2022-2023学年云南省昆明市耿家营中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市耿家营中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略2. 化简所得结果是 （ ） A B C D 参考答案：C略3. 在ABC中，为BC的三等分点，则( )A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：因为，所以，以点为坐标原点，分别为轴建立直角坐标系，设，又为的三等分点所以，所以，故选B.考点：平面向量的数量积.【一题多解】若，则，即有，为边的三等分点，则,故选B4. 已知数列：，中，前三个数成等差数

2、列，后三个数成等比数列，则（ ）；A20B18C16D14参考答案：B5. （5分）设集合A=x|y=x21，B=y|y=x21，C=（x，y）|y=x21，则下列关系中不正确的是（）AAC=?BBC=?CB?ADAB=C参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：求出y=x21的定义域得到集合A，求出y=x21的值域得到集合B，集合C中的元素为二次函数图象上任一点的坐标，利用交集、并集及子集的定义即可判断答案的正确与否6. 若正数x、y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A. B. C. 5D. 6参考答案：C【详解】由已知可得，则，所以的最小值5，应选答案C。7.

3、参考答案：8. （5分）给出函数f（x）=则f（log23）等于（）ABCD参考答案：D考点：函数的值；对数的运算性质 专题：计算题分析：先根据对数函数的性质判断log23的范围，代入相应的解析式求解，再判断所得函数值的范围，再代入对应解析式求解，利用对数的恒等式“=N”进行求解解答：log234，f（log23）=f（log23+3），log23+34，f（log23+3）=故选D点评：本题是对数的运算和分段函数求值问题，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解，利用“=N”进行求值9. 若，则的值为（）（A） （B） （C） (D)参考答案：C略10. 如果cos0，且ta

4、n0，则是（）A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角参考答案：C【考点】三角函数值的符号【分析】根据三角函数的符号，判断是哪一象限角即可【解答】解：cos0，是第二、第三象限角或x负半轴角，又tan0，是第一或第三象限角，是第三象限角故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位得到y3sin2x的图象；函数ysin(x)在0，上是减函数.其中真命题的序号是

5、.参考答案： 略12. A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是 参考答案：0个或1个或无数个【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】分直线AB与直线l相交、异面和平行三种情况加以讨论，结合空间直线与平面的位置关系和线面平行的判定定理来判断，可知经过A、B且与直线l平行的平面的个数可能是0个或1个或无数个【解答】解：直线AB与直线l相交时，不存在平面经过A、B两点且与直线l平行，此时满足条件的平面有0个；当直线AB与直线l异面时，存在唯一的平面，使其经过A，B且与直线l平行，此时满足条件的平面有1个当直线AB与直线l平行时，只要经过A、B的平面不经过直线l，都满足

6、该平面与直线l平行，此时满足条件的平面有无数个故答案为：0个或1个或无数个13. 函数y=定义域（区间表示）参考答案：（2，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得x2且x1，即函数的定义域为（2，1）（1，+），故答案为：（2，1）（1，+）【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件14. 直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为 。参考答案：-5略15. 已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为 .参考答案：9略16. 已知两个

7、单位向量a，b的夹角为60，cta(1t)b，若bc=0，则t=_.参考答案：2 略17. （5分）已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥OABCD的体积为 参考答案：8考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：计算题；压轴题分析：由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形的距离，满足勾股定理，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积解答：矩形的对角线的长为：，所以球心到矩形的距离为：=2，所以棱锥OABCD的体积为：=8故答案为：8点评：本题是基础题，考查球内几何体的体积的计算，考查计算能力，空间想象能力，常考题型三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

8、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an中，a2=1，a6=7（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=（）nan，数列bn的前n项和为Sn，求Sn参考答案：（1）等差数列an的公差为d，a2=1，a6=7，可得a1+d=1，a1+5d=7，解得a1=3，d=2，则数列an的通项公式为an=a1+（n1）d=3+2（n1）=2n5，nN*；（2）bn=（）nan=（2n5）?（）n，前n项和为Sn=3?+（1）?（）2+（2n7）?（）n1+（2n5）?（）n，Sn=3?（）2+（1）?（）3+（2n7）?（）n+（2n5）?（）n+1，相减可得，Sn=3?+2（2n5）?

9、（）n+1=+2?（2n5）?（）n+1，化简可得Sn=1（2n1）?（）n19. （本题满分10分）已知直线l方程为，求：（1）过点(1,3)，且与l平行的直线方程；（2）过点(1,3)，且与l垂直的直线方程.参考答案：（1） （2）20. (12分)为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为24171593，第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？(3)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？参考答案：中位数落在第四小组内 -12分(只写结果扣2分)21. （本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.参考答案：（I）方程的两根为2,3，由题意得设数列的公差为d，则故从而所以的通项公式为 （II）设的前n项和为由（I）知则两式相减得 所以 22. （1）Px|x22x30，Sx|ax20，SP，求a取值？（2）Ax|2x5，Bx|m1x2m1，