2022-2023学年四川省广元市苍溪县岐坪中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年四川省广元市苍溪县岐坪中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把化为的形式应是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 如图，在矩形ABCD中,E为AB的中点，将沿DE翻折到的位置,平面ABCD,M为A1C的中点,则在翻折过程中，下列结论正确的是( )A. 恒有 平面B. B与M两点间距离恒为定值C. 三棱锥的体积的最大值为D. 存在某个位置，使得平面平面参考答案：ABC【分析】对每一个选项逐一分析研究得解.【详解】取的中点,连结，可得四边形是平行四边形，所以，所以平面

2、，故A正确；（也可以延长交于,可证明,从而证明平面）因为，根据余弦定理得，得，因为，故，故B正确;因为为的中点，所以三棱锥的体积是三棱锥的体积的两倍，故三棱锥的体积，其中表示到底面的距离，当平面平面时，达到最大值，此时取到最大值，所以三棱锥体积的最大值为，故C正确；考察D选项，假设平面平面，平面平面，故平面，所以，则在中，所以.又因为，所以，故,三点共线，所以，得平面，与题干条件平面矛盾，故D不正确；故选：A,B,C.【点睛】本题主要考查空间几何元素位置关系的证明，考查空间两点间的距离的求法和体积的最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力，属于中档题.3. 下边程序框图的

3、算法思路源于我国数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A.0 B.2 C.4 D.14 参考答案：B4. 下列结论正确的是（A）当x0且x1时，lgx2（B）当x0时，2（C）x2时，x的最小值为2 （D）当0 x2时，x无最大值参考答案：B5. 已知，那么函数（ ） A、有最小值，但无最大值 B、有最小值，有最大值1 C、有最小值1，有最大值 D、无最小值，也无最大值参考答案：C略6. 已知（a0），且方程无实根。现有四个命题若，则不等式对一切成立；若，则必存在实数使不等式成立；方程一定没有实数根；若，则不等式对一切成立。其中真命

4、题的个数是 ( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个参考答案：C方程无实根，或。，对一切成立，用代入，命题正确；同理若，则有，命题错误；命题正确；，必然归为，有，命题正确。综上，选(C)。7. 设，则的大小关系是 A B C D参考答案：B8. 已知xR，则“x2x6”是“x”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B解析：由于“x2x6”，则“x”，故“x2x6”是“x”的必要不充分条件，故选B.9. 函数在区间上为减函数，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略10. 两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两

5、位女同学相邻的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】男女生人数相同可利用整体发分析出两位女生相邻的概率，进而得解.【详解】两位男同学和两位女同学排成一列，因为男生和女生人数相等，两位女生相邻与不相邻的排法种数相同，所以两位女生相邻与不相邻的概率均是故选D【点睛】本题考查常见背景中的古典概型，渗透了数学建模和数学运算素养采取等同法，利用等价转化的思想解题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为，则的取值范围为_.参考答案：略12. 已知函数f（x）=lg（x22mx+m+2），若该函数的定义域为R，则实数m的取值范围是参考答案：（1，2）【考点

6、】对数函数的图象与性质【分析】根据对数函数的性质以及二次函数的性质求出m的范围即可【解答】解：函数f（x）=lg（x22mx+m+2）的定义域为R，x22mx+m+20在R上恒成立，=4m24（m+2）0，即m2m20，解得：1m2，故实数m的取值范围是（1，2），故答案为：（1，2）13. 函数的极大值为_。参考答案：，易知，且为极大值点，故极大值为.14. 若f（sin2x）=5sinx5cosx6（0 x），则f（）= 参考答案：1【考点】三角函数的化简求值；函数的值【分析】令sin2x=，得，进一步得到x的范围，求得sinxcosx，则答案可求【解答】解：令sin2x=，得，0 x，则

7、sinxcosx0，sinxcosx=，f（）=f（sin2x）=5（sinxcosx）6=5故答案为：1【点评】本题考查三角函数的化简求值，灵活变形是关键，属中档题15. 如果如果，且，则=_参考答案：略16. 已知集合A=1且AB=1，3，请写出所有满足条件B的集合参考答案：3或1，3【考点】集合的含义【分析】由题意列举集合B的所有可能情况【解答】解：集合A=1，AB=1，3，所以B至少含有元素3，所以B的可能情况为：3或1，3故答案是：3或1，317. 设是以2为周期的奇函数，且，若则的值是 参考答案：3 解析： 因为为锐角，所以是以2为周期的奇函数，且，所以三、 解答题：本大题共5小题

8、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. )已知函数， 写出函数的最小正周期； 求函数的单调递减区间；若不等式在上恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（）函数的最小正周期（II）,函数的单调递减区间,（III），即，且，即的取值范围是略19. 已知全集为实数集R,集合，(1) 分别求，；(2) 已知集合，若，求实数的取值集合 参考答案：略20. （本小题满分12分）已知关于x的不等式：，其中m为参数.（1）若该不等式的解集为R，求m的取值范围；（2）当时，该不等式恒成立，求m的取值范围. 参考答案：解：（1）由题意知，即 （3分） （5分）（2）当时， （7分） （10分） 的取值范围是： （12分）21. （本小题满分13分）已知数列，其前项和为（1）求数列的通项公式，并证明数列是等差数列；（2）如果数列满足，请证明数列是等比数列；（3）设，数列的前项和为，求使不等式 对一切都成立的最大正整数的值参考答案：解：（）当时， 1分当时， 2分又满足， 3分 4分 ，数列是以5为首项，为公差的等差数列 5分 （）由已知得 ， 6分 ， 7分又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 8分（） 10分 11分 ， 单调递增 12分，解得，因为是正整数， 13分略22. .在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.（1）求角A的大小；（2）若D为