2022-2023学年云南省昆明市铁路局第七中学高二数学理期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市铁路局第七中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如右图所示的一个正方形，则原来的图形为（）ABCD参考答案：A【考点】平面图形的直观图【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，则问题可求【解答】解：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段CBx轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C和B在原图形中对应的点C和B的纵坐标是OB的2倍，则OB=2，所以OC=3，故选：A【点评】本题考查

2、了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形2. 椭圆M：+=1(ab0)的左，右焦点分别为FFP为椭圆M上任意一点，且| 的最大值的取值范围是2C，3C，其中C=，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）A， B.，1 C.，1 D.，参考答案：A略3. 已知双曲线的离心率e=，其焦点在y轴上，若双曲线的实轴长为4，则双曲线的标准方程为（）A=1B=1C=1D=1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】根据条件建立方程求出a，b的值即可得到结论【解答】解：双曲线的实轴长为4，2a=4，得a=2，离心率e=，即c=2，则b2=c2

3、a2=84=4，双曲线的焦点在y轴上，双曲线的标准方程为=1，故选：A4. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（）ABCD参考答案：B【考点】参数方程化成普通方程【分析】把直线l的参数方程化为普通方程，利用斜率与倾斜角的关系、同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：由题意得，设直线l倾斜角为，直线l的参数方程为（t为参数），可化为，则，（0，），故选：B6. 下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+)上

4、单调递减的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据所给函数特征，排除不符合要求的选项即可【详解】A选项为奇函数，可以排除B选项是周期函数，在区间(0,+)不具备单调性，可以排除D选项在区间(0,+) 上单调递增函数，可以排除只有C既是偶函数，在区间(0,+)上单调递减所以选C【点睛】本题考查了函数单调性与奇偶性的简单应用，属于基础题7. 设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：由，得，由得，则，故答案为B.考点：集合的运算.8. 若命题“”为假，且为假，则（ ）“”为假 为假 为假 为真参考答案：B略9. 当输入的值为2，的值为-3时，右边程序运行的

5、结果是（ ）A -2 B -1 C 1 D 2参考答案：B略10. 用“更相减损术”求98和63的最大公约数，要做减法的次数是（ ） A . 3次 B. 4次C. 5次 D. 6次参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且 则= 参考答案：略12. 利用数学归纳法证明“”，从推导时原等式的左边应增加的项数是 参考答案： 13. 无穷数列中，则_。参考答案：略14. 命题p：“任意素数都是奇数”,则p的否定为：_.参考答案：存在素数不是奇数15. 若，则的值为 参考答案： 16. 复数满足，则的虚部是 参考答案：117. 已知正项等比数列an中，则 参考答案：

6、由题意， ，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当，时，求f(x)的不动点；（2）若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围.参考答案：解：，（1）当，时，.设为其不动点，即.则.，的不动点是，.（2）由得：.由已知，此方程有两相异实根，恒成立，即.也即对任意恒成立.，即，整理得，解得：.19. 已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：当真时，可得，解之得当真时，得到：，解之得或为真，且为假 真假或假真若真假时，由若假真时，由所以的取值范围为.略20. 已知实数满足：，求的取值范围. 参考答案：解：已知等式可化为：，此为椭圆方程，故由椭圆的参数方程可知为参数） （4分） 所以，（8分）故由三角函数的性质，可知的取值范围为-2,2. （10分）略21. 如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，且,求的值.参考答案：解：（1）设的坐标为，的坐标为，由已知得在圆上，即的方程为（2）设由得， 由，即将代入式得解得经验满足