2022-2023学年吉林省四平市孤家子第一中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年吉林省四平市孤家子第一中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12）内的频数为 （ ）A.18 B.36C.54 D.72参考答案：B样本数据落在区间10,12)内的频率为：，所以样本数据落在区间10,12)内的频数为。2. 已知函数f(x)=2sinx(0)在区间,上的最小值是2，则的最小值等于A B C2 D3参考答案：B3. 若，则三个数的大小关系是 A B C

2、 D参考答案：D略4. 用秦九韶算法求多项式当的函数值时，先算的是( )A33=9 B0.535=121.5C.0.53+4=5.5 D(0.53+4)3=16.5参考答案：C5. 已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（）A35B33C31D29参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质；89：等比数列的前n项和【分析】用a1和q表示出a2和a3代入a2?a3=2a1求得a4，再根据a4+2a7=a4+2a4q3，求得q，进而求得a1，代入S5即可【解答】解：a2?a3=a1q?a1q2=2a1a4=2a4+2a7=a4+2a4q

3、3=2q=，a1=16故S5=31故选C6. 已知两个非零向量，满足，则下面结论正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：，所以，故选B。7. 已知集合M1,2,3，N2,3,4，则MN( )A1,2 B2,3 C1,2,3,4 D1,4参考答案：B8. 函数y=2sin(2x)的单调递增区间是( )A. k, k+(kZ) Bk+, k+(kZ)C. k, k+(kZ) Dk+, k+(kZ) 参考答案：B9. 函数y3sin(2x)的图象，可由ysinx的图象经过下述哪种变换而得到:（ ）A. 向右平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍B. 向左平移个单

4、位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标扩大到原来的3倍C向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍D向左平移个单位，横坐标缩小到原来的倍，纵坐标缩小到原来的倍参考答案：B略10. 设角 终边上一点，则的值为()A. B. 或C. D. 与有关参考答案：B【分析】由三角函数的定义，表示出，再讨论和，即可求出结果.【详解】因为角 终边上一点为，所以，当时，所以；当时，所以.故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足，则数列的最大值为_.参考答案：【分析】由递推关系式可得，进而求得数列的通项公式，令，利用数列的单调性即可求得数列的最值.【详解】数列满

5、足,则，故数列是首项为2，公比q=2的等比数列，可得，即，则，令，则当时，当 时，即，所以当n=6时取得最大值为，故答案为：【点睛】本题考查数列递推关系、等比数列的通项公式、数列中最值问题的处理方法等知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题.12. 已知函数的定义域是，对任意都有：，且当时，给出结论：是偶函数；在上是减函数则正确结论的序号是 参考答案： 略8.方程sinx=-1的解集为： 参考答案：14. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为 参考答案：15. 求函数的定义域 ；参考答案：16. 下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；

6、 函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）参考答案：， 解析：“”可以推出“函数的最小正周期为”但是函数的最小正周期为，即 “”不能推出“直线与直线相互垂直”反之垂直推出； 函数的最小值为令17. 若钝角三角形三内角的度数依次成等差数列，且最小边长与最大边长的比值为，则的取值范围是 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）求f(x)的最小正周期和单调递减区间；（）若f(x)在区间上的最大值为，求m的最小值.参考答案：（）最小正周期为.单调递减区间为，（）【分析】（）化简已知得，再求函数的最小正周期和

7、单调递减区间；（）先求出，由题得，解不等式即得解.【详解】解：（）.所以的最小正周期为.因为的单调递减区间为，所以令，解得，因此的单调递减区间为，（）由（）知.由题意知.所以.要使得在上的最大值为，即在上的最大值为.所以，即.所以的最小值为.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. 设向量。（1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值。参考答案：解：（1）由，得，得； （4分）（2）由，解得，或。（4分）法2：由，得，解得，或。略20. （本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.参考答案：（1）由条件可得，4分所以该函数的最小正周期6分 （2），8分当时，函数取得最大值为，当