2022-2023学年四川省自贡市龙会中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年四川省自贡市龙会中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=sin（x+）（0，0）的图象中相邻对称中心的距离为，若角的终边经过点（3，），则f（x）图象的一条对称轴为（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：A【考点】HW：三角函数的最值【分析】由周期求得，根据角的终边经过点（3，），求得的值，可得函数的解析式，即可求出f（x）图象的一条对称轴【解答】解：由题意可得函数的最小正周期为=2，=2角的终边经过点（3，），tan=，0，=f（x）=sin（2x+），f（x）

2、图象的对称轴为2x+=+k，kZ，即x=+，当k=0时，f（x）图象的一条对称轴为x=，故选：A2. 若，则实数x的取值范围是_;参考答案：略3. 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，则（ ）A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3参考答案：A某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，看做是独立重复事件，满足XB（10，p），P（x=4）P（X=6），可得可得12p0即p因为DX=2.1，可得10p（1p）=2.1，解得p=0.7或p=0.3（舍去）故答案为：A4. 若不等式的解集是，则的值为（ ）

3、 A10 B 14 C 10 D 14 参考答案：B5. 如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）ACSB（B）AB平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D6. 已知集合，则( ) 参考答案：B7. 已知椭圆的方程为，则此椭圆的离心率为( )ABCD参考答案：B8. 已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程的根，则第三边长是AB CD 参考答案：B略9. 设命题甲为：,命题乙为：,则甲是乙的：（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充

4、分又不必要条件参考答案：B10. 在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则2a10a12（ ）A24 B22 C20 D18参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知ABC的顶点A（4,0），C（4,0）且顶点B在椭圆上，则_；参考答案：略12. 函数f（x）=xex的最小值是 参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值【解答】解：求导函数，可得y=ex+xex，令y=0可得x=1令y0，可得x1，令y0，可得x1函数在（，1）上单调减，在（1，+）上单调增x=1时，函

5、数y=xex取得最小值，最小值是，故答案为：【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，属于基础题13. 已知二项分布满足XB（6，），则P(X=2)= ， EX= 参考答案：4 14. 直线为函数图像的切线，则的值为 参考答案：15. 已知，函数在1,+)上是单调函数，则a的最大值是 参考答案：3，又函数在1,+)单调递增，在1,+)上恒成立，即在1,+)上恒成立。又当时，。又，。故实数a的最大值是3。16. 完成下列进位制之间的转化：101101= 参考答案：6317. 已知集合A=1,2,3,4，集合B=3,4,5，则AB=_.参考答案：3，4【分析】利用交集的概念及运算可得

6、结果.【详解】，.【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，分别为角的对边，向量，且(）求角的大小； (）若，求的值参考答案：（1） , 因为所以或 (2）在中，因为ba，所以 由余弦定理得 所以或， 19. （本题满分12分）已知等比数列前项之和为，若，求和.参考答案：解：（1）当q=1时， 无解 3分 （2）当时， 5分， 7分当=3时， 9分当=3时，11分即=，=3，或=1，=3 12分略20. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴

7、正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1）求C2的直角坐标方程；（2）已知，C1与C2的交点为A，B，求的值.参考答案：(1) (2)20【分析】（1）利用极坐标和直角坐标的相互转化公式求解；（2）利用参数的几何意义可知，然后联立方程，利用韦达定理可求.【详解】解：（1）因为，所以，因为，所以，即；（2）联立方程组有.【点睛】本题主要考查极坐标方程化为直角坐标方程及利用参数的几何意义求解长度问题.侧重考查数学抽象和数学运算的核心素养.21. 设函数且.(1) 当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2) 对任意的实数,证明:是的导函数);（提示：）是否存在,使得恒成立?若存在,试

8、证明你的结论,并求出的参考答案：(1) 展开式中二项式系数最大的项第4项,这项为（4分）(2)（8分） = 所以对任意的实数恒成立.（10分）(3)先证（参见学案89号例3）（14分）则所以存在，使得恒成立.（16分）略22. 已知函数f（x）=ax3+bx23x（a，bR），曲线y=f(x)在点（1，f（1）处的切线方程为y=2（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于2,2上任意x1，x2都有|f（x1）f（x2）|c，求实数c的最小值；（3）若过点M（2，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的取值范围参考答案：（1）由题意，利用导函数的几何含义及切点的实质建立a，b的方程

9、，然后求解即可；（2）由题意，对于定义域内任意自变量都使得|f（x1）f（x2）|c，可以转化为求函数在定义域下的最值即可得解；（3）由题意，若过点M（2，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，等价与函数在切点处导函数值等于切线的斜率这一方程有3解解：（1）f（x）=3ax2+2bx3根据题意，得即解得所以f（x）=x33x（2）令f（x）=0，即3x23=0得x=1列表如下：所以当x2，2时，f（x）max=2，f（x）min=2因此对于2，2上的任意x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|f（x）maxf（x）min|=4，所以c4所以c的最小值为4（3）因为点M（2，m）（m2）不在曲线y=f（x）上，所以可设切点为（x0，y0）则y0=x033x0因为f（x0）=3x023，所以切线的斜率为3x023则3x023=，即2x036x02+6+m=0因为过点M（2，m）（m2）可作曲线y=f（x）的三条切线，所以方程2x036x02+6+m=0有三个不同的实数解所以函数g（x）=2x36x2+6+m有三