2022-2023学年北京延庆县永宁中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年北京延庆县永宁中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 交通管理部门为了解机动车驾驶员对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数为 （ ）A101 B808 C1212 D2012参考答案：B略2. 若，则ABC为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形参考答案：3. 若函

2、数在区间内恒有，则的单调递增区间为（ ） A B C D参考答案：D略4. 等差数列中，则此数列前项和等于（ ）A B C D参考答案：B略5. 已知等比数列an的前3项和,，则公比q的值为( )A.1 B. C. 1或 D. 1或2 参考答案：C6. 已知三次函数的图象如图所示，则（ ）A. -1 B. 2 C. -5 D. -3参考答案：C略7. 下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）ABCD参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的单调性；余弦函数的单调性【专题】分析法【分析】先根据周期排除C，D，再由x的范围求出2x+的范围，再由正余弦函数的单调性可判断A和

3、B，从而得到答案【解答】解：C、D中函数周期为2，所以错误当时，函数为减函数而函数为增函数，故选A【点评】本题主要考查三角函数的基本性质周期性、单调性属基础题三角函数的基础知识的熟练掌握是解题的关键8. 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B略9. 函数的最小值为（ ）A B C D 参考答案：A10. 命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆心在，半径为1的圆的极坐标方程是（参考答案：其它正确答案同样给分）考点：简单曲线的极坐标方程专题：计算题

4、分析：由题意圆心在，半径为1的圆，利用直角坐标方程，先求得其直角坐标方程，间接求出所求圆的方程解答：解：由题意可知，圆心在的直角坐标为（，），半径为1得其直角坐标方程为（x）2+（y）2=1，即x2+y2=x+y所以所求圆的极坐标方程是：2=?故答案为：点评：本题是基础题，考查极坐标方程的求法，考查数形结合，计算能力12. 不等式log(+ 1 ) log( 1 ) 的解集是 。参考答案：( 1，17 + 12)13. 两个平面可以将空间分成_个部分参考答案：3或414. 矩形中,.在矩形内任取一点P,则的概率为 . 参考答案：15. 已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面

5、积为 参考答案：略16. 命题P：，则命题P的否定是_.参考答案：17. 以下结论正确的是 （1）根据22列联表中的数据计算得出26.635, 而P（26.635）0.01，则有99% 的把握认为两个分类变量有关系。（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小。（3）在回归分析中，回归直线方程过点。（4）在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15。参考答案：(1)(2)(3)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数z=（m23m+2）+（2m23m2）i（）当实数m取什么值时，复数

6、z是：实数；虚数；纯虚数；（）在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，求m的取值范围参考答案：【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】（）当虚部等于0时，复数z是实数；当虚部不等于0时，复数z是虚数；当实部等于0且虚部不等于0时，复数z是纯虚数；（）由复平面内，复数z所对应的点在第四象限，列出不等式组，求解即可得答案【解答】解：（）复数z=（m23m+2）+（2m23m2）i当2m23m2=0，解得或m=2时，复数z是实数；当2m23m20，解得m且m2时，复数z是虚数；当，解得m=1时，复数z是纯虚数；（）在复平面内，若复数z所对应的点在第四象限，解得19. 参考答案：20. 已知向量

7、（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值 参考答案：（1） 若点不能构成三角形，则这三点共线由得 满足的条件为；(2）， 由得 解得21. 如图，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，焦距为，动弦AB平行于x轴，且.（1）求椭圆M的方程；（2）过F1，F2分别作直线交椭圆于C，D和E，F，且，求四边形CDEF面积的最大值.参考答案：解：（1）因为焦距，所以，由椭圆的对称性及已知得，又因为，所以，因此，于是，因此椭圆方程为；（2）当的倾斜角为0时，与重合，不满足题意当的倾斜角不为0时，由对称性得四边形为平行四边形，设直线的方程为代入，得?显然，设，则，所以设，所以，所以当且仅当即时，即时等号成立。所以，而所以22. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=4，cosA=，sinB= ，c4（1）求b；（2）求ABC的周长参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）由已知及同角三角函数基本关系式可求sinA的值，进而由正弦定理可得b的值（2）由已知及余弦定理可得c的值，即可得解ABC的周长【解答】解：（1）a=4，cos