2022-2023学年四川省宜宾市县蕨溪中学校高二数学文测试题含解析

1、2022-2023学年四川省宜宾市县蕨溪中学校高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 棱长为a的正方体外接球的表面积为( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：C略2. 若曲线在点处的切线方程是，则( )（A） (B)（C） (D)参考答案：C3. 若lga,lgb,lgc成等差数列，则（ ）A b= B b=(lga+lgc)C a,b,c成等比数列 D a,b,c成等差数列参考答案：C4. 已知复数z=i（1+2i），则复数z的虚部为（）A2B3C1D1参考答案：D【考点】A5：复数代数形式

2、的乘除运算【分析】根据复数的概念即可得到结论【解答】解：z=i（1+2i）=2+i，则z的虚部为1，故选：D5. 已知，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为,若,则实数的取值范围为（ ） 参考答案：D略6. 在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为（ ） A600 B900 C1200 D1500参考答案：C略7. 已知圆x2+y2+Dx+Ey=0的圆心在直线x+y=l上则D与E的关系是( )AD+E=2BD+E=1CD+E=1DD+E=2参考答案：D【考点】直线与圆相交的性质 【专题】计算题【分析】求出圆的

3、圆心坐标，代入直线方程，即可得到D、E的关系【解答】解：圆的圆心坐标是（），圆x2+y2+Dx+Ey=0的圆心在直线x+y=l上，所以，即D+E=2故选D【点评】本题是基础题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，常考题型8. 已知函数的周期为2，当时,那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ）A10个 B9个 C8个 D1个参考答案：A略9. 如图所示，正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A6B8C2+3D2+2参考答案：B【考点】平面图形的直观图【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求【解答】解

4、：作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段CBx轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C和B在原图形中对应的点C和B的纵坐标是OB的2倍，则OB=2，所以OC=3，则四边形OABC的长度为8故选B【点评】本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形10. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A 米 B 米 C 200米 D 200米参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成

5、60角，则二面角的平面角的正切值为 参考答案： 12. 与双曲线有公共的渐近线且过点的双曲线方程为 参考答案：13. 某县总工会利用业余时间开设太极、书法、绘画三个培训班，甲、乙、丙、丁四人报名参加，每人只报名参加一项，且甲乙不参加同一项，则不同的报名方法种数为_.参考答案：54【分析】通过题意可以知道，甲乙两人有一个人可以选三个班，一个人选二个班，丙、丁二人都可以选三个班，根据乘法计数原理，可以求出不同的报名方法种数.【详解】甲有三个培训可选，甲乙不参加同一项，所以乙有二个培训可选，丙、丁各有三个培训可选，根据乘法计数原理，不同的报名方法种数为.【点睛】本题考查了乘法计数原理，正确理解题意是

6、解题的关键，由题意分析出是加法计数原理还是乘法计数原理是解题的难点.14. 若椭圆的离心率为，则m 的值等于 。参考答案：或3 略15. 在三棱锥SABC中，SASBSC1，ASBASCBSC30，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的侧面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为_；参考答案：略16. ABC中, a = 1, b =, A=30，则B等于 。参考答案：略17. 已知数列的前项和，则其通项 。参考答案：2n-10 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，A

7、BAD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点（1）证明：B1C1CE； （2）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为求线段AM的长参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】（1）证明CC1B1C1，B1C1C1E，可得B1C1平面CC1E，即可证明结论；（2）连结D1E，过点M作MHED1于点H，可得MH平面ADD1A1，连结AH，AM，则MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角设AM=x，求出EH，利用余弦定理建立方程，即可求线段AM的长【解答】（1）证明：因为侧棱CC1平面A1B1C1D1，B1C1?平面A1B1C1D1，所以CC1B1C

8、1因为AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点，所以B1E=，B1C1=，EC1=，从而B1E2=B1C+EC，所以在B1EC1中，B1C1C1E又CC1，C1E?平面CC1E，CC1C1E=C1，所以B1C1平面CC1E，又CE?平面CC1E，故B1C1CE（2）解：连结D1E，过点M作MHED1于点H，可得MH平面ADD1A1，连结AH，AM，则MAH为直线AM与平面ADD1A1所成的角设AM=x，从而在RtAHM中，有MH=x，AH=x在RtC1D1E中，C1D1=1，ED1=，得EH=MH=x在AEH中，AEH=135，AE=1，由AH2=AE2+EH22AE?EHcos

9、135，得x2=1+x2+x整理得5x22 x6=0，解得x=（负值舍去），所以线段AM的长为19. 已知二项式的展开式中第五项为常数项.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中有理项的系数和.参考答案：（1）；（2）121【分析】（1），为常数项，所以，可求出的值，进而求得二项式系数最大的项；（2）由题意为有理项，直接计算即可.【详解】（1），为常数项，二项式系数最大的项为第3项和第4项.，.（2）由题意为有理项，有理项系数和为.【点睛】本题考查了二项式的展开式，需熟记二项式展开式的通项，属于基础题.20. （12分）双鸭山铁路线某一段AB长，工厂C到铁路的距离，现在要在AB上D处与C之间修一条公路，已知铁路每吨千米与公路每吨千米的运费之比为，为了使原料从B处运往工厂C处的运费最省，D应修在何处？参考答案：略21. （本小题满分14分）已知等差数列中，Sn是它前n项和，设. （）求数列的通项公式； （）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按取出的顺序组成一个新数列bn，试求数列bn的前n项和Tn .参考答案：（）设数列.则由已知得 ， 4分 联立解得7分 （） 10分所以 14分略22. （本小题共12分）在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，在80名男性乘客中，其中有10