2022-2023学年四川省广元市白水中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年四川省广元市白水中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数 只需将函数的图像A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位参考答案：B，故选B2. 由直线上的点P向圆引切线（为切点），当的值最小时，点P的坐标是（ ）A B C D 参考答案：B3. 下列函数中与函数y=x相等的函数是（）ABy=CDy=log22x参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后

2、判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为R，对应关系为y=x对于A，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故A错误；对于B，函数解析式可化为y=|x|，所以对应关系不同，故B错误；对于C定义域为（0，+），故C错误；对于D，易知函数，该函数的定义域为R，所以该函数与y=x相同故选D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑4. 定义集合运算：AB=zz=xy（x+y），xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0B6C12

3、D18参考答案：D【考点】进行简单的合情推理 【分析】根据定义的集合运算：AB=zz=xy（x+y），xA，yB，将集合A=0，1，B=2，3的元素代入求出集合AB后，易得答案【解答】解：当x=0时，z=0，当x=1，y=2时，z=6，当x=1，y=3时，z=12，故所有元素之和为18，故选D【点评】这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果5. （5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）=（）ABC2D2参考答案：B考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：根据

4、幂函数y=f（x）的图象过点（，），求出函数的解析式，计算f（2）即可解答：设幂函数y=f（x）=xa，其图象过点（，），=，解得a=，f（x）=；f（2）=故选：B点评：本题考查了求幂函数的解析式以及利用函数的解析式求函数值的问题，是基础题目6. 已知集合，下列不表示从到的映射的是（ ） 参考答案：B略7. 已知数列an满足，则（ ）A. 4B. -4C. 8D. -8参考答案：C【分析】根据递推公式，逐步计算，即可求出结果.【详解】因为数列满足，所以，.故选C【点睛】本题主要考查由递推公式求数列中的项，逐步代入即可，属于基础题型.8. 已知函数的图像如图所示，则函数的值域是( )A5,6

5、B2,6 C0,6 D2,3 参考答案：C9. 已知，则（ ）A B C. D参考答案：A试题分析：因,故,应选A.考点：指数函数对数函数幂函数等知识的运用.10. （5分）若向量、满足：|=1，（+），（2+），则|=（）A2BC1D参考答案：B考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由条件利用两个向量垂直的性质，可得（+）?=0，（2+）?=0，由此求得|解答：由题意可得，（+）?=+=1+=0，=1；（2+）?=2+=2+=0，b2=2，则|=，故选：B点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量垂直，则它们的数量积等于零，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

6、分,共28分11. 函数在区间上递增，则实数的取值范围是 。参考答案：12. 如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）参考答案：【考点】扇形面积公式 【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值【分析】过点O作ODBC于点D，交于点E，则可判断点O是的中点，由折叠的性质可得OD=OE=R=2，在RtOBD中求出OBD=30，继而得出AOC，求出扇形AOC的面积即可得出阴影部分的面积【解答】解：过点O作ODBC于点D，交于点E，连接OC，则点E是的中点，由折叠的性质可得点O为的中点，

7、S弓形BO=S弓形CO，在RtBOD中，OD=DE=R=2，OB=R=4，OBD=30，AOC=60，S阴影=S扇形AOC=故答案为：【点评】本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是作出辅助线，判断点O是的中点，将阴影部分的面积转化为扇形的面积13. 已知集合A=0，a，B=3a，1，若AB=1，则AB=参考答案：0，1，3【考点】并集及其运算；交集及其运算【专题】集合思想；分析法；集合【分析】由AB=1，可得1A，进而可得a=1，3a=3，求出集合A，B后，根据集合并集运算规则可得答案【解答】解：集合A=0，a，B=3a，1，又AB=1，a=1，3a=3，故A=0，1，B=1，3AB=0，

8、1，3故答案为：0，1，3【点评】本题以集合交集及并集运算为载体考查了集合关系中的参数取值问题，解答是要注意集合元素的互异性，是基础题14. 若 ，则函数的图象一定过点_.参考答案：略15. 三个数 ， ， ，则a、b、c的大小关系是_ 参考答案：cab16. 设是等差数列的前项和，若，则_。参考答案：517. 三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为_.参考答案：6【分析】利用代数余子式的定义直接求解.【详解】三阶行列式中，元素4的代数余子式的值为：.故答案为：6.【点睛】本题主要考查了三阶行列式中元素的代数余子式的求法，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

9、证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在ABC中，内角所对的边分别为，已知.（1）求证：成等比数列；（2）若，求的面积S.参考答案：（1）由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列. 6分（2）若，则，的面积. 12分19. （本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面，,分别为,的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.参考答案：（1）在中，分别为的中点3分又平面，平面平面7分（2）由条件，平面，平面，即，10分由，又，都在平面内 平面又平面平面平面14分20. 椭圆方程为的一个顶点为，离心率。 （1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点且P（2,1）为MN中点，求直线的方程。参考答案：（1）（6分