人教版辽宁省沈阳市二十一中高一数学《对数函数和简单对数方程的复习》课件

1、2021/8/9 星期一1对数函数和简单对数方程的复习SHANGHAI GAOQIAO MIDDLE SCHOOL2021/8/9 星期一2复习对数函数及简单对数方程 一 复习对数函数1 对数函数的定义2 对数函数的图象与性质,通过图象确定底数大小 练习：1 比较大小 2 对数不等式二 ： 简单对数方程1 对数方程的 定义2 解对数方程三 ： 小结四 ： 作业2021/8/9 星期一3xyo1定义域X ( 0,+)值域 R R单调性奇偶性过定点0 x1单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0)( 1,0 ) y 0 y 0y 0图 象0 a 1 1xy0 x( 0,+)2021/8/9 星期一

2、41oxyxyo1a1a3a2a1a2a3y=logax0 a 1比较底数 a1 a2 a3a1 a2 a3 图 象2021/8/9 星期一51oyx a1 a2 a3 2021/8/9 星期一6a1 a2 a31yxo 2021/8/9 星期一7例比较大小：log23 log23.5log0.71.6 log0.71.8loga4 loga3.14log35 log542021/8/9 星期一8 loga4 loga3.14解:讨论a的情况 I . 当0a3.14 所以 loga41 时 y=logax 是增函数 因为43.14 所以 loga4loga3.142021/8/9 星期一9 解

3、: 因为log351 ,log54log54 log35 log542021/8/9 星期一10例1 (5) log56 log47解: 利用对数函数图象y1=log4xy2=log5x7xoy由函数单调性 log56log47得到 log571 求a 取值范围.解：loga0.75 logaa根据函数y=logax 的单调性进行讨论 0 a 1 0.75 a得 0.75 a 1 0.75 a得 a由（1）（2） 得： 0.75 a log2 ( 2x ) x2-4x+8 0解：依题意可得2x 0 x2-4x+8 2xxRx 0 x 4解得：0 x 4例4. 解不等式原不等式的解集为：x| 0

4、 x42021/8/9 星期一13 (2) log2(log0.5x) 1解: 原不等式可化为log2(log0.5x) log22log0.5x 0log0.5x 20 x 10 x 0.25 0 x 0.25原不等式的解集为：x| 0 x 0.252021/8/9 星期一14例3 解不等式 2021/8/9 星期一15例5. 解方程 log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8)解:原方程可化为log2(x+4)(x-1)=log22(x+8) (x+4)(x+1)=2(x+8)整理得：x 2+ x -20=0解得：x = -5 或 x = 4经检验 x = -5 (舍去)原方程的解为 x=42021/8/9 星期一16 例5 解方程 xlgx=1000 x2解:lg(xlgx)=lg(1000 x2)lgxlgx=3+2lgx(lgx)2-2lgx-3=0令 lgx=t t2-2t-3=0t1= 或 t2=-1lgx=3 或 lgx=-1x1=1000 x2=0.1经检验 x1=1000, x2=0.1 是原方程的解2021/8/9 星期一17 例6 解方程 logx3+logx+13=0解:2021/8/9 星期一182021/8/9 星期一192021/8/9 星期一20 小结1 应用对数函数的图象与性质， 比较两个对数值的大小-