2022-2023学年天津华严寺中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年天津华严寺中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为A. B. C D参考答案：B2. 下列五个写法中，错误的写法个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个参考答案：C略3. 如图所示，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论正确的是()APBADB平面PAB平面PBCC直线BC平面PAED直线PD与平面ABC所成的角为45参考答案：D4. 若f (x)是定义在

2、R上周期为的奇函数，且满足f (1)=1，f (2)=2，则f (2013)- f (4)的值是（ ） A-1 B2 C-3 D1参考答案：A5. 双曲线的焦距为（）与无关参考答案：C6. 函数f(x)xlnx的递增区间为()A(，1) B(0,1)C(1，) D(0，)参考答案：C7. 对任意复数、，定义，其中是的共轭复数.对任意复数、，有如下四个命题：； ； .则真命题的个数是（ ）A. B. C. D.参考答案：B8. 甲、乙、丙、丁四们同学一起去向老师询问数学学业水平考试成绩等级. 老师说:“你们四人中有2人A等,1人B等,1人C等,我现在给甲看乙、丙的成绩等级,给乙看丙的成绩等级,给

3、丙看丁的成绩等级”.看后甲对大家说:“我知道我的成绩等级了”.根据以上信息,则（ ）A.甲、乙的成绩等级相同 B.丁可以知道四人的成绩等级C.乙、丙的成绩等级相同 D.乙可以知道四人的成绩等级参考答案：D9. 设Q是曲线T：上任意一点，是曲线T在点Q处的切线，且交坐标轴于A,B两点，则OAB的面积（O为坐标原点）A. 为定值2 B.最小值为3 C.最大值为4D. 与点Q的位置有关参考答案：A10. 圆心是（1，-2），半径是4的圆的标准方程是（ ） 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某个线性方程组的增广矩阵是，此方程组的解记为（a，b），则行列式的值是 参

4、考答案：-2【考点】三阶矩阵【分析】先求得方程组的解，再计算行列式的值即可【解答】解：线性方程组的增广矩阵是，方程组的解记为（a，b），=2（3）（4）=2故答案为：212. 抛物线y4x2的焦点坐标是_参考答案：略13. 已知f（x1）=x2，则f（x）= 参考答案：（x+1）2【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x1=t，则x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2【解答】解：由f（x1）=x2，令x1=t，则x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2f（x）=（x+1）2故答案为：（x+1）2

5、14. 不等式0的解集为参考答案：x|x0，或x1 【考点】其他不等式的解法【分析】不等式即即，由此求得x的范围【解答】解：不等式0，即0，即，求得 x0，或x1，故答案为：x|x0，或x1 15. 若命题“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命题，则实数a的最小值为参考答案：6【考点】命题的真假判断与应用【分析】依题意，“?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，分离a，利用配方法与指数函数的性质即可求得实数a的最小值【解答】解：命题“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命题，?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，令=t，g（t）=（t2+t）则ag（t）ming（t）=

6、（t+）2+6，a6，实数a的最小值为6故答案为616. 求_的值。参考答案：17. 已知点P是椭圆（ab0，xy0）上的动点，F1（c，0）、F2（c，0）为椭圆对左、右焦点，O为坐标原点，若M是F1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，则|OM|的取值范围是 参考答案：（0，c）【考点】椭圆的简单性质 【专题】数形结合；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】如图所示M是F1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，可得点M是底边F1N的中点又点O是线段F1F2的中点，|OM|=|PF1|=|PN|，可得F2NMF2F1N，可得|F1F2|F2N|，即可得出【解答】解：如图所示M是F

7、1PF2的角平分线上的一点，且F1MMP，点M是底边F1N的中点，又点O是线段F1F2的中点，|OM|=，|PF1|=|PN|，F2NMF2F1N，|F1F2|F2N|，0|OM|=c则|OM|的取值范围是（0，c）故答案为：（0，c）【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、等腰三角形的性质、三角形的中位线定理、三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c， （）求角B的大小；（）若的角平分线BD交线段AC于D，且，设.()试确定x与y的关系式；（

8、）记和的面积分别为、，问当x取何值时，的值最小，最小值是多少？参考答案：（）由正弦定理得；在中-2分-4分（）()由得-8分（）由()得,由得，当且仅当时取得最小值是-12分19. (8分)用秦九韶算法计算f(x)2x43x35x4在x2时的值参考答案：f(x)改写为f(x)(2x3)x0)x5)x4，v02，v12237，v272014，v3142533，v4332462，f(2)62.20. （本小题满分12分）已知一条曲线在轴右侧，上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1(1)求曲线的方程；(2)（文科做）已知点是曲线上一个动点，点是直线上一个动点，求的最小值.（理科做）是否存在正数，

9、对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：(1)设是曲线上任意一点，那么点满足：化简得 -4分（或由定义法）(2)(文科)设点,则点P到直线的距离为当时最小,即 最小值为(文科两问均6分,(2)的其它解法酌情给分)(理科)设过点的直线与曲线的交点为设的方程为，由 得，且 -6分又， 又，式可化为即 将代入上式，得. -8分对任意实数上式成立, , 而 -10分即. 存在正数，对于过点且与曲线有两个交点的任一直线，都有，且的取值范围 -12分21. 已知定义在R上的函数f（x）=2x3+bx2+cx（b，cR），函数F（x）=f（x）3x2是奇函数，函数f（x）在x=1处取极值（1）求f（x）的解析式；（2）讨论f（x）在区间3，3上的单调性参考答案：解：（1）函数F（x）=f（x）3x2是奇函数，F（x）=F（x），化简计算得b=3函数f（x）在x=1处取极值，f（x）=0f（x）=2x3+3x2+cx，f（x）=6x2+6x+cf（1）=66+c=0，c=12f（x）=2x3+3x2+12x，（2）f（x）=6x2+6x+12=6（x2x2）令f（x）=0，得x1=1，x2=2，函数f（x）在3，1和2，3上是减函数，函数f（x）