2022-2023学年四川省绵阳市梓州中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年四川省绵阳市梓州中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，O为ABC的外接圆的圆心，则CO=（ ）A. B. C. 3D. 6参考答案：A【分析】利用正弦定理可求出的外接圆半径.【详解】由正弦定理可得，因此，故选：A.【点睛】本题考查利用正弦定理求三角形外接圆的半径，考查计算能力，属于基础题.2. 若则( )A. B. C. D. 参考答案：A3. 参考答案：C4. 如图，在AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动，设,过E作OB的垂线l，记AOB在直线l左边部分

2、的面积S，则函数的图象是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是()A. . . . 参考答案：C6. 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是 （ ） A B C D 参考答案：A略7. 若0，则点（cot，cos）必在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】GC：三角函数值的符号【分析】根据三角函数值的符号判断即可【解答】解：0，cos0 tan0tan?cot=1 cot0点（cot，cos）在第一象限故选：D8. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f (1) = -

3、2f (1.5) = 0.625f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C略9. 若函数与在区间上都是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D10. 已知函数则函数零点个数为 ()A.1B.2 C.3 D.4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=在xt，t上的最大值与最小值之和为参考答案：2【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】函数的

4、性质及应用【分析】函数f（x）化简为1+，由g（x）=在xt，t上为奇函数，设g（x）的最小值为m，最大值为n，由对称性，可得m+n=0，进而得到所求最值的和【解答】解：函数f（x）=1+，由g（x）=在xt，t上为奇函数，设g（x）的最小值为m，最大值为n，即有m+n=0，则f（x）的最小值为m+1，最大值为n+1，则m+1+n+1=2故答案为：2【点评】本题考查函数的奇偶性的判断和运用，考查函数的最值的求法，属于中档题12. 过点（1，3）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是参考答案：x+2y7=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】

5、求出直线的斜率，然后求解直线方程【解答】解：与直线x+2y1=0平行的直线的斜率为：，由点斜式方程可得：y3=（x1），化简可得x+2y7=0故答案为：x+2y7=0【点评】本题考查直线方程的求法，考查计算能力13. 在ABC中，A、B、C的对边分别是、，若，C30o；则ABC的面积是 参考答案：略14. 若不等式在上有解,则的取值范围是 参考答案：15. 学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为_（结果用数值表示）参考答案：【分析】基本事件总数n10选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，由此能求出选出的2人中至少有1名女同

6、学的概率【详解】解：学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，基本事件总数n10选出的2人中至少有1名女同学包含的基本事件个数m7，则选出的2人中至少有1名女同学的概率为p故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题16. 设点在角的终边上，(是坐标原点)，则向量的坐标为 参考答案：略17. 已知函数f（x）=，则f（f（）= 参考答案：8【考点】函数的值【分析】由分段函数的性质得f（）=3，从而得到f（f（）=（）3=8【解答】解：函数f（x）=，f（）=3，f（f（）=（）3=8故答案为：8三、 解答题：本大题共5小题

7、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）求经过直线l1：3x+4y5=0与直线l2：2x3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直参考答案：考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 专题：计算题分析：先求出已知两直线的交点坐标，（1）根据平行关系求出所求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式（2）根据垂直关系求出求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式解答：由 ，解得 ，所以，交点M（1，2）（1）斜率 k=2，由点斜式求得所求直线方程为 y2=2（x+

8、1），即 2x+y=0（2）斜率 ，由点斜式求得所求直线方程为 y2=（x+1），即 x2y+5=0点评：本题考查求两直线的交点坐标的方法，两直线平行、垂直的性质，直线的点斜式方程19. 已知函数.在一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当时，函数的图像与轴有交点，求实数的取值范围参考答案：解：（1）；（2）递增区间；对称中心；（3），所以.略20. （本小题满分13分）如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （2）若，求直线与平面所成的角.参考答案：证：（1）、分别是、的中点，/，又/，则，而，平面； .7分解：（2）由题意可知，是在平面上的射影，则是与平面所成的角， .10分因，又，则是等腰直角三角形，即