人教版福建省长泰一中高中数学 3.3.1《函数的单调性与导数》课件 新人教A选修11_第1页
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文档简介

1、2021/8/9 星期一1新人教版选修1-1全套课件2021/8/9 星期一23.3.1导数在研究函数中的应用-单调性2021/8/9 星期一3教学目标 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法 教学重点：利用导数判断函数单调性.2021/8/9 星期一4 函数的单调性与导数情境设置探索研究演练反馈总结提炼作业布置创新升级2021/8/9 星期一5oyxyox1oyx1在（ ，0）和（0, ）上分别是减函数。但在定义域上不是减函数。在（ ，1）上是减函数，在（1, ）上是增函数。在( ,)上是增函数概念回顾画出下列函数的图像，并根据图像指出每个函数的单调

2、区间2021/8/9 星期一6单调性的概念对于给定区间上的函数f(x):1.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时，都有 f(x1)f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数.首页2.如果对于这个区间上的任意两个自变量x1,x2,当x1f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数对于函数yf(x)在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做f(x)在这个区间上的单调性，这个区间叫做f(x)的单调区间。2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8ox1y1.在x1的左边函数图像的单调性如何？新课引入首页2.在x1的左边函数图像上的各点切线的倾斜角为 (锐角/钝

3、角)?他的斜率有什么特征？3.由导数的几何意义，你可以得到什么结论？4.在x1的右边时，同时回答上述问题。2021/8/9 星期一9定理：一般地，函数yf（x）在某个区间内可导：如果恒有 f(x)0，则 f（x） 是增函数。如果恒有 f(x)0,解得x2x(2,)时， 是增函数令2x40,解得x0,解得x2或x0当x (2,)时，f(x)是增函数； 当x (，0)时，f(x)也是增函数令6x212x0,解得,0 x0以及f(x)0f(x)0f(x)02021/8/9 星期一13练习: 判断下列函数的单调性(1)f(x)=x3+3x;(2)f(x)=sinx-x,x(0,);(3)f(x)=2x3+3x2-24x+1;(4)f(x)=ex-x;2021/8/9 星期一14作业布置：书本P107 A 1.（1）（2）,2.（2）(4

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