2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市新窝铺中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市新窝铺中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“，”的否定是（ ）A.，B.，C. ， D. ，参考答案：D略2. 如图，给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（）Ai99Bi99Ci99Di99参考答案：A【考点】程序框图【分析】由已知中该程序的功能是计算的值，由循环变量的初值为1，步长为2，则最后一次进入循环的终值为99，即小于等于99的数满足循环条件，大于99的数不满足循环条件，由此易给出条件中填写的语句【解答】解：该程序的功能是计算的值，

2、由循环变量的初值为1，步长为2，则最后一次进入循环的终值为99，即小于等于99的数满足循环条件，大于99的数不满足循环条件，故判断框中应该填的条件是：i99故选A3. 函数f（x）=2cos（x+）（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g（x）=2sinx的图象，只需将函数f（x）的图象( )A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：C【考点】余弦函数的图象【专题】数形结合；三角函数的图像与性质【分析】由题意可得函数的周期，可得值，由函数图象变换的规律可得【解答】解：函数f（x）=2cos（x+）（0）的图象与x轴交点

3、的横坐标构成一个公差为的等差数列，函数f（x）=2cos（x+）的周期为，=，解得=2，f（x）=2cos（2x+），g（x）=2sin2x=2cos（2x）=2cos，要得到函数g（x）=2sinx的图象，只需将函数f（x）的图象向右平移个单位故选：C【点评】本题考查正余弦函数的图象，涉及周期性和图象变换，属基础题4. 已知曲线方程f(x)sin2x2ax(aR)，若对任意实数m，直线l：xym0都不是曲线yf(x)的切线，则a的取值范围是（ ）A(，1)(1,0)B(，1)(0，)C(1,0)(0，)DaR且a0，a1参考答案：B5. 设，则 A0B1CD3参考答案：B6. 已知两个不共线

4、向量a(cos，sin)，b(cos，sin)，则下列说法不正确的是A(ab)(ab) Ba与b的夹角等于C|ab|ab|2 Da与b在ab方向上的投影相等参考答案：Ba(cos，sin)，b(cos，sin)，则|a|b|1，设a，b的夹角是，则coscoscossinsincos()，与不一定相等7. 已知定义域为的函数f（x）满足：当时，且当x1,3时，f（x）=lnx，若在区间内，函数g（x）=f（x）ax的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（）A(0，)B(0，) C，) D，1)参考答案：C【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】求出f（x）的解析式，作出f（x）的函

5、数图象，根据f（x）与y=ax有3个交点得出a的范围【解答】解：当x，1时，1,3，f（x）=2f（）=2ln=2lnx，f（x）=，作出f（x）的函数图象如图所示：函数g（x）=f（x）ax的图象与x轴有3个不同的交点，y=f（x）与直线y=ax在，3上有3个交点当直线y=ax经过点（3，ln3）时，a=，当直线y=ax与y=lnx相切时，设切点为（x0，y0），则，解得x0=e，y0=1，a=a故选C8. 已知函数，若当 时，有解，则m的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，以及的取值，再由导数的几何意义，即可求解。【详解】由题意，函

6、数，则导数，所以函数在上递减，在上递增，当时，又由，当 时，有解，即函数和的图象有交点，如图所示，又因为在点的切线的斜率为，所以【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，以及方程的有解问题，着重考查了转化与化归思想、数形结合思想和推理、运算能力，对于方程的有解问题，通常转化为两个函数图象的交点个数，结合图象求解9. 在边长为1的等边三角形ABC中，点P是边AB上一点，且，则（）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】利用向量的加减法及数乘运算用表示，再利用数量积的定义得解。【详解】依据已知作出图形如下：.所以故选：C【点睛】本题主要考查了向量的加减法及数乘运算，还考查了数量积的定义，考

7、查转化能力，属于中档题。10. 若矩阵满足下列条件：每行中的四个数所构成的集合均为；四列中至少有两列的上下两数是相同的则这样的不同矩阵的个数为 （ ）A48 B72 C168 D312参考答案：C一：恰有两列的上下两数相同，取这两列，有种，从1、2、3、4中取2个数排这两列，有种，排另两列，有种，共有=144种；二：恰有三列的上下两数相同，也是恰有四列上下两数相同，有=24种(只要排其中一行即可).故一共有144+24=168种.选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线与圆交于两点,若圆的圆心在线段上,且圆与圆相切,切点在圆的劣弧上,则圆的半径的最大值是 ；参考答

8、案：112. 若x，y满足，则z=2xy的最大值为 参考答案：4【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由图可知，A（2，0）化目标函数z=2xy为y=2xz，由图可知，当直线y=2xz过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为4故答案为：4【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题13. 已知底面边长为，侧棱长为的正四棱锥内接于球.若球在球内且与平面相切，则球的直径的最大值为 参考答案：814. 如图所示，在矩形O

9、ABC内任取一点P，则点P恰落在图中阴影部分中的概率为 参考答案：考点：几何概型 专题：概率与统计分析：本题是几何概型的考查，只要求出矩形OABC的面积以及阴影部分的面积，利用几何概型的公式解答即可解答：解：由题意矩形OABC的面积为21=2，阴影部分的面积为2=2（）|=2=，由几何概型的公式可得点P恰落在图中阴影部分中的概率为；故答案为：点评：本题考查了几何概型的概率公式的运用以及利用定积分求曲边梯形的面积的方法15. 某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 参考答案：16. 已知抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离MF4，则点M的横坐标x=_.参考答案：317. 已知是抛物

10、线的焦点，过且斜率为的直线交于两点设,若，则的值为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N (点M在点N的右侧），且。椭圆D：的焦距等于，且过点( I ) 求圆C和椭圆D的方程；() 若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线斜率的范围。参考答案：解：（1）设圆半径为r, 由条件知圆心C（r,2） 圆在x轴截得弦长MN=3 r= 圆C的方程为： （3分） 上面方程中令y=0,得 解得x=1或x=4, 点M在点N的右侧 M（4,0）

11、,N(1,0)椭圆焦距2c=2=2 c=1 椭圆方程可化为：又椭圆过点（ 代入椭圆方程得：解得或（舍） 椭圆方程为： （6分）（2）设直线l的方程为：y=k(x-4) 代入椭圆方程化简得： （=320 设A（x1,y1）,B(x2,y2) 则x1+x2= x1x2= (7分)点N在以弦AB为直径的圆的外部，0（0即：0-（+0化简得： k （12分）略19. 如图所示，ABC为直角三角形，C=90，若轴上，且，点C在x轴上移动. （）求点B的轨迹E的方程； （）过点的直线l与曲线E交于P、Q两点，设N（0，a）（a0），的夹角为，若恒成立，求a的取值范围； （III）设以点N为圆心，以为半径的

12、圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求a的值.参考答案：解析：（I）的中点 2分 4分（II）设直线l的方程为 6分 9分 10分 （III）由题意知，NH是曲丝C的切线，设H 14分解得a=1或a= a0 20. 已知函数f（x）=的定义域为R（）求m的取值范围；（）若m的最大值为n，解关于x的不等式：|x3|2x2n4参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（）由题意，|x+1|+|x3|m0恒成立，利用基本不等式，可得求m的取值范围；（）m的最大值为4，关于x的不等式：|x3|2x4，分类讨论，即可解关于x的不等式【解答

13、】解：（）由题意，|x+1|+|x3|m0恒成立|x+1|+|x3|（x+1）x3）|=4，m4；（）m的最大值为4，关于x的不等式：|x3|2x4或，x3或x3，不等式的解集为x|x3或x321. 从某学校高三年级共1000名男生中随机抽取50人测量身高。据测量，被测学生身高全部介于155cm到195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组，第一组155,160)，第二组160,165)， ，第八组190,195。下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分、其中第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列。（1）求第六组、第七组的频率，并估算高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）学校决定让这50人在运动会上组成一个高旗队，在这50人中要选身高在185cm以上（含185cm）的两人作为队长，求这两人在同一组的概率。参考答案：() 第六组 2分 第七组 4分 估计人数为 6分() 设组中三人为；组中两人为 则所有的可能性为， 8分其中满足条件的为，10分故 12分略22. 设是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于两点.（1） 确定的取值范围，并求直线的方程；（2） 试判断是否存在这样的，使得四点在同一个圆上？并说明理由.参考答案：（1）解法一：设直线的方程为，代入 整