2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市武川县哈乐乡中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市武川县哈乐乡中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数图像上的动点到直线的距离为，点到轴的距离为，则的值为 （ ）A B C D不确定的正数 参考答案：C2. 双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为 双曲线C与抛物线的准线交于A,B两点，若AB=4，则双曲线C的实轴长为（）A. B. 2 C. D. 4参考答案：C此乃等轴双曲线抛物线准线方程x=-1，因此交点为代入坐标解得2a=23. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由

2、，可得的值，由可得答案.【详解】解：由=，可得，由，可得，故选D.【点睛】本题主要考查二倍角公式，相对简单.4. 设直线与函数的图像分别交于点，则当达到最小时的值为 A1 B C D参考答案：D5. 一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为（）A.海里/小时B. 海里/小时 C. 海里/小时 D. 海里/小时参考答案：A6. 下列命题中是假命题的是 A.上递减B.C.D.都不是偶函数参考答案：D7. 执行右侧框图所表达的算法,如果最后输出的的值为,那么判断框中实数的取值范围是( ). . . .非上述答案参考

3、答案：A8. 已知数列an通项公式为an=，其前m项和为，则双曲线=1的渐近线方程是（）Ay=xBy=xCy=xDy=x参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】利用数列求和，推出m，然后求解双曲线的渐近线方程【解答】解：数列an通项公式为an=，其前m项和为，可得1=，即1=解得m=9双曲线=1的渐近线方程：y=x故选：C9. 函数f（x）对任意实数x都满足条件f（x+2）f（x）=1，若f（2）=2，则f（2016）A B2 C D2016参考答案：A【考点】抽象函数及其应用【分析】求出函数的周期，利用已知条件求解即可【解答】解：f（x+2）f（x）=1，f（x）0，且f（x+4）f（x

4、+2）=f（x+2）f（x），即f（x+4）=f（x），即函数的周期是4，f（2）=2，则f（2）f（0）=1，可得f（0）=，故f（2016）=f（0）=，故选：A10. 若向量,则下列结论中错误的是 A B C D对任一向量，存在实数，使参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数满足：，则 参考答案：【知识点】函数及其表示B1【答案解析】2x- 函数f（x）满足：2f(x)+f()=3x，替换表达式中的x，得到：2f()+f(x)= ，两个方程消去f（），可得f（x）=2x-故答案为：2x-【思路点拨】直接利用替换表达式中的x，得到方程，然后求解f（x）

5、即可12. 若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数的条件是 _ 参考答案：（或 ） 13. 已知展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为 参考答案：答案： 14. 已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn满足n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），则S1+S2+S2017=参考答案：【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），可得（Sn+1）=0，Sn0可得Sn=利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：n（n+1）Sn2+（n2+n1）Sn1=0（nN*），（Sn+1）=

6、0，Sn0n（n+1）Sn1=0，Sn=S1+S2+S2017=+=故答案为：【点评】本题考查了数列递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 点A，B是抛物线上的两点，F是抛物线C的焦点，若，AB中点D到抛物线C的准线的距离为d，则的最大值为_.参考答案：【分析】过作准线的垂线，垂足分别为，则，在中寻找它们的关系，求出比值的最大值。【详解】如图，过作准线的垂线，垂足分别为，则，中，当且仅当时取等号。，即的最大值为。故答案为：。【点睛】本题考查抛物线的定义，在抛物线中涉及到抛物线上的点到焦点的距离或弦中点到准线的距离，可作出抛物线上点到准线的距离，让它们进行转化，象

7、本题，弦中点到准线距离最终转化为弦的两顶点到焦点的距离之和，然后在三角形中由余弦定理建立联系。16. 设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_。参考答案： 解析： 17. 已知数列的首项，其前n项和为若，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值. 参考答案：解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化简，得 即， 4分故. 所以. 6分 （2）因为， 所以 所以，即. （1） 8分 又因为, 整理得，. （2） 10分 联立（1）（2

8、） ，解得或. 略19. 设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。若是的充分条件，求的值；对于中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；若为真命题，对于给定的正整数（）和正数M，数列满足条件，试求的最大值。参考答案：略20. 袋中有大小相同的四个球，编号分别为1、2、3、4，从袋中每次任取一个球，记下其编号若所取球的编号为偶数，则把该球编号改为3后放同袋中继续取球；若所取球的编号为奇数，则停止取球（1）求“第二次取球后才停止取球”的概率；（2）若第一次取到偶数，记第二次和第一次取球的编号之和为X，求X的分布列和数学期望参考

9、答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式【分析】（1）记“第二次取球后才停止取球”为事件A，利用相互独立事件同时发生的概率计算公式能求出“第二次取球后才停止取球”的概率（2）由已知条件推导出X的可能取值为3，5，6，7，分别求出相对应的概率，由此能求出X的分布列和数学期望EX【解答】解：（1）记“第二次取球后才停止取球”为事件A第一次取到偶数球的概率为=，第二次取球时袋中有三个奇数，第二次取到奇数球的概率为，而这两次取球相互独立，P（A）=（2）若第一次取到2时，第二次取球时袋中有编号为1，3，3，4的四个球；若第一次取到4时，第二次取球时袋中有编号为1，2，3，3的四个球X的可能取值为3，5，6，7，P（X=3）=，P（X=5）=+=，P（X=6）=+=，P（X=7）=，X的分布列为：X3567P数学期望EX=3+5+6+7=21. (12分)关于的方程（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；（2）