沪科版七年级数学下册知识点总结大全

1、一、掌握课本知识内容及内涵二、多看例题三、多做练习四、心细，多思，善问，勤总结数学的四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。一、知识总结、平方根（，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根。（）表示：非负数的平方根记作，读作“正负根号”，（叫做被开方数）（的平方根为（）开平方：求平方根的运算叫做开平方。、平方根是开平方的结果；、开平方与平方互为逆运算。、算术平方根（）定义：正数的正的平方根叫做的算术平方根，的算术平方根是。（）一个数的算术平方根具有非负性；即：恒成立。（）正数的算术平方根只有个，且为正数；的算术平方根是；负数的没有算术平方根。、立方根：（，那么这个数叫做的立方根，也

2、叫做三次方根。（）表示：的立方根记作，读作“三次根号”（叫做被开方数，叫根指数）（）性质：正数的立方根是个正数；负数的立方根是个负数；的立方根是。（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）（、实数：有理数和无理数统称为实数。）按定义分（略）（）按正负性分（略）、实数与数轴上的点一一对应。、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零算律对于实数仍然适用。、实数大小：（二、解题实用bbbbb三、典题练习x与与x+y一、知识总结1、不等式：不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的

3、值。二者的关系是：解集包括解,所有的解组成了解集。2、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。即：如果b，那么b.性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。即：如果b，并且，那么；b.性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。即：如果b，并且，那么；b.性质4：如果b，那么b.（对称性）性质5：如果b,b,那么.（传递性）在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。bbbbbbbb审题，找出不等关系设未知数列出不等式（组）求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧xx有解：b（1）

4、b无解：b（2）xbb（3）bbbb,把原式中的要求的量（以下简记为m)当作已知数，去解原式得mm的式子)解出m的值。三、典题练习mmmmm4、解不等式（组）mnmnxyppxypbb,xx。一、知识总结mnmnmnmnmmnmmbm1；（2）任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数。pp（3）科学记数法：n或nnnnbbbb差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的两倍。bbb两个数的平方之差等于这两个数的和与这两个数的差之积。2、分解因式的基本方法：bb3分解因式的技巧：二、典题练习mmmmnmnnmxbabbbmnmnnmmnmnnm与m一

5、、知识总结1、分式bbb=0=02、分式的性质mmbmmbbmbmbb3、约分：1、分式的乘除bdbddbdbbbbb2、分式的加减bbbbdbdbdbdbd注：检验的是必不可缺的关键步骤，检验的目的是看是否有增根存在。审题设未知数，找等量关系列方程得出答案二、分式解题中常用的数学思想和技巧bbbbbbbbbbbb（提示：消元代入法，把其中一个未知数看成常数，用它表示其它的未知数）三、典题练习:x=_:=_mnmb,mnmb:_a=_=mn_1)bbb=3+=_）（1+），其中:=2mm一、知识总结、垂直：注：1）垂直是相交的一种特殊的情况；2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。、垂线的画法：AB、性质：、平行线的画法：、性质：、确定平移的要素：二、典题练习ABABA