小学数学课本知识点总结

1、第 第 页小学数学课本知识点总结学校数学课本知识点总结1(一)口算除法1、整十数除整十数或几百几十的数的口算方法。(1)算除法，想乘法;比如6030=( )就可以想(2)30=60(2)利用表内除法计算。利用除法运算的性质：将被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。如：20050想205=4，所以20050=4。2、两位数除两位数或三位数的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法估算成整十数或几百几十的数，再进行口算。留意结果用“”号。(二)笔算除法1、除数是两位数的笔算除法计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，假如前两位数比除数小，就

2、看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。每次除后余下的数需要比除数小。2、除数不是整十数的两位数的除法的试商方法：假如除数是一个接近整十数的两位数，就用“四舍五入”法把除数看做与它接近的整十数试商，也可以把除数看做与它接近的几十五，再利用一位数的乘法径直确定商。3、商一位数：(1)两位数除以整十数，如：6230;(2)三位数除以整十数，如：36470(3)两位数除以两位数，如：9029(把29看做30来试商)(4)三位数除以两位数，如：32481(把81看做80来试商)(5)三位数除以两位数，如：10426(把26看做25来试商)(6)同头无除商八、九，如：40442(被除数的位和

3、除数的位一样，即“同头”，被除数的前两位除以除数不够除，即“无除”，不是商8就是商9。)(7)除数折半商四五，如：25248(除数48的一半24，和被除数的前两位25很接近，不是商4就是商5。)4、商两位数：(三位数除以两位数)(1)前两位有余数，如：57618(2)前两位没有余数，如：930315、判断商的位数的方法：被除数的前两位除以除数不够除，商是一位数;被除数的前两位除以除数够除，商是两位数。(三)商的改变规律1、商改变：(1)被除数不变，除数乘(或除以)几(0除外)，商就除以(或乘)相同的数。(2)除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商也乘(或除以)相同的数。2、商不变：被除数和

4、除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。(四)简便计算：同时去掉同样多的0，如9100700=917=13学校数学课本知识点总结2一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。留意：百分数是特地用来表示一种非常的倍比关系的，表示两个数的比。1、百分数和分数的区分和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。(2)区分：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示详细数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示详细数量。百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。留意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和

5、分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，需要把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。(4)分数化百分数：分子除以分

6、母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。(6)分数化小数：分子除以分母。二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减削了百分之几、节省了百分之几等来表示增加、或减削的幅度。求甲比乙多百分之几：(甲-乙)乙求乙比甲少百分之几：(甲-乙)甲3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)百分率4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。部份量百分率=一个数(单位

7、“1”)5、折扣、打折的意义：几折就是非常之几也就是百分之几十折扣、成数=几分之几、百分之几、小数八折=八成=非常之八=百分之八十=0.8八五折=八成五=非常之八点五=百分之八十五=0.85五折=五成=非常之五=百分之五十=0.5=半价6、利率(1)存入银行的钱叫做本金。(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。(3)利息与本金的比值叫做利率。利息=本金利率时间税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息5%注：国债和教育储蓄的利息不纳税7、百分数应用题型分类(1)求甲是乙的百分之几(甲乙)100%=百分之几(2)求甲比乙多百分之几(甲-乙)乙100%(3)求甲比乙少百分之几(乙-甲)乙100%学校数

8、学课本知识点总结31、已经学过的面积单位有平方厘米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公顷、平方千米(km2)。2、(1)边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。(2)边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。(3)边长是1米的正方形，面积是1平方米。(4)边长是100米的正方形，面积是1公顷。1公顷=10000平方米测量土地的面积，可以用公顷作单位。例如：鸟巢的占地面积约1公顷。400跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。(5)边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米=100公顷=1000000平方米我国陆地领土面积约为960万平方千米。3、面积单位之间的换算：(1)首

9、先要记住它们之间的进率：1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米(2)换算方法：1把高级单位化为低级单位，要用乘法计算，只要用高级单位前面的数去乘这两个单位之间的进率。(即高化低，乘进率，小数点向右移，移几位，看进率。)2把低级单位聚成高低级单位，要用除法计算，只要用低级单位前面的数去除以这两个单位之间的进率。(即低化高，除以进率，小数点向左移，移几位，看进率。)a、把公顷转化为平方米，只要在公顷前面的数据后面径直添写4个0。b、把平方米转化为公顷，只要在平方米前面的数据后面径直去掉4个0

10、。c、把平方千米转化为公顷，只要在平方千米前面的数据后面径直添写2个0。d、把平方千米转化为平方米，只要在平方千米前面的数据后面径直添写6个0。e、把平方米转化为平方千米，只要在平方米前面的数据后面径直去掉6个0。4、填写面积单位的规律：(1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。(2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。(3)房屋(建筑)面积、教室面积、学校绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。学校数学课本知识点总结4运算定律加法交换律 a+b=b+a结合律 (a+b)+c=a+(b+c)

11、减法性质 a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法交换律 ab=ba结合律 (ab)c=a(bc)安排律 (a+b)c=ac+bc除法性质 a(bc)=abca(bc)=abc(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc商不变性质m0 ab=(am)(bm) =(am)(bm)积的改变规律：在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)假设干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数.推广：一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍.一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍.商不变规律：在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.推广：被除数扩大(

12、或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍.被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍.利用积的改变规律和商不变规律性质可以使一些计算简便.但在有余数的除法中要留意余数.如：8500200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即852= ,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应当是100.简易方程用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点.既简约明白,又能表达数量关系的一般规律.用字母表示数的考前须知1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“或省略不写.数与数相乘,乘号不能省略.2、当1和任何字母相乘时,“ 1” 省略不写.3、数字

13、和字母相乘时,将数字写在字母前面.含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应留意书写格式等式与方程表示相等关系的式子叫等式.含有未知数的等式叫方程.判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数;二是等式.所以,方程肯定是等式,但等式不肯定是方程.方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的.值,叫方程的解.求方程的解的过程叫解方程.在列方程解文字题时,假如题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否那么首先演将所求的未知数设为*.解方程的方法1、径直运用四那么运算中各部分之间的关系去解.如*-8=12加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差 减

14、数=被减数-差 被减数=差+减数被乘数乘数=积 一个因数=积另一个因数被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=除数商2、先把含有未知数*的项看作一个数,然后再解.如3*+20=41先把3*看作一个数,然后再解.3、按四那么运算顺次先计算,使方程变形,然后再解.如2.54-*=4.2,要先求出2.54的积,使方程变形为10-*=4.2,然后再解.4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解.如：2.2*+7.8*=20先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)*=20,然后计算括号里面使方程变形为10*=20,最末再解.比和比例比和比例应用题在工业生产和日常生活中,经常要把一个数量根据肯

15、定的比例来进行安排,这种安排方法通常叫“按比例安排”.解题策略按比例安排的有关习题,在解答时,要擅长找准安排的总量和安排的比,然后把安排的比转化成分数或份数来进行解答正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系.3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语学校数学课本知识点总结51.依据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置。2.在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最末找出物体的详细位置，并标上名称。3.描述路径图时，要先按行走路径确定每一个参照点，然后以

16、每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。4.绘制路径图的方法：(1)确定方向标和单位长度。(2)确定起点的位置。(3)依据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。(4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。学校数学课本知识点总结6一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。2、圆的特征：形状美观，易滚动。3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆

17、心确定圆的位置。半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有很多条半径，且全部的半径都相等。半径确定圆的大小。直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有很多条直径，且全部的直径都相等。直径是圆内最长的线段。同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。5、圆是轴对称图形：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二条对称轴的图形：长

18、方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。1、圆的周长总是直径的三倍多一些。2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母表示。即：圆周率=周长直径3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)圆周率()周长公式：c=d,c=2r圆周率是一个无限不循环小数，3.14是近似值。3、周长的改变的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。4、半圆周长=圆周长一半+直径=r+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成假设干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长宽所以：圆的面积=圆的周长的一半(r)圆的半径(r)S圆=rr=r22、几种图形，在面积相等的状况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的状况下，圆的面积那么，而长方形的面积那么最小。周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。3、圆面