2022-2023学年吉林省长春市鲍家镇中学高一数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年吉林省长春市鲍家镇中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A B C D参考答案：A略2. 函数y=loga（3x2）+2的图象必过定点（）A（1，2）B（2，2）C（2，3）D（，2）参考答案：A【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】利用对数概念3x2=1，x=1，loga1=0，y=2，即可得出定点坐标【解答】解：y=loga（3x2）+2，3x2=1，x=1loga1=0y=2故图象必过定点（1，2）故选：A【点评】本题考察了对

2、数函数的性质，对数的运算，属于容易题3. 当点到直线的距离最大时，m的值为（ ）A. 3B. 0C. 1D. 1参考答案：C【分析】求得直线所过的定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，根据斜率乘积等于列方程，由此求得的值.【详解】直线可化为，故直线过定点，当和直线垂直时，距离取得最大值，故，故选C.【点睛】本小题主要考查含有参数的直线过定点的问题，考查点到直线距离的最值问题，属于基础题.4. 函数y=2x5的图像的对称轴是（ ）A直线x=2 B直线a=2 C直线y=2 D直线x=4参考答案：A略5. 当时，函数和的图象只可能是（ ）参考答案：A6. 设，与是的子集，若，则称为一个理想配集。若将

3、与看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是（ ）（A）4； （B）8； （C）9； （D）16。参考答案：C7. 已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D参考答案：D函数的零点为，f（0）=-10，f（1）=e-10，0a1函数的零点为b，g（1）=-10，g（2）=ln20，1b2综上可得，0a1b2再由函数在（0，+）上是增函数，可得，故选D8. 实数1,a,16为数列比数列，则a =（ ）A. 4B. 4C. 2D. 4或4参考答案：D【分析】利用等比数列的通项公式或者等比中项求解.【详解】由等比数列性质得，所以

4、.故选D.【点睛】本题主要考查等比数列的性质，等比中项一般是有两个结果，注意不同情境对结果的取舍.9. 已知，不共线，其中mn1.设点P是直线BN，CM的交点，则（ ）A B C. D参考答案：A根据题中所给的条件，可知,，根据一个向量在同一组基底下分解出的坐标是相等的，得到，解得，代入可得 ，故选A.10. （5分）已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B考点：斜率的计算公式 专题：计算题分析：因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等解答：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点

5、A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得 ，故选 B点评：本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为，则的最大值是_参考答案：【分析】利用三角形面积公式可得，利用余弦定理化简原式为，再利用两角和的正弦公式与三角函数的有界性可得结果.【详解】因为边上的高为，所以，即，可得，故的最大值是故答案为【点睛】本题主要考查三角形面积公式、余弦定理、两角和的正弦公式，属于中档题. 对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种

6、形式的条件.12. 函数的值域是_.参考答案：13. 若函数f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，又f（4）=0，则0的解集 参考答案：（4，0）（4，+）【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：若函数f（x）为偶函数，则不等式0等价为=0，即xf（x）0，f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，f（4）=0，函数f（x）对应的图象为：则不等式等价为x0时，f（x）0，此时x4，x0时，f（x）0，此时0 x4，综上不等式的解集为（4，0）（4，+），故答案为：（4，0）（4，

7、+）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键14. 已知命题“若，则” ，其逆命题为 参考答案：若x21，则x115. 若lg2 = a，lg3 = b，则lg=_ 参考答案：ab16. （4分）在圆中，等于半径长的弦长所对的圆心角的弧度数是 参考答案：考点：弧长公式 专题：三角函数的求值分析：直接利用半径长的弦长与两条半径构造等边三角形，求出圆心角即可解答：因为一条长度等于半径的弦与两条半径构造等边三角形，等边三角形的每一个内角为60即弧度所对的圆心角为弧度故答案为：；点评：本题考查弧度制的应用，基本知识的考查17. 若A(0, 1

8、), B(1, 2), C(3, 4) 则-2=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=，试判断f（x）在1，+）上的单调性，并证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】运用单调性的定义判断得出：f（x1）f（x2）=，运用定义判断符号，就可以得出f（x1）f（x2），利用单调性的定义判断即可【解答】证明：设x1，x21，+），且x1x2f（x1）f（x2）=x1，x21，+），且x1x2x1x20，x1+x20，0，0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在1，

9、+）上的单调递增【点评】本题考查了函数的单调性的定义，关键是利用差比法分解因式，难度不大，属于中档题19. 已知函数 (）求的值；(）求（）的值；(）当时，求函数的值域。 参考答案：） (） (）当时， 当时， 当时， 故当时，函数的值域是 20. （1）计算：log3+lg25+lg4+log23log34；（2）设集合A=x|2x4，B=x|m1x2m+1若AB=A，求m的取值范围参考答案：【考点】对数的运算性质；并集及其运算【专题】计算题；对应思想；定义法；函数的性质及应用；集合【分析】（1）根据对数的运算性质即可求出，（2）先化简集合A，在分类讨论即可求出m的范围【解答】解：（1）log3+lg25+lg4+log23log34=+lg100+2+=+2+2+2=（2）设集合A=x|2x4=2，5，B=x|m1x2m+1AB=A，B?A，当B=?时，即m12m+1时，解得m2，满足题意，当B?时，则解得1m2，