2022-2023学年云南省昆明市盘龙区白沙河中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市盘龙区白沙河中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?xR，x22x+40”的否定为（）A?xR，x22x+40B?x?R，x22x+40C?xR，x22x+40D?x?R，x22x+40参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据题意，给出的命题是全称命题，则其否定形式为特称命题，分析选项，可得答案【解答】解：分析可得，命题“?xR，x22x+40”是全称命题，则其否定形式为特称命题，为?xR，x22x+40，故选C2. 如图所示，D是ABC的边AB的中点，

2、则向量等于 A. B. C、D、参考答案：A3. 在数列 中， ， 则 的值为： （ ）（A）49 （B）50 （C）51 (D)52参考答案：D略4. 若实数，满足则的最小值为A B C D参考答案：D5. 若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)f(x)3x1，则f(x)()A. x1B. x1C. 2x1D. 3x3参考答案：B6. 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）A真命题与假命题的个数相同 B真命题的个数一定是奇数C真命题的个数一定是偶数 D真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数参考答案：C略7. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表

3、示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 BC D参考答案：C8. 已知为等比数列.下面结论中正确的是（）AB C若,则D若,则参考答案：B略9. 求曲线y2=4x与直线y=x所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积（）ABCD24参考答案：B【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】利用定积分求体积【解答】解：解方程组得x=4，y=4几何体的体积V=（4xx2）dx=?（2x2）|=故选B10. P为正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心则PA+PB +PC +PD +PE +PF等于（ ）A.PO B.3PO C.6PO D.0参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题

4、,每小题4分,共28分11. 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设此人原来持金为，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为 参考答案：12. 已知向量，在方向上的投影是_.参考答案：13. 若函数无极值点，则的取值范围是_.

5、参考答案：（数形结合） ，设令，即，设，,易求过点的曲线的切线方程为，因此，由题意可得，故14. 在空间四边形ABCD中，BC = AD，E、F、M、N分别是AB、CD、BD、AC的中点，则EF与MN的夹角等于_。参考答案：90 15. 双曲线的两条渐近线的夹角为 . 参考答案：渐近线为： 夹角为：16. 函数在x=4处的导数= 。参考答案：略17. 已知XB(n，p)，EX =8，DX =1.6，则n与p的值分别是 、 ；参考答案：10、0.8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地

6、区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（）根据（）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：（）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估算值为；（），由于.所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关；（）由（）的结论

7、知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分成抽样方法比采用简单随机抽样方法更好.19. （本题满分13分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元. (1）问第几年开始获利？ (2）若干年后，有两种处理方案：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船. 问哪种方案最合算？参考答案：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列。设纯收入

8、与年数的关系为f（n），则2(1）由f（n）0得又nN*，n=3，4，17。即从第3年开始获利4(2）年平均收入为当且仅当n=7时，年平均获利最大，总收益为127+26=110（万元）7f（n）=2（n10）2+102当n=10时，总收益为102+8=110（万元）10但710 第一种方案更合算。20. 在轴同侧的两个圆：动圆和圆外切（），且动圆与轴相切，求 （1）动圆的圆心轨迹方程L; （2）若直线与曲线L有且仅有一个公共点，求之值。参考答案：解析：（1）由可得 由N，以及两圆在轴同侧，可知动圆圆心在轴上方，设动圆圆心坐标为, 则有 整理得到动圆圆心轨迹方程 . （5分） 另解 由已知可得，

9、动圆圆心的轨迹是以为焦点，为准线， 且顶点在点（不包含该点）的抛物线，得轨迹方程 ，即（5分） （2）联立方程组 消去得 ， 由整理得 从可知 。 故令，代入可得 再令，代入上式得（10分） 同理可得，。可令代入可得 对进行配方，得 对此式进行奇偶分析，可知均为偶数，所以为8的倍数，所 以.令，则. 所以 （15分） 仅当时，为完全平方数。于是解得 . （20分）21. （本小题共14分）已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点.（1）求证：AF/平面PEC；（2）求PC与平面ABCD所成角的正切值；参考答案：解法一：（1）取PC的中点O，连结OF、OE.，且 又E是AB的中点，且AB=DC，FO=AE.四边形AEOF是平行四边形. AF/OE.4分又平面PEC，平面PEC，AF/平面PEC.7分（2）连结AC. PA平面ABCD，PCA是直线PC与平面ABCD所成的角.10分在中 即直线PC与平面ABCD所成角的正切值为14分22. (本小题满分12分)已知函数.（1）若a=2，解关于x 的不等