初中 初一 数学 两条直线的位置关系

1、深圳市初中数学在线教学资源课件第二章 相交线和平行线2.1两条直线的位置关系（2）执教者： 陈海淑老师 深圳市田东中学课前的话垂直垂直的定义垂线的作法垂直的性质.复习回顾同一平面上，两条直线有 和 位置关系.平行 相交 在相交线的模型中,假设直线AB和直线CD的交点为O,固定直线AB,绕点O逆时针旋转直线CD,在旋转过程中,它们的夹角DOB如何变化？）锐角 直角钝角新课引入垂直的定义：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 垂直的定义通常用符号“”表示两条直线互相垂直在式子中记作CDAB记作lm,垂足为点O.

2、记作ABCD,垂足为点O.ABDCOmOl如图：特别地，两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直. ABCD线段AB与CD是否垂直就是看线段CD和线段AB所在的直线是否垂直.ABDCO1. COB=90（已知） 垂直的定义ABCD( )2. ABCD( 已知 ) COB= . 90 AOC=AOD=DOB= . 90符号语言ABDCO两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直？ 生活中有哪些线是互相垂直的？ba0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10想一想1你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？做

3、一做（P41)2如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？3你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！垂线的作法图2-61你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10做一做0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 102如果只有直尺，你能在图2-6方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？做一做图2-63你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看！做一做1.折叠长方形纸片的一个角；2.沿中的折痕对

4、折，使它与中的折痕互相重合； 3.展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直.练一练指出下图中互相垂直的线段.（线段与线段互相垂直是指：线段所在的直线互相垂直.）BAOCDABCED（2）（1）解:(1) COBO, AODO.ACBE; ACBC; ACCE;CDBE; CDBC; CDCE;(2)DABE; DABC; DACE.BADEF1如图 2-7，点 A 在直线 l 上，过点 A 画直线 l 的垂线，你能画出多少条？如果点 A 在直线 l 外呢？AlAl垂线的性质0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1

5、 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10你得到了什么结论？想一想（P41)图 2-7垂线的性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注意：总结归纳baO1.“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外；3.这个结论仅限于平面内，否则不成立.2.“有且只有”指的是存在且唯一；c2如图 2-8，点 P 是直线 l 外一点，POl，点 O 是垂足点 A，B，C 在直线 l 上，比较线段 PO，PA，PB，PC 的长短，你发现了什么？想一想lPOCBAD图2-8总结归纳垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线

6、段中，垂线段最短.简称为：垂线段最短）lPOCBA我们把最短的这条线段的长度叫做点P到直线 l 的距离.点到直线的距离定义：一个点到一条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离.Dl A线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.议一议你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？PO快问快答1.判断：（1）一条直线的垂线只有一条（ ） （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ） （3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离（ ）平面内2.如图，已知ACB90，若BC4cm， AC3cm，AB5cm.解答下列问题： (1)点B到直线AC的距离等于 . (2)点A到直线BC的距离等于 .(3)A、B两点间的距离等于 .(4)你能画出点C到