浙江大学附中2022届高三数学一轮复习单元训练选考内容新人教A版

1、浙江大学附中 2022 届高三数学一轮复习单元训练：选考内容本试卷分第(选择和第非选择两部分满分150分考试时间120分钟第(选择题共60)一、选择题12560设函数f(x) 2x1 x4 则不等式f(x)2的解集()3Ax 7 x 53B5xx7,x3Cxx7,x4Dx x 1 ,或x 5【答案】B23如图5，PA为O的切线为切点交O于点B，PA8，OA6，则tanAPO的值为()43B3543CD54【答案】D圆 2(cossin)的圆心坐标() 1 , 1, 2, 24 2, 444【答案】B如图是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，则图中有相似三角()1【

2、答案】C2对C 3对D 4对xyzx y2z 1x2 y2 2z2 1,则的取值范围()2A0 z 12C0z2【答案】AB0 z 14D0 z 1圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若FB 2, EF 1，则CE ()3【答案】A 7已知B 2C 4D 1，则使得都成立的取值范围()A（，）（，）（，）D.（，）【答案】B若不等式一ax2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围(A (, 2 U 7, +)B (, 2) U (7, +)C , 4) U 7, ）D（, 2) U (4,+ )【答案】C设，不等式|axbc 的解集是x|2 x ，则a:b:c等()A1:2:3B 2:1

3、:3C3:1:2D3: 2:1【答案】B10不等式1x13的解集()A（，2） B（2，），4）C（4，）D（，2），）【答案】D设，不等式|axbc 的解集是x|2 x ，则a:b:c等于()A1:2:3B 2:1:3C3:1:2D3: 2:1【答案】B若关于的不等式x1 x2 a24a有实数解，则实数的取值范围()A(,1)C(,【答案】A(3,)(1,)BD(3,1)第(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线) 13如图PCD为的两条割线，若 AC 2，BD等于【答案】6 x 1cosy2sin3x+4y+m=0 与圆 是.【答案】m

4、 0 m 10为参数)没有公共点,则实数m 的取值范围x 2已知曲线的方程为 y 8t于、两点，则的长度为【答案】16t为参数，过点F(2,0) 作一条倾斜角为的直线交曲线4在平面直角坐标系中，曲线C C12的参数方程分别为x 5cos0 x 1为参数和，则曲线与的交点坐标为y 5 sin2y t【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步17已知大于1的正数x,y,z满足x y z 33.x2(1）求证：y2z23.x2y3zy 2z3xz 2x3y21(2）求11的最小值。logx log3logylogzlog33zlogx3【答案】（1）由柯西不

5、等式得：x22z()(x2y3z)(y2z3x)(z2x3y)(x y z)x22zx2y3zy 2z3xz2x3y得：x2y2z23.x2y3zy 2z3xz 2x3y2(2）1logxlogy1logxlogy111log33y log3log3z log3log3(xy)log3(yz)log3(zx)由柯西不等式得111(xy) log(yz)(zx)9，所以，log3(xy)log3(yz)log3(zx)333(111)99log (xy)log (yz)log33(zx)(log (xy) log ( yz) log (zx)2log (xyz)3333又33 x yz33 xy

6、z.xyz 33.logxyz 3.得99 2 3322log3xyz231所以，113当且仅当x y z 3.时，logx log3logylogzlogzlogx3333等号成立。故所求的最小值是 3。已知在直角坐标系中，直线过点P5，且倾斜角为 ，以原点O3半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4 的圆的圆心的极坐标为 4, 。22(）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程（）试判定直线和圆的位置关系。【答案】（）直线的参数方程是x 1 1 t23（为参数） y 5t2圆心C直角坐标为圆C的直角坐标方程为x2 (y4)2 16x2 y2 2由 y sin得圆C 的极坐标方程是 8sin .3(）圆

7、心的直角坐标是，直线的普通方程是3x y53 0，004533 1所以直线和圆C 相离. 4，993如图，A，B，C，DAD 的延长线交于点E，点FBA线上。EC(1）若1 ,ED1,求的值；EB3EA2AB(2）若EF2 FA FB，证明：EFCD.【答案】 (1）A，B，C，D 四点共圆EDC=EBF又DEC=AECECDEABEC ED CDEC 1 ED 1CD6=又= ,= EA EB BAEB 3 EA 2BAEF FB=又EFA=BFEFA EFFAEFEBFEA=EBF又A，B，C，D四点共圆EDC=EBFFEA=EDCEFCD 20f(x xa 3x(）当时，求不等式 f (

8、x) 3x 2 的解集；(）f x 0的解集为| x a【答案（）当时，f (x)3x2可化为|x1| 2。由此可得或x1故不等式f (x)3x2的解集为x|x 3或x 。() 由f ( x) 0 得xa 3x0此不等式化为不等式组或xax 或xax aaaxa3x0ax3x0 x 4或a2因为，所以不等式组的解集为|x a2由题设可得 a = ，故2对于任意的实数a(a 0)和b,不等式|ab|ab M|a|恒成立，记实数M最大值是m (1）求m(2）解不等式| x 1| | x 2 （1）不等式| a b | | a b M | a |恒成立，M | a b | | a b | 对于任意的

9、实数a(a 0)b 恒成立，| a |只要左边恒小于或等于右边的最小值因为| a b | | a b | (a b) (a b) 2 | a |，当且仅当(a b)(a b) 0 时等号成立，| a b | | a b |即|ab| a | 2 成立，| a b | | a b |也就是的最小值是2| a |(2）|x1| |x2 2.利用绝对值的意义得： 1 x 5x 已知直线的参数方程是 yt222222t 42222(t是参数) ，圆C 的极坐标方程为 2 ) 4(I）求圆心C 的直角坐标；22(II）由直线上的点向圆C 引切线，求切线长的最小值22【答案（I） cos sin ，2 2cos 2 sin，圆C的直角坐标方程为x2 y2 2x2y 0 ，2即(x