2022-2023学年上海市宝山区第一中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年上海市宝山区第一中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则在：A、第一或第二象限 B、第一或第三象限 C、第一或第四象限 D、第二或第四象限参考答案：B略2. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A（MP）SB（MP）SC（MP）CISD（MP）CIS参考答案：C【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】先根据图中的阴影部分是MP的子集，但不属于集合S，属于集合S的补集，然后用关系式表示出来即可【解答】解：图中的阴影部分是：MP的子集

2、，不属于集合S，属于集合S的补集即是CIS的子集则阴影部分所表示的集合是（MP）?IS故选：C【点评】本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，同时考查了识图能力，属于基础题3. 已知是定义在R上不恒为0的函数，且对任意，有成立，令，则有( )A. an为等差数列B. an为等比数列C. bn为等差数列D. bn为等比数列参考答案：C令,得到得到，.,说明为等差数列，故C正确，根据选项，排除A，D.显然既不是等差也不是等比数列。故选：C.4. 函数的一个单调增区间是 （ ）A（） B（） C（） D（）参考答案：A略5. 在中，a=2b=6 B=60 则 C等于 （ ）A . 30 B.

3、90 C . 150 D . 120参考答案：B略6. 若不等式的解集是，则的值为（）A. 12B. 14C. 12D. 10参考答案：B【分析】将不等式解集转化为对应方程的根，然后根据韦达定理求出方程中的参数，从而求出所求【详解】解：不等式的解集为，为方程的两个根，根据韦达定理：解得，故选：B。【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的应用，以及韦达定理的运用和一元二次不等式解集与所对应一元二次方程根的关系，属于中档题7. 下列关系中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D） 参考答案：C略8. 对于任意两个正整数，定义某种运算“”如下：当，都为正偶数或正奇数时，；当，中一个为正偶数，另一个为正

4、奇数时，则在此定义下，集合中的元素个数是（ ）A个B个C个D个参考答案：B，其中舍去，只有一个，其余的都有个，所以满足条件的有：个故选9. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（）ABCD参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数图象可求周期T，里周期公式可求，根据x=时，y=1，代入验证，即可得解【解答】解：由函数图象可得： T=（），解得T=，=2，故A，D错误；又x=时，y=1，代入验证，对于C，cos（2）=1，故正确；对于D，sin（2）=0，故错误；故选：B10. 已知关于的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是( )A. B. C. D. 参

5、考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为的三个内角，则的最小值为_.参考答案：略12. 定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点，则线段的长为 .参考答案：略13. 若函数在区间上是减函数，则的取值范围为 参考答案：.14. 设的大小关系为 .参考答案：解析：令， 上均增函数，又在，由题设有 所以y3的零点在（0，）之中，y2的零点在（，+）之中，于是.15. 已知函数则=. 参考答案：201316. 函数的值域 参考答案：1,7=sin2x+4sinx+4当时，当时，则函数的值域17. 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D

6、1中,底面ABCD是正方形, .记异面直线AB1与BD所成的角为,则的值为 .参考答案：因为，所以即为，设，则三角形中，由余弦定理可得，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为（1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值参考答案：（1）将，代入函数中得，（1分）因为，所以（3分）由已知，且，得（5分）（2）因为点，是的中点，所以点的坐标为（6分）又因为点在的图象上，且，所以（8分），从而得或，即或（10分）略19. 已知，且.（1）求的值.（2）

7、若，求的值.参考答案：解（1）由二边平分可得（2）由 又 略20. 在等比数列中，已知，公比，等差数列满足. （）求数列与的通项公式； （）记，求数列的前n项和.参考答案：解：() 设等比数列的公比为，等差数列的公差为.由已知得：， 或 (舍去) 所以， 此时 所以， 6分 21. 已知函数f(x)定义在(1,1)上且满足下列两个条件：对任意都有；当时，有（1）证明函数f(x)在(1,1)上是奇函数；（2）判断并证明f(x)的单调性.（3）若，试求函数的零点参考答案：（1）令,则，则；又令，则，即，所以函数在上是奇函数. .4分（2）证明：设，则，因为则由条件知而，所以函数在上单调递增。 .8分（3）由则从而，等价于则，因为函数在上单调递增，所以即，则，由，得，故的零点为. .12分22. 已知角的终边与单位圆交于点P（，）（1）求sin、cos、tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】（1）根据已知角的终边与单位圆交与点P（，）