温

8、：如前所述从煤气中回收苯，温度升高，则物质的溶解度下降，也即从液相中脱吸出来；吹气：通入惰性组分，使得气相中的浓度降低，以至低于液相的平衡浓度；减压：前已说明，加压对吸收有利，显然，减压对脱吸有利，即使溶解度下降；吸收的分类气体吸收过程通常按以下方法分类。 单组分吸收与多组分吸收吸收过程按被吸收组分数目的不同，可分为单组分吸收和多组分吸收。若混合气体中只有一个组分进入液相，其余组分不溶（或微溶）于吸收剂，这种吸收过程称为单组分吸收。反之，若在吸收过程中，混合气中进入液相的气体溶质不止一个，这样的吸收称为多组分吸收。 物理吸收与化学吸收 在吸收过程中，如果溶质与溶剂之间不发生显著的化学反应，可以

9、把吸收过程看成是气体溶质单纯地溶解于液相溶剂的物理过程，则称为物理吸收。相反，如果在吸收过程中气体溶质与溶剂(或其中的活泼组分)发生显著的化学反应，则称为化学吸收。 低浓度吸收与高浓度吸收 在吸收过程中，若溶质在气液两相中的摩尔分率均较低（通常不超过0.1），这种吸收称为低浓度吸收；反之，则称为高浓度吸收。对于低浓度吸收过程，由于气相中溶质浓度较低，传递到液相中的溶质量相对于气、液相流率也较小，因此流经吸收塔的气、液相流率均可视为常数。 等温吸收与非等温吸收气体溶质溶解于液体时，常由于溶解热或化学反应热，而产生热效应，热效应使液相的温度逐渐升高，这种吸收称为非等温吸收。若吸收过程的热效应很小，

10、或虽然热效应较大，但吸收设备的散热效果很好，能及时移出吸收过程所产生的热量，此时液相的温度变化并不显著，这种吸收称为等温吸收。 工业生产中的吸收过程以低浓度吸收为主。本章讨论单组分低浓度的等温物理吸收过程，对于其它条件下的吸收过程，可参考有关书籍。 吸收剂的选择 吸收是气体溶质在吸收剂中溶解的过程。因此，吸收剂性能的优劣往往是决定吸收效果的关键。选择吸收剂应注意以下几点。 溶解度 吸收剂对溶质组分的溶解度越大，则传质推动力越大，吸收速率越快，且吸收剂的耗用量越少。 选择性 吸收剂应对溶质组分有较大的溶解度，而对混合气体中的其它组分溶解度甚微，否则不能实现有效的分离。 挥发度 在吸收过程中，吸收

11、尾气往往为吸收剂蒸汽所饱和。故在操作温度下，吸收剂的蒸汽压要低，即挥发度要小，以减少吸收剂的损失量。 粘度 吸收剂在操作温度下的粘度越低，其在塔内的流动阻力越小，扩散系数越大，这有助于传质速率的提高。 其它 所选用的吸收剂应尽可能无毒性、无腐蚀性、不易燃易爆、不发泡、冰点低、价廉易得，且化学性质稳定。 对吸收剂作全面评价后做出经济、合理、恰当的选择。吸收过程中气液两相的接触方式吸收设备有多种形式，但以塔式最为常用。按气液两相接触方式的不同可将吸收设备分为级式接触和微分式接触两大类。图6-2左侧所示的级式吸收塔中，气体与液体为逐级逆流接触。气体自下而上通过板上小孔逐板上升，在每一个板上与溶剂接触

12、，其中可溶组分被部分地溶解。在此设备中，气体每上升一块塔板，其中可溶组分的浓度阶跃式的降低，溶剂逐板下降，其中可溶组分的浓度则阶跃式升高。图6-2 两类吸收设备图6-2中间所示，湿壁塔吸收设备，塔内液体呈膜状沿塔壁流下，右侧是填料塔吸收设备，塔内装有某种填料，液体自塔顶均匀淋下并沿填料表面下流，气体通过填料间的空隙上升与液体作连续的逆流接触。在这种设备中，气体中的可溶组分不断地被吸收，其浓度自下而上连续的降低，液体则相反，其中可溶组分的浓度则由上而下连续的增高，这种设备叫微分接触式的吸收设备。级式与微分式接触两类设备可采用完全不同的两种计算方法，本章将讨论微分式吸收过程的数学描述和计算方法，并

13、且有以下限定：气体混合物中只有一个组分溶于溶剂，其余组分在溶剂中的溶解度极低而可忽略不计，因而可视为一个惰性组分。溶剂的蒸汽压很低，其挥发损失可以忽略，即气体中不含溶剂正气。这样，气相中仅包括一个惰性组分和一个可溶组分，液相中则包含溶质和溶剂。以上介绍了吸收操作的总论、依据、流程等。在这一章中，我们要学习单组分等温的物理吸收过程，具体主要讲述以下两部分内容：吸收静力学：有关平衡问题；吸收动力学：有关传质速率，并以此为基准，进行吸收过程的计算。气液相平衡（Gas Liquid Equilibrium）本节教学目的：通过本节的讲授，应掌握气液平衡关系。本节教学重点：亨利定律、吸收过程的气液相平衡关

14、系。本节教学难点：过程方向的判断。气体在液体中的溶解度在一定温度和压力下，混合气体与溶剂接触时，溶质便向液相转移，直至溶液中溶质达饱和为止，此时气液达到了相平衡，平衡时，气体在液相中的饱和浓度称为溶解度。 C*A单位体积液体中所含溶质的量，kmol/m3 C*A与哪些因素有关呢？下面将利用相律来分析实际变量：T、p、气相组成pA (或yA)、液相组成C*A（或xA）四个变量C*A= f（T，p，pA）组分数C：溶质A、惰性组分B、溶剂S3相数：气、液2自由度：f =C+2=32+2=3一般，p影响不大，可不考虑一定T下，C*A=f（pA） C*A平衡溶解度 或 p*A=f（CA） p*A气相溶

15、质平衡分压它们之间的关系可用曲线描述溶解度曲线，一般由实验测得。溶解度曲线：平衡状态：在一定压力和温度下，使一定量的吸收剂与混合气体充分接触，气相中的溶质便向液相溶剂中转移，经长期充分接触之后，液相中溶质组分的浓度不再增加，此时，气液两相达到平衡，此状态为平衡状态。饱和浓度：气液平衡时，溶质在液相中的浓度称为饱和浓度（溶解度）。平衡分压：气液平衡时，气相中溶质的分压称为平衡分压。相平衡关系：平衡时溶质组分在气液两相中的浓度关系称为相平衡关系。溶解度曲线：气液相平衡关系用二维坐标绘成的关系曲线称为溶解度曲线。图6-3、6-4、6-5分别为NH3、SO2、O2几种气体在水中的溶解度。由图可知：O2

16、溶解度小难溶气体 NH3的溶解度大易溶气体 SO2的溶解度适中适中图6-3 氨在水中的溶解度曲线图6-4 二氧化硫在水中的溶解度曲线一般情况下，气体的溶解度随温度的升高而减小。 图6-5 氧气在水中的溶解度曲线结论：加压和降温有利于吸收操作过程；而减压和升温则有利于解吸操作过程。亨利定律亨利定律的内容：总压不高（譬如不超过5105Pa）时，在一定温度下，稀溶液上方气相中溶质的平衡分压与溶质在液相中的摩尔分率成正比，其比例系数为亨利系数。亨利定律的数学表达式： （6-1）式中：溶质在气相中的平衡分压，kPa；E亨利系数，kPa；T，E。xA溶质在液相中的摩尔分率。说明：E表示气体溶解能力的常数，

17、E越大，E= p*A/xA，表示达平衡时，xA越小，也即是越难溶解。E= f(T)，T增大时，E亦增大，同样低温对吸收有利。E值由实验测定，由手册可查得（本章附录，多种气体在水中E值P366）。表6-1 某些气体水溶液的亨利系数 气体 温度 /( ) 种类 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 (E106)/(kPa)H2 5.87 6.16 6.44 6.70 6.92 7.16 7.39 7.52 7.61 7.70 7.75 7.75 7.71 7.65 7.61 7.55 N2 5.35 6.05 6.77 7.48 8.15 8

18、.76 9.36 9.98 10.5 11.0 11.4 12.2 12.7 12.8 12.8 12.8 空气 4.38 4.94 5.56 6.15 6.73 7.30 7.81 8.34 8.82 9.23 9.59 10.2 10.6 10.8 10.9 10.8 CO 3.57 4.01 4.48 4.95 5.43 5.88 6.28 6.68 7.05 7.39 7.71 8.32 8.57 8.57 8.57 8.57 O2 2.58 2.95 3.31 3.69 4.06 4.44 4.81 5.14 5.42 5.70 5.96 6.37 6.72 6.96 7.08 7.

19、10 CH4 2.27 2.62 3.01 3.41 3.81 4.18 4.55 4.92 5.27 5.58 5.85 6.34 6.75 6.91 7.01 7.10 NO 1.71 1.96 2.21 2.45 2.67 2.91 3.14 3.35 3.57 3.77 3.95 4.24 4.44 4.45 4.58 4.60 C2H6 1.28 1.57 1.92 2.90 2.663.063.473.884.294.695.075.726.316.706.967.01(E10-5)/(kPa)C2H45.59 6.627.789.0710.311.612.9-N2O-1.191.

20、431.682.012.282.623.06-CO20.3780.81.051.241.441.661.882.122.362.602.873.46-C2H20.730.850.971.091.231.351.48-Cl20.2720.3340.3990.4610.5370.6040.6690.740.800.860.900.970.990.970.96-H2S0.2720.3190.3720.4180.4890.5520.6170.6860.7550.8250.6891.041.211.371.461.50(E10-4)/(kPa)SO20.1670.2030.2450.2940.3550.

21、4130.4850.5670.6610.7630.8711.111.391.702.01-亨利定律有不同的表达形式：液相组成用摩尔浓度表示 （6-2）式中cA溶质在液相中的摩尔浓度，kmol/m3；H溶解度系数，kmol/（m3kPa）；溶质在气相中的平衡分压，kPa。说明：H越大，表示气体愈易溶解CA一定，p*O2p*SO2p*NH3 HO2HSO2HNH3H= f(T)，T增大，则H减小，吸收在低温下进行有利（CAxA关系：CA=xA.C C总摩尔浓度式中：Ml平均分子量对于稀溶液，x很小， ）所以，溶解度系数H与亨利系数E的关系为： （6-3）式中 为溶剂的密度，kg/m3。两相组成均用

22、摩尔分率表示 （6-4）式中x液相中溶质的摩尔分率；与液相组成x相平衡的气相中溶质的摩尔分率；m相平衡常数，无因次。相平衡常数m与亨利系数E的关系为： （6-5）（根据道尔顿分压定律： p*A=y*A.p y*A与溶液（摩尔分率为x）平衡的气相摩尔分率。所以， ，即， ）（1）m值的大小，同样可以判断溶解度大小，m增大，xA减小：溶解度小。（2）m=f（T，p），T增大，p减小，则m增大，不利于吸收。（3）m值也可由实验测定。两相组成均用摩尔比表示：吸收过程中，溶质从气相到液相，故溶液及气体总量都在不断变化，选不变组分为基准：Xkmol吸收质/kmol吸收剂 kmolA/kmolS Ykmol

23、吸收质/kmol惰性气体 kmolA/kmolB 代入中： （6-6） 稀溶液：x很小，分母趋于1，故可简化为： Y*=mX 表明当液相中溶质足够低时，平衡关系在XY上也可近似地表示为过原点的一条直线。 总之，亨利定律的各种表达式描述的都是达平衡时，气液两相组成的关系。或 思考：相平衡在物化中已经讲过，我们又讲了不同单位的多种形式，为什么要那么多不同单位，哪一个是本质的？物化中讲的是本质的，即考虑以p为标准，直截了当，那么为什么要有其它形式？如用，是为了工程方便，y为摩尔分率，无因次，一个混合物中，若知=0.3，另一组分也就知道了。且在吸收中总压不变，等压过程，y与分压是等效的，m=E/p，无

24、论p用何单位都无妨，故在化工中把亨利定律整理成工程上使用方便的形式。物化中以分压为主，是为了理论分析；化工中以y为主，是为了工程上的方便。这也就是理论与实践的差别。【例6-1】某系统温度为10，总压101.3kPa，试求此条件下在与空气充分接触后的水中，每立方米水溶解了多少克氧气？解：空气按理想气体处理，由道尔顿分压定律可知，氧气在气相中的分压为： =101.30.21=21.27kPa氧气为难溶气体，故氧气在水中的液相组成x很低，气液相平衡关系服从亨利定律，由表5-1查得10时，氧气在水中的亨利系数E为3.31106kPa。 故 3.5710-4kmol/m3 mA=3.5710-43210

25、00=11.42g/m3相平衡与吸收过程的关系判断过程的方向气相：pp*(yy*)吸收， pp*(yC(x*x)吸收 C*C(x*y*， 吸收或以液相考虑： x=0.05x*x 吸收反之：此时y*=0.940.1=0.094 yy* 解吸过程的极限达平衡：p=p* y=y*yb的气体与xa的液体相接触，如果吸收用量很少，则xb会很高，但xb永远不会无限增大，xb有一个极限，其浓度必须与yb成平衡。反过来，出口气体ya也不会无限减小，也有一个极限：相平衡关系限制了xb的最高浓度及ya的最低浓度。计算过程的推动力平衡是过程的极限，不平衡的两相互相接触，才会发生气体的吸收或解吸，实际浓度偏离平衡浓度

26、愈远，过程的推动力越大，过程的速率也越快，通常以实际浓度与平衡浓度的偏离程度来表示吸收推动力。A点：吸收（yAyA*）气相吸收推动力（xA*xA）液相吸收推动力B点：解吸（yByB*）气相解吸推动力（xB*xB）液相解吸推动力注意：推动力表示的概念，由于相平衡的存在，推动力为实际浓度与平衡浓度之差，或用气相表示，或用液相表示，但决不等于气液浓度差（y-x）。前边介绍的是亨利定律在吸收中的应用，当气相浓度大于其平衡浓度时，就会发生吸收，直至两相达平衡，如何描述这个过程的快与慢呢？这就是涉及到传质速率的问题。【例6-3】在总压101.3kPa，温度30的条件下, SO2摩尔分率为0.3的混合气体与

27、SO2摩尔分率为0.01的水溶液相接触，试问：从液相分析SO2的传质方向；从气相分析，其它条件不变，温度降到0时SO2的传质方向；其它条件不变，从气相分析，总压提高到202.6kPa时SO2的传质方向，并计算以液相摩尔分率差及气相摩尔率差表示的传质推动力。解：（1）查得在总压101.3kPa，温度30条件下SO2在水中的亨利系数E=4850kPa 所以 从液相分析故SO2必然从液相转移到气相，进行解吸过程。（2）查得在总压101.3kPa，温度0的下，SO2在水中的亨利系数E=1670kPa 从气相分析y*=mx=16.490.01=0.16y=0.3故SO2必然从气相转移到液相，进行吸收过程

28、。（3）在总压202.6kPa，温度30条件下，SO2在水中的亨利系数E=4850kPa 从气相分析y*=mx=23.940.01=0.24y*，则溶质从气相向液相传递，称为吸收过程，该过程包括以下三个步骤：（1）溶质由气相主体向相界面传递，即在单一相（气相）内传递物质；（2）溶质在气液相界面上的溶解，由气相转入液相，即在相界面上发生溶解过程；（3）溶质自气液相界面向液相主体传递，即在单一相（液相）内传递物质。不论溶质在气相或液相，它在单一相里的传递有两种基本形式，一是分子扩散，二是对流传质。分子扩散与菲克定律分子扩散：在静止或滞流流体内部，若某一组分存在浓度差，则因分子无规则的热运动使该组分

29、由浓度较高处传递至浓度较低处，这种现象称为分子扩散。 图6-7 两种气体相互扩散分子扩散现象：如图6-7所示的容器中，用一块隔板将容器分为左右两室，两室分别盛有温度及压强相同的A、B两种气体。当抽出中间的隔板后，分子A借分子运动由高浓度的左室向低浓度的右室扩散，同理气体B由高浓度的右室向低浓度的左室扩散，扩散过程进行到整个容器里A、B两组分浓度均匀为止。扩散通量：扩散进行的快慢用扩散通量来衡量，定义为：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积扩散的物质量，称为扩散通量（扩散速率），以符号J表示，单位为kmol/(m2s)。 菲克定律：由两组分A和B组成的混合物，在恒定温度、总压条件下，若组分A

30、只沿z方向扩散，浓度梯度为，则任一点处组分A的扩散通量与该处A的浓度梯度成正比，此定律称为菲克定律，数学表达式为： （6-7）式中 JA为组分A在扩散方向z上的扩散通量，kmol/（m2s）； 为组分A在扩散方向z上的浓度梯度，kmol/m4； DAB为组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。式中负号表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。混合物的总浓度在各处是相等的，即常数所以任一时刻，任一处， （6-8）而且 JA=JB （6-9）将式（6-8）和式（6-9）代入菲克定律式（6-7），得到；DAB=DBA=D （6-10）图6-8等摩尔逆向扩散式（6-10）说明，在双组分

31、混合物中，组分A在组分B中的扩散系数等于组分B在组分A中的扩散系数。等摩尔逆向扩散等摩尔逆向扩散：如图6-8所示，当通过连通管内任一截面处两个组分的扩散速率大小相等时，此扩散称为等摩尔逆向扩散。 传质速率：在任一固定的空间位置上，单位时间内通过垂直于传递方向的单位面积传递的物质量，记作N。在等摩尔逆向扩散中，组分A的传质速率等于其扩散速率，即： （6-11）边界条件：z=0处，cA=cA1；z=z处，cA=cA2，对式（6-11）积分 （6-12）如果A、B组成的混合物为理想气体，式（6-12）可表示为： （6-13）式（6-12）和式（6-13）为单纯等摩尔逆向扩散速率方程积分式。，从式（6

32、-11）可以看出，在等分子反向扩散过程中，扩散距离z与组分的浓度成直线关系。单向扩散及速率方程图6-9 单向扩散总体流动：如图6-9吸收过程，气相主体中的组分A扩散到界面，然后通过界面进入液相，而组分B由界面向气相主体反向扩散，但由于相界面不能提供组分B，造成在界面左侧附近总压降低，使气相主体与界面产生一小压差，促使A、B混合气体由气相主体向界面处流动，此流动称为总体流动。因总体流动而产生的传递速率分别为：和。组分A因分子扩散和总体流动总和作用所产生的传质速率为NA，即： （6-14） 同理 组分B不能通过气液界面，故 代入式（6-14），得到：即： （6-15）将式（6-15）及菲克定律代入

33、式（6-14）得：即 （6-16）在z=0，cA=cA1；z=z，cA=cA2的边界条件下，对式（6-16）进行积分得： （6-17）式中 （6-18）或 （6-19）式中 。、称为“漂流因子”或“移动因子”，无因次。因或，故或。将式（6-12）与（6-17）、式（6-13）与（6-19）比较，可以看出，漂流因子的大小反映了总体流动对传质速率的影响程度，溶质的浓度愈大，其影响愈大。其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的倍数。当混合物中溶质A的浓度较低时，即或很小时， ，。即，。总体流动可以忽略不计。【例6-4】在温度为20、总压为101.3kPa的条件下，CO2与空气混合气缓慢地沿着Na

34、2CO3溶液液面流过，空气不溶于Na2CO3溶液。CO2透过1mm厚的静止空气层扩散到Na2CO3溶液中，混合气体中CO2的摩尔分率为0.2，CO2到达Na2CO3溶液液面上立即被吸收，故相界面上CO2的浓度可忽略不计。已知温度20时，CO2在空气中的扩散系数为0.18cm2/s。试求CO2的传质速率为多少？解： CO2通过静止空气层扩散到Na2CO3溶液液面属单向扩散，可用式（6-19）计算。已知：CO2在空气中的扩散系数D=0.18cm2/s=1.810-5m2/s； 扩散距离z=1mm=0.001m，气相总压p=101.3kPa气相主体中溶质CO2的分压pA1=pyA1=101.30.2

35、=20.27kPa气液界面上CO2的分压pA2=0所以，气相主体中空气（惰性组分）的分压pB1=ppA1=101.320.27=81.06kPa气液界面上的空气（惰性组分）的分压pB2=ppA2=101.30=101.3kPa空气在气相主体和界面上分压的对数平均值为：=代入式（6-19），得= =1.6710-4kmol/(m2s)分子扩散系数分子扩散系数：单位浓度梯度下的扩散通量，单位为m2/s。即：扩散系数反映了某组分在一定介质（气相或液相）中的扩散能力，是物质特性常数之一。其值随物系种类、温度、浓度或总压的不同而变化。1、气体中的扩散系数通常气体中的扩散系数在压力不太高的条件下，仅与温度

36、、压力有关。根据分子运动论，分子本身运动速度很快，通常可达每秒几百米，但由于分子间剧烈碰撞，分子运动速度的大小和方向不断改变，使其扩散速度很慢，一些气体或蒸气在空气中的扩散系数见p315表6-1。从表6-1中可见，在常压下，气体扩散系数的范围约为10-510-4m2/s。通常气体中的扩散系数与温度T的1.5次方成正比，与p 成反比。 2、液体中的扩散系数溶质在液体中的扩散系数与物质的种类、温度有关，同时与溶液的浓度密切相关，溶液浓度增加，其粘度发生较大变化，溶液偏离理性溶液的程度也将发生变化。故有关液体的扩散系数数据多以稀溶液为主，表6-3给出了低浓度下，某些非电解质在水中的扩散系数。从表中的

37、数据可以看出，液体的扩散系数，比气体的扩散系数小得多，其值一般在110-10110-9m2/s范围内，这主要是由于液体中的分子比气体中的分子密集得多的缘故。液体中的扩散系数通常与温度T成正比，与液体的粘度成反比。 单相对流传质 1、对流传质的贡献通常传质设备中的流体都是流动的，流动流体与相界面之间的物质传递称为对流传质（如前述溶质由气相主体传到相界面及由相界面传到液相主体）。流体的流动加快了相内的物质传递，层流及湍流两种流动加快传质的原因如下：层流流动：此时溶质A组分再垂直于流动方向上的传质机理仍为分子扩散，但流动改变了横截面MN上的浓度分布，以气相于相界面的传质为例，组分A的浓度分布由静止气

38、体的直线1变为曲线2，根据分子扩散速率方程式：图6-10 MN截面上可溶组分的浓度分布由于相界面出浓度梯度变大，强化了传质。湍流流动：大多数传质设备中流体的流动都属于湍流。湍流主体中流体产生大量的漩涡，引起流体质点间的剧烈混合，促进了横向（传质方向）的物质传递，流体主体的浓度分布被均化，浓度分布如曲线3所示。界面处的浓度梯度进一步变大，在主体浓度与界面浓度差相等的情况下，传质速率得到进一步的提高。单相对流传质速率方程对流传质现象极为复杂，以湍流流动为例：在湍流主体中存在大量漩涡，传质只要靠涡流扩散；靠近界面附近有一层很薄的层流底层，传质主要靠分子扩散；在湍流主体和层流底层之间的过渡区漩涡扩散和

39、分子扩散都存在。对流扩散速率可仿照分子扩散的速率写成：DE不像D那样是物性参数，它与流体的湍动程度有关，也与流体质点的位置有关，难于用试验的方法测定，故JAT的表达式形式好看但不好用，因而不能将JAT代入NA的表达式中积分求出对流传质速率NA、怎么办？目前一般是仿照对流给热，将对流传质速率方程写成类似于牛顿冷却定律 Q=A(T-TW)或q=(T-TW)的形式，即认为NA正比于流体主体浓度与界面浓度之差，但与对流传热不同的是气液两相的浓度都可用不同的单位表示，所以NA可写成多种形式。1、气相对流传质速率方程吸收的传质速率等于传质系数乘以吸收的推动力。如图5-12所示，吸收的推动力有多种不同的表示

40、法，吸收的传质速率方程有多种形式。应该指出不同形式的传质速率方程具有相同的意义，可用任意一个进行计算；但每个吸收传质速率方程中传质系数的数值和单位各不相同；传质系数的下标必须与推动力的组成表示法相对应。气相传质速率方程： （6-21） （6-22） （6-23）式中以气相分压差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2skPa）； 以气相摩尔分率差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2s）； 以气相摩尔比差表示推动力的气相传质系数，kmol/（m2s）；、分别为溶质在气相主体中的分压、摩尔分率和摩尔比；、分别为溶质在相界面处的分压、摩尔分率和摩尔比；各气相传质系数之间的关系可通过组成表示法

41、间的关系推导，例如：当气相总压不太高时，气体按理想气体处理，根据道尔顿分压定律可知 ，代入式（6-21）并与式（6-22）比较得： （6-24）同理导出低浓度气体吸收时， （6-25）2、液相对流传质速率方程液相传质速率方程： （6-26） （6-27） （6-28）式中：kL以液相摩尔浓度差表示推动力的液相对流传质系数，m/s；以液相摩尔分率差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2s）；以液相摩尔比差表示推动力的液相传质系数，kmol/（m2s）； cA、分别为溶质在液相主体中的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比； cAi、分别为溶质在界面处的摩尔浓度、摩尔分率及摩尔比。液相传质系数之间的关系：

42、 （6-29）当吸收后所得溶液为稀溶液时： （6-30）上述处理方法实际上是将一组流体主体浓度和界面浓度之差作为对流传质的推动力，而将影响对流传质的众多因素包括到气相（或液相）传质系数中。现在问题归结到如何得到各种具体条件下的传质系数（用试验测定的方法），对这么复杂的问题，具体用何种试验研究方法比较适宜？（因次分析法）3、传质系数的无因次关联式（1）找出影响传质系数的因素，式中d为定性尺寸，D为扩散系数（2）对各变量的因次进行分析，得出无因次数群的函数表达式： 式中：Sh,Re,Sc准数定义见P.19（3）由试验测定函数的定量关系对降膜式吸收器 ， 然而，实际使用的传质设备形式各样（各种填料塔

43、和板式塔），塔内流动情况十分复杂，两相的接触面液往往难以确定，这使对流传质分系数（气相或液相）的一般准数关联式远不及传热那样完善和可靠。同学们以后设计塔设备时要查阅有关的文献资料找出自己的设计条件相近的传质系数关联式，有条件应通过试验测定。对流传质理论 上述关于对流传质问题的处理方法时基于因次分析的试验法，并未对对流传质过程做理论上的探讨。为了揭示对流传质系数的物理本质，从理论上说明各因素对它的影响，不少研究者采用数学模型法加以研究，提出了多种传质模型。我们先简要回顾前面学过的数学模型法的主要研究步骤：（1）将复杂的真实过程简化成易于用数学方程式描述的物理模型；（2）对所得到的物理模型进行数学

44、描述即建立数学模型；（3）通过试验对数学模型的合理性进行检验并测定模型参数。不同的研究者对过程的理解不同从而导出不同的模型，下面简要介绍三个重要的产值模型。有效膜理论（惠特曼 Whitman，1923年）图6-11对流传质浓度分布图物理模型：惠特曼对复杂的对流传质过程作如下简述：a、气液相界面两侧各存在一层静止的或作层流流动的气膜和液膜，其厚度分别为G和L，气相或液相主体内由于流体高度团动混合均匀故不存在浓度差，所有浓度差集中于有效气膜和液膜内，故气相和液相的传质阻力也全部集中于该两层有效膜内；b、静止或层流有效 膜中的传质是定态的分子扩散。有效层流膜提出的意义：有效膜厚zG是个虚拟的厚度，但

45、它与层流内层厚度存在一对应关系。流体湍流程度愈剧烈，层流内层厚度愈薄，相应的有效膜厚zG也愈薄，对流传质阻力愈小。数学模型：根据上述有效膜物理模型，通过膜的扩散为分子扩散，且吸收为单向扩散，故分别可用式（6-19）和式（6-17）描述气膜和液膜的传质情况：气膜 式中： 液膜 式中 试验测定模型参数： 中分别包含了待定的参数，既有效膜的厚度，称之为数学模型参数，需由试验测定。如果该模型能有效地反映过程的实质，那么 应主要取决于流体的流动状况（流体湍动越剧烈，膜厚度越薄，反之亦然）而与溶质组分A的扩散系数D无关，然而以上两式预示均正比于D，而试验结果表面，两者不符合。若为了与试验结果相吻合，有效膜

46、厚度不仅与流动状况有关，而且与扩散系数D有关。这样，不是实际存在的有效膜厚度，而是一种虚拟的或当量的膜厚，从而失去了该膜型应具有的理论含义。由于有效膜理论与实际情况有些不符，促使许多研究者对对流传质理论进行了更深入的研究，从不同的角度研究提出的理论，下面介绍两种）溶质渗透理论（希格比 Higbie，1935年）图2-12希格比认为液体在流动过程中每隔一定时间发生一次完全的混合，使液体的浓度均匀化，在时间内，液相中发生的不再是定态的扩散过程，而是非定态的扩散过程。根据上述假设经数学描述得到：与试验结果较吻合，但难以测定。表面更新理论（丹克沃茨 Danckwerts，1951年）丹克沃茨认为液体在

47、流动过程中表面不断更新，即不断地有液体从主体转为界面而暴露于气相中，这种界面不断更新使传质过程大大强化，其原因在于原来需要通过缓慢的扩散过程才能将溶质传至液体深处，现通过表面更新，深处的液体就有机会直接与气体接触以接受传质。定义S为表面更新频率，经过数学描述并求解得到：与试验结果较吻合，但S难求。综上所述，溶质渗透理论和表面更新理论比有效膜理论更接近实际情况，但或S难以测定，将它们用于传质过程的设计仍有一段距离，故目前用于传质设备设计主要还是有效膜理论。相际对流传质及总传质速率方程本节教学要求重点掌握的内容：双膜理论、吸收过程的控制步骤（气膜控制、液膜控制）熟悉的内容：吸收过程总传质速率方程、

48、总传质系数及其相互间的关系；难点：吸收过程的控制双膜理论双膜理论基于双膜模型，它把复杂的对流传质过程描述为溶质以分子扩散形式通过两个串联的有效膜，认为扩散所遇到的阻力等于实际存在的对流传质阻力。其模型如图6-13所示。 图6-13 双膜理论示意图双膜模型的基本假设：（1）相互接触的气液两相存在一个稳定的相界面，界面两侧分别存在着稳定的气膜和液膜。膜内流体流动状态为层流，溶质A以分子扩散方式通过气膜和液膜，由气相主体传递到液相主体。（2）相界面处，气液两相达到相平衡，界面处无扩散阻力。（3）在气膜和液膜以外的气液主体中，由于流体的充分湍动，溶质A的浓度均匀，溶质主要以涡流扩散的形式传质。吸收过程

49、的总传质速率方程1、气相组成表示的总传质速率方程用气相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为气相总传质速率方程，具体如下： （6-31） （6-32） （6-33）式中 以气相分压差表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2skPa）； 以气相摩尔分率差表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2s）； 以气相摩尔比差表示推动力的气相总传质系数，kmol/（m2s）。2、液相组成表示的总传质速率方程用液相组成表示吸收推动力时，总传质速率方程称为液相总传质速率方程，具体如下： （6-34） （6-35） （6-36） 式中 以液相浓度差表示推动力的液相总传质系数，m/s； 以液相摩尔分率差表

50、示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2s）；以液相摩尔比差表示推动力的液相总传质系数，kmol/（m2s）。3、总传质系数与单相传质系数之间的关系及吸收过程中的控制步骤若吸收系统服从亨利定律或平衡关系在计算范围为直线，则： 根据双膜理论，界面无阻力，即界面上气液两相平衡，对于稀溶液，则将上两式代入式（6-26）得： 或 式（6-21）可转化为 ： 两式相加得 将此式与式（6-31）比较得 （6-37）用类似的方法得到 （6-38） （6-39） （6-40） （6-41） （6-42）通常传质速率可以用传质系数乘以推动力表达，也可用推动力与传质阻力之比表示。从以上总传质系数与单相传质系数关

51、系式可以得出，总传质阻力等于两相传质阻力之和，这与两流体间壁换热时总传热热阻等于对流传热所遇到的各项热阻加和相同。但要注意总传质阻力和两相传质阻力必须与推动力相对应。这里以式（6-37）和（6-38）为例进一步讨论吸收过程中传质阻力和传质速率的控制因素。气膜控制由式（6-37）可以看出，以气相分压差表示推动力的总传质阻力是由气相传质阻力和液相传质阻力两部分加和构成的，当kG与kL数量级相当时，对于H值较大的易溶气体，有，即传质阻力主要集中在气相，此吸收过程由气相阻力控制（气膜控制）。如用水吸收氯化氢、氨气等过程即是如此。液膜控制由式（6-38）可以看出，以液相浓度差表示推动力的总传质阻力是由气

52、相传质阻力和液相传质阻力两部分加和构成的。对于H值较小的难溶气体，当kG与kL数量级相当时，有，即传质阻力主要集中在液相，此吸收过程由液相阻力控制（液膜控制）。如用水吸收二氧化碳、氧气等过程即是如此。4、总传质系数间的关系式（6-38）除以H，得与式（6-37）比较得： （6-43）同理利用相平衡关系式推导出 （6-44） （6-45） （6-46） （6-47） （6-48） （6-49）【例6-7】在总压为100kPa、温度为30时，用清水吸收混合气体中的氨，气相传质系数=3.8410-6 kmol/（m2skPa），液相传质系数=1.8310-4 m/s，假设此操作条件下的平衡关系服从亨

53、利定律，测得液相溶质摩尔分率为0.05，其气相平衡分压为6.7kPa。求当塔内某截面上气、液组成分别为y=0.05，x=0.01时以、表示的传质总推动力及相应的传质速率、总传质系数；分析该过程的控制因素。解：（1）根据亨利定律相平衡常数溶解度常数=1000.05-1340.01=3.66kPa kmol/（m2skPa）=3.9410-63.66=1.4410-5 kmol/（m2s） kmol/m3=0.41461000.050.56=1.513 kmol/m3=9.510-61.513=1.43810-5 kmol/（m2s）（2）与表示的传质总推动力相应的传质阻力为53797（m2skP

54、a）/ kmol；其中气相阻力为m2skPa/ kmol；液相阻力m2skPa/ kmol；气相阻力占总阻力的百分数为。故该传质过程为气膜控制过程。吸收塔的计算本节教学目的：通过本节的讲授，使学生掌握低浓度气体吸收过程的计算方法。本节教学重点：物料衡算与操作线方程、最小液气比与适宜液气比、用传质单元数法（平均推动力、吸收因数法）计算填料层高度、吸收剂用量和填料层高度的计算。本知教学难点：传质单元高度与传质单元数概念的理解。 工业上通常在塔设备中实现气液传质。塔设备一般分为本章以连续接触操作的填料塔为例，介绍吸收塔的设计型和操作型计算。吸收塔的设计型计算包括：吸收剂用量、吸收液浓度、塔高和塔径等

55、的设计计算。吸收塔的操作型计算包括：（1）在物系、塔设备一定的情况下，对指定的生产任务，核算塔设备是否合用；（2）操作条件发生变化，吸收结果将怎样变化等问题。设计型和操作型计算的依据：物料衡算和操作线方程1、物料衡算定态逆流吸收塔的气液流率和组成如图6-13所示，图中符号定义如下：V单位时间通过任一塔截面惰性气体的量，kmol/s；L单位时间通过任一塔截面的纯吸收剂的量，kmol/s；Y任一截面上混合气体中溶质的摩尔比， X任一截面上吸收剂中溶质的摩尔比。 在定态条件下，假设溶剂不挥发，惰性气体不溶于溶剂。以单位时间为基准，在全塔范围内，对溶质A作物料衡算得： VY1+LX2=VY2+LX1或

56、 V（Y1Y2）=L（X1X2） （6-50）溶质回收率定义为：所以： Y2=Y1（1） 由式（6-50）可求出塔底排出液中溶质的浓度X1=X2V（Y1Y2）/L （6-51）2、吸收操作线方程与操作线逆流吸收塔内任取mn截面，在截面mn与塔顶间对溶质A进行物料衡算：VY+LX2=VY2+LX或 （6-52） 若在塔底与塔内任一截面mn间对溶质A作物料衡算，则得到 或 （6-53） 由全塔物料衡算知，方程（6-52）与（6-53）等价。操作关系：塔内任一截面上气相组成Y与液相组成X之间的关系。逆流吸收操作线方程：方程（6-52）与（6-53）称为逆流吸收操作线方程式。逆流吸收操作线具有如下特点

57、： 当定态连续吸收时，若L、V一定，Y1、X2恒定，则该吸收操作线在XY直角坐标图上为一直线，通过塔顶A（X2，Y2）及塔底B（X1， Y1），其斜率为，见图6-15。称为吸收操作的液气比； 吸收操作线仅与液气比、塔底及塔顶溶质组成有关，与系统的平衡关系、塔型及操作条件T、p无关。 因吸收操作时，Y Y*或X* X，故吸收操作线在平衡线的上方，操作线离平衡线愈远吸收的推动力愈大；解吸操作时，YY*或X*8（此比值在815之间为宜），以便气、液分布均匀。若D/d8，在近塔壁处填料层空隙率比填料层中心部位的空隙率明显偏高，会影响气液的均匀分布。若D/d值过大，即填料尺寸偏小，气流阻力增大。几种常用

58、的短管形及鞍形填料的特性数据列于表6-3。共轭环的特性数据列于表6-4。表6-3 几种常用填料的特性数据填料尺寸尺寸 mm材质及堆积方式比表面积(a)m2/m3空隙率()m3/m3每m3填料个数堆积密度kg/m3干填料因子(a/3)m-1填料因子()m-1注拉西环10101.510100.525252.525254.550504.550504.55050180809.576761.5瓷质乱堆钢质乱堆瓷质乱堆钢质乱堆瓷质乱堆瓷质乱堆钢质乱堆瓷质乱堆钢质乱堆4405001902209312411076680.700.880.780.920.810.720.950.680.9572010380010

59、3491035510361038.8310371031.911031.8710370096050564045767343071440012807404002901773391302438015001000450260205175280105直径高厚鲍尔环252525250.62550504.550500.9瓷质乱堆钢质乱堆塑料乱堆瓷质乱堆钢质乱堆2202092091101030.760.940.900.810.954810361.510351.110361036.210350548072.645735530016017013066直径高直径阶梯环2512.51.433.5191.0塑料乱堆塑料

60、乱堆223132.50.900.9181.510327.210397.857.5172115直径高厚弧鞍形252550瓷质钢质钢质2522801060.690.830.7278.110388.51038.871037251400645360148矩鞍形253.3507瓷质瓷质2581200.7750.7984.61039.4103548532320130名义尺寸厚网环鞍行网压延孔环881066镀锌铁丝网1030110013000.9360.910.962.121064.5610610.210649034035540目，丝径0.230.25mm；60目，丝径0.152mm表6-4共轭环填料的特性