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1、第十三章 实数边城高级中学 张秀洲平方根的性质：(1) 一个非负数才会有平方根，负数没有平方根；(2) 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是零. 立方根的性质：(1) 正数只有一个正的立方根；(2) 负数只有一个负的立方根；(3) 0的立方根为0. 【例1】(2009凉山中考)已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是_. 【解析】由正数平方根的性质得3x-2=-(5x+6),解得x= 这个数是(3x-2)2=3( )-22= 实数主要包括无理数的意义，实数的分类、实数的相反数、绝对值、大小比较、与数轴的关系等，弄清定义，弄明白包含关系是学好这部分的关键. 【例2】(20

2、10河南中考)若将三个数 表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_.【解析】 所以能被墨迹覆盖的数是 实数和有理数一样，不但可以进行加、减、乘、除、乘方运算，还可以进行开方运算，有理数的运算法则与运算律在实数内仍然成立. 【例3 】(2009江西中考)计算：【思路点拨】【解析】原式=4-(-2)-2-6=-2. A重点知识一：平方根、立方根1、(2010恩施中考) (-4)2 的算术平方根是( ) A、4 B、4 C、2 D、2【解析】(-4)2=16，16的算术平方根是 =4.2、(2010烟台中考) -8 的立方根是 ( ) A、2 B、-2 C、 D、【解析】(-2)3=-8，-

3、8的立方根是-2.B3、(2010南京中考) 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是( )A、4的算术平方根 B、4的立方根 C、8的算术平方根 D、8的立方根【解析】由数轴知，点A表示的数是2与3之间的数， 而4的算术平方根和8的立方根都是2， 4的立方根小于2， 8的算术平方根大于2小于3.C4、(2009威海中考) 的绝对值是( ) A、3 B、-3 C、 D、 【解析】 =-3，-3的绝对值是3.A重点知识二：实数的有关概念5、(2010上海中考)下列实数中，是无理数的为( )A、3.14 B、 C、 D、【解析】 =3,3.14， ， 都是有理数.C6、(2010襄樊中考)下列说法

4、错误的是( )A、 的平方根是2 B、 是无理数C、 是有理数 D、 是分数【解析】 =4，4的平方根是2， 是无理数， =-3是有理数. 是无理数，不是分数.D7、(2010金华中考)如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是( )A、a1a B、aa1 C、1aa D、aa1【解析】选.a，a，1在数轴上表示为如图所示，由数轴知a，a，1的大小关系为a1a.A重点知识三：实数的运算8、(2010莱芜中考)如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A、ab0 B、a-b0 C、a+b0 D、|a|-|b|0【解析】由数轴知a-10bb,所以|a|-|b|0.D9、(2010南昌中考)按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则给出的值为_.【解析】(-2)23-5=7.710、(2010菏泽中考)刘谦的魔术表演风靡全国.小明也学起刘谦，发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1，例如把(3，2)放入其中，就会得到32(2)16.现将实数对(2，3)放入其中，得到的实数是_.【解析】(-2)2+(-3)-1=0011、(2009海南中考)计算: