计量经济学全讲课件

1、计量经济学全讲课件计量经济学全讲课件绪 论绪 论主要内容计量经济学概述计量经济学的方法与应用主要内容计量经济学概述一 计量经济学概述定义产生与发展研究对象学科性质地位一 计量经济学概述定义1 计量经济学的定义“计量经济学的范围，包括用数学表示那些从统计检验观点所做的经济假设和对这些假设进行统计检验的实际过程”。-丁伯根，计量经济学， 1951年“计量经济学是在理论与观测协调发展的基础上，运用相应的推理方法，对实际经济现象进行数量分析”。-萨缪尔森，计量经济学刊， 1954年“计量经济学是经济理论和经济统计学的结合，并运用数学的和统计的方法对经济学理论所确定的一般规律给予具体的和数量上的表示”。

2、-兰格，经济计量学导论， 1962年“计量经济学是数学方法、统计技术和经济分析的综合。就其字义来讲，计量经济学不仅是指对经济现象加以测量，而且包含根据一定的经济理论进行计算的意思”。 -克莱茵，计量经济学讲义， 1990年1 计量经济学的定义“计量经济学的范围，包括用数学表示那些从广义计量经济学与狭义计量经济学广义计量经济学，是指利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投人产出分析方法、时间序列分析方法等。狭义计量经济学，是指以应用回归分析方法为主，揭示经济现象中的因果关系或相关关系为目的的经济计量方法。广义计量经济学与狭义计量经济学广义计量经济学，

3、是指利用经济理理论计量经济学与应用计量经济学理论计量经济学：以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。除了介绍计量经济模型的数学理论基础、普遍应用的计量经济模型的参数估计方法与检验方法外，还研究特殊模型的估计方法与检验方法。 应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。 理论计量经济学与应用计量经济学理论计量经济学：以介绍、研究计2 计量经济学的产生与发展英文“Econometrics”一词最早是由挪威经济学家R.Frish于1926年仿照“B

4、iometrics”（“生物计量学” ）提出来的中文译名：“经济计量学”与“计量经济学” 。前者试图从名称上强调它是一门计量经济活动方法论的学科；后者强调它是一门经济学科一般认为：1930年12月29日世界计量经济学会成立和由它创办的学术刊物Econometrica于，1933年正式出版，标志着计量经济学作为一个独立的学科正式诞生2 计量经济学的产生与发展英文“Econometrics”一计量经济学的昨天产生背景本世纪30年代经济总危机，使传统的经济理论陷入破产，垄断资本及其政府迫切需要研究预测经济波动和防止经济危机的理论方法；在市场经济中市场主体之间存在错综复杂的关系，企业要在激烈的竞争中生

5、存、发展，必须有可靠的市场预测；政府要干预国民经济运行，更需要及时分析经济动态；企业和政府都十分重视基于计量经济学关于经济景气、循环周期的研究，以及政策模拟、预测分析。于是，计量经济学就应运而生。计量经济学的昨天产生背景本世纪30年代经济总危机，使传统计量经济学的昨天发展历程最初10年，主要研究微观经济问题40-70年代，重点研究宏观经济问题电脑的出现和广泛地使用，促进了计量经济学理论和应用的发展计量经济学的昨天发展历程最初10年，主要研究微观经济问题计量经济学的今天计量经济学更广泛地运用于实际经济生活中，各国普遍利用经济计量模型从事经济预测与经济分析，拟订经济发展计划，提出经济对策。经济计量

6、模型正日益成为一个重要的经济管理决策工具。经济计量模型在设计方案、制定经济政策和评价政策中用作模拟仿真的经济实验室。计量经济学的今天计量经济学更广泛地运用于实际经济生活中，各国计量经济学的发展在诺贝尔经济学奖的获奖成果中，四分之三都与计量经济学密切相关“第二次世界大战后的经济学是计量经济学的时代”萨缪尔森计量经济学的发展在诺贝尔经济学奖的获奖成果中，四分之三都与计3 计量经济学的研究对象计量经济学研究的对象是经济现象和经济现象中的具体数量规律按照不同标准，经济变量之间的关系可以分为不同类型行为关系与技术关系微观关系与宏观关系静态关系与动态关系恒等关系与制度关系存量关系与流量关系3 计量经济学的

7、研究对象计量经济学研究的对象是经济现象和经济(1) 行为关系与技术关系行为关系（Behavioral relations）：描述经济变量的行为变化，例如： C = a0+a1Y+a2P C：人均糖果消费量；Y：收入水平；P：糖果的价格 该方程描述了消费者在糖果消费上的行为。技术关系（Technical relations）：描述经济变量之间技术联系，例如： Q=eKaLbQ：产出量；K：资本存量；L：劳动力该方程描述了产出量与投入要素之间的技术联系(1) 行为关系与技术关系行为关系（Behavioral r(2) 微观关系与宏观关系微观关系（Microrelations） 微观经济变量之间的关

8、系宏观关系（Macrorelations） 宏观经济变量或经济总量之间的关系(2) 微观关系与宏观关系微观关系（Microrelatio(3) 静态关系与动态关系静态关系（Static relations）：描述在某一时期或某一时点上经济变量之间的关系，例如： Ct = a + b Yt动态关系（Dynamic relations）：描述经济变量之间的动态关系，例如It = a（Yt Y t-1）+ bI t-1 (3) 静态关系与动态关系静态关系（Static relat(4) 恒等关系与制度关系恒等关系（Identity relations）：或称定义关系（Definitional rel

9、ations），根据某种理论定义的经济变量之间的关系，例如：Y = C + I + G +（EX IM）制度关系（Institutional relations）：描述政府政策变化产生的影响，例如：政府销售税增加对某一类商品销售量的影响个人缴纳的所得税与他的收入之间的关系(4) 恒等关系与制度关系恒等关系（Identity rel(5) 存量关系与流量关系存量，指某一时点上测算出来的量；例如： 货币量，资本存量，存货流量，指某一时期测算出来的量；例如： 货币支出，存货变动，收入存量与流量之间的关系，例如：I t = a（Kt K t-1）(5) 存量关系与流量关系存量，指某一时点上测算出来的量

10、；例4 计量经济学的学科性质学科来源经济学数理经济学计量经济学数理统计学数学统计学经济统计学4 计量经济学的学科性质学科来源经济学数理计量经济学数理统计(1) 计量经济学与数理经济学 数理经济学用数学符号阐述经济理论，与经济理论没有区别（是经济理论的“经济表述”）用精确的形式描述经济关系，不考虑随机因素不提供参数的数值“理论上”的空盒子(1) 计量经济学与数理经济学 数理经济学计量经济学与数理经济学 计量经济学用数学形式表示经济关系，以数理经济学为指导和依据认为经济关系是受随机因素随机变化的，在模型中只列出起主要作用的经济变量，并含有一个表示随机变化的随机变量利用统计资料提供的数据，给出模型中

11、参数的具体估计值计量经济学与数理经济学 计量经济学计量经济学与数理经济学：例子数理经济学用于表达经济关系的确定性函数形式：Q = b0 + b1P1 + b2 P2 + b3 Y + b4 T计量经济学用于表达经济关系的随机函数形式：Q = b0 + b1P1 + b2 P2 + b3 Y + b4 T + u其中：Q = 某一商品的需求量；Pl = 该商品的价格； P。= 与其有关的其它商品的综合价格； Y = 消费者的收人； T = 消费者的消费偏好； bi（i = 0，1，2，3，4）为需求函数中的待定参数。计量经济学与数理经济学：例子数理经济学用于表达经济关系的确定(2) 计量经济学与

12、经济统计学、数理统计学 经济统计学是对经济资料的收集、加工、整理、形象表述（列表、图示）用事实说话，让经济资料本身提出统计结论对经济变量之间的变化不作定量说明，不进行参数估计(2) 计量经济学与经济统计学、数理统计学 经济统计学计量经济学与经济统计学、数理统计学 数理统计学以概率论为基础，研究随机现象规律性的科学纯粹的数学推导在严格的条件与假定下得出某个结论计量经济学与经济统计学、数理统计学 数理统计学计量经济学与经济统计学、数理统计学 计量经济学以经济统计得到的数据资料作为估计参数的依据以数理经济学作为基本的方法基础仅粗略地满足数理经济学假定的条件，具有自身特殊的统计规律，需要用特殊的方法计

13、量经济学方法计量经济学与经济统计学、数理统计学 计量经济学结论：计量经济学的学科性质计量经济学是应用经济学的一个分支计量经济学的根本任务是估计、检验、运用计量经济模型。计量经济学的核心内容是模型参数的估计方法。但是，离开方法提出的经济背景、方法本身的经济学解释、方法应用的经济对象，计量经济学方法将是一堆无用的数学符号。结论：计量经济学的学科性质计量经济学是应用经济学的一个分支5 计量经济学在经济学科中的地位经济学的主要贡献是它的分析框架计量经济学是使经济学之所以成为一门科学的重要原因计量经济学已成为世界各大学经济系（院）最重要的课程我国教育部规定的经济类专业8门核心课程之一数学在经济学中的作用

14、5 计量经济学在经济学科中的地位经济学的主要贡献是它的分析框二 计量经济学的方法与应用建立计量经济模型的步骤计量经济模型成功的要点计量经济模型的应用二 计量经济学的方法与应用建立计量经济模型的步骤1 建立计量经济模型的步骤理论模型设计样本数据收集模型参数估计模型检验1 建立计量经济模型的步骤理论模样本数模型参模型第一步：理论模型设计确定模型所包含的变量确定模型的数学形式拟定待估参数的理论期望值依据一定的经济理论，先验地用一个或一组数学方程式表示被研究系统内经济变量之间的关系第一步：理论模型设计确定模型所包含的变量确定模型的数学形式拟(1) 确定模型所包含的变量 变量就是数据集合的名称，通过对变

15、量名的引用，可以简便地对数据集合进行处理。计量经济学中使用的变量的概念与统计学中指标的概念一样，包括变量名及其对应的数据。(1) 确定模型所包含的变量 变量就是数据集合的名称，通过对被解释变量与解释变量 在单方程模型中，变量分为两类：被解释变量与解释变量作为研究对象的变量，也就是因果关系中的“果”，例如生产函数中的产出量，是模型中的被解释变量，在单一方程模型中，处于左端作为“原因”的变量，例如生产函数中的资本、劳动、技术，是模型中的解释变量，在单一方程模型中，处于右端被解释变量与解释变量 在单方程模型中，变量分为两类：被解解释变量与被解释变量解释变量被解释变量解释变量与被解释变量解释变量被解释

16、变量内生变量与外生变量 内生变量是所研究的经济系统的模型本身确定的是该模型求解的结果属于因变量内生变量与外生变量 内生变量内生变量与外生变量 外生变量外生变量的数值是在研究的模型之外确定的，不受模型内部因素的影响在模型求解之前事先规定的，是“给定的”或“已知的”值属于自变量分为政策变量（决策者可以控制的变量，如政府支出、利率、货币供应量等）和非政策变量（难以控制或不能控制的变量，如气候、自然灾害、农业收成、汇率等）内生变量与外生变量 外生变量变量的其它分类工具变量与目标变量运用模型时可以把政策变量看作工具变量，而把内生变量看作目标变量。通过对有关工具变量的调节，以便达到事先确定的目标变量的水平

17、。例如，通常用适当的经济增长率，较低的失业率和通货膨胀率等作为目标变量，事先固定下来，然后计算调整相应的工具变量，例如税率、公共支出预算水平等数值。离散型变量与连续型变量离散型（包括表示定性数据的虚拟变量只取0和1）连续型变量的其它分类工具变量与目标变量变量分类的相对性某个变量是内生变量还是外生变量，是目标变量还是工具变量，并不是先验确定的主要结合分析的目的，取决于它们在模型中的地位和作用。变量分类的相对性某个变量是内生变量还是外生变量，是目标变量还正确地选择解释变量 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象中暗含的经济学理论和经济行为规律。这是正确选择解释变量的基础例如，在上述生产问题中，已

18、经明确指出属于供给不足的情况，那么，影响产出量的因素就应该在投人要素方面，而在当前，一般的投人要素主要是技术、资本与劳动如果属于需求不足的情况，那么影响产出量的因素就应该在需求方面，而不在投入要素方面。这时，如果研究的对象是消费品生产，应该选择居民收人等变量作为解释变量；如果研究的对象是生产资料生产，应该选择固定资产投资总额等变量作为解释变量。正确地选择解释变量 首先，需要正确理解和把握所研究的经济现象正确地选择解释变量其次，选择变量要考虑数据的可得性。这就要求对经济统计学有透彻的了解计量经济学模型是要在样本数据，即变量的样本观测值的支持下，采用一定的数学方法估计参数，以揭示变量之间的定量关系

19、所以所选择的变量必须是统计指标体系中存在的、有可靠的数据来源的。如果必须引入个别对被解释变量有重要影响的政策变量、条件变量，则采用虚变量的样本观测值的选取方法第三，选择变量时要考虑所有入选变量之间的关系，使得每一个解释变量都是独立的。这是计量经济学模型技术所要求的。当然，在开始时要做到这一点是困难的，如果在所有入选变量中出现相关的变量，可以在建模过程中检验并予以剔除正确地选择解释变量其次，选择变量要考虑数据的可得性。这就要求选择变量的其他注意事项选择变量绝不能以数据拟合的好坏作为主要标准。选择变量不可能一次完成，往往要经过多次反复。选择变量的其他注意事项选择变量绝不能以数据拟合的好坏作为主要(

20、2) 确定模型的数学形式确定模型数学形式的主要依据是经济行为理论。在数理经济学中，已经对常用的生产函数、需求函数、消费函数、投资函数等模型的数学形式进行了广泛的研究，可以借鉴这些研究成果现代经济学尤其注重实证研究，任何建立在一定经济学理论假设基础上的理论模型，如果不能很好地解释过去，尤其是历史统计数据，那么它是不能为人们所接受的要求理论模型的建立要在参数估计、模型检验的全过程中反复修改，以得到一种既能有较好的经济学解释又能较好地反映历史上已经发生的诸变量之间关系的数学模型也可以根据变量的样本数据作出解释变量与被解释变量之间关系的散点图，由散点图显示的变量之间的函数关系作为理论模型的数学形式在某

21、些情况下，如果无法事先确定模型的数学形式，那么就采用各种可能的形式进行试模拟，然后选择模拟结果较好的一种(2) 确定模型的数学形式确定模型数学形式的主要依据是经济行(3) 拟定待估参数的期望值模型中的待估参数都具有一定的经济含义，由此可以估计它们的理论期望值它可以用来检验模型的估计结果(3) 拟定待估参数的期望值模型中的待估参数都具有一定的经济第二步：样本数据收集何谓数据数据的类型数据的质量第二步：样本数据收集何谓数据(1) 什么是数据数据是一种信息，这种信息如以量的标志显现出来，就称其为数据。数据是一定条件下客体在量的方面的综合表现。在开始一项研究工作时，最基本的工作之一，就是收集数据。数据

22、按其本义来说是定量的（计数或计量）的。但在实际应用中，它们可以是定量的，也可以是定性的，或者是两者的结合。随着人类认识客体技术的提高与认识层次的深化，数据的外延还在不断的扩大。(1) 什么是数据数据是一种信息，这种信息如以量的标志显现出(2) 数据的分类常用的样本数据有三类：时间序列数据、截面数据和虚拟变量数据 时间序列数据（Time series data），是一批按照时间先后顺序排列的统计数据截面数据（Cross section data），是一批发生在同一时间截面上的调查数据 虚拟变量数据（Dummy variable data），也称为二进制数据，一般取0或1。虚拟变量经常被用在计量经

23、济学模型中，以表征政策、条件等因素(2) 数据的分类常用的样本数据有三类：时间序列数据、截面数A 时间序列数据时间序列数据又俗称为纵向数据。例如，我国自改革开放的1978-2000年GNP数据。在西方经济学中称它为流量，在统计经济学上称它为时期数。时间序列的时间是变化的。常用的时间间隔有：年、季度、月、周、日时间序列数据通常存在季节变动和序列相关自相关A 时间序列数据时间序列数据又俗称为纵向数据。例如，我国自改采纳时间序列数据的注意事项样本区间内经济行为的一致性，例如80年代后期以来为供大于求（居民收入和出口额），80年代中期以前为供不应求（资本、劳动等）样本点之间数据具有可比性，价值形态出现

24、的数据往往是不可比的，应当消除物价因素的影响样本观察值过于集中，不能反映经济变量间的结构关系，应增大观测区间时间序列误差项间往往存在序列相关（自相关）采纳时间序列数据的注意事项样本区间内经济行为的一致性，例如8B 截面数据截面数据又俗称横向数据，是一批发生在同一时间截面上的调查数据。研究某个时点上的变化情况。例如，工业普查数据、人口普查数据、家计调查数据等。在西方经济学中称它为存量，在统计经济学上称它为时点数。截面数据的时间是凝固的。截面数据中大多存在异方差，必须引起注意B 截面数据截面数据又俗称横向数据，是一批发生在同一时间截面采纳截面数据的注意事项样本点间的同质性（样本与母体的一致性），截

25、面数据很难用于总量估计。截面数据一般存在误差项的异方差采纳截面数据的注意事项样本点间的同质性（样本与母体的一致性）C 虚拟变量数据虚拟变量是只取1或0之一的一个变量，一般用以表示定性变量，例如政策变量、条件变量等。虚拟变量组合起来可以表征多种状态。使用的虚拟变量的个数=欲表征的状态数-1，3种状态只用2个虚拟变量，若3状态采用3个虚拟变量，将造成多重共线。C 虚拟变量数据虚拟变量是只取1或0之一的一个变量，一般用以D 平行数据（Panel Data）也称面板数据是时间序列数据与截面数据的合成体例如，1978-1999年我国各省市城镇居民消费结构的调查资料D 平行数据（Panel Data）也称

26、面板数据(3) 样本数据的质量完整性准确性可比性一致性(3) 样本数据的质量完整性 完整性指模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测值。这既是模型参数估计的需要，也是经济现象本身应该具有的特征在实际中，“遗失数据”的现象是经常发生的，尤其在中国，经济体制和核算体系都处于转轨之中。在出现“遗失数据”时，如果样本容量足够大，样本点之间的联系并不紧密的情况下，可以将“遗失数据”所在的样本点整个地去掉如果样本容量有限，或者样本点之间的联系紧密，去掉某个样本点会影响模型的估计质量，则要采取特定的技术将“遗失数据”补上 完整性指模型中包含的所有变量都必须得到相同容量的样本观测 准确性 准确性有两方

27、面含义：一是所得到的数据必须准确反映它所描述的经济因素的状态，即统计数据或调查数据本身是准确的；二是它必须是模型研究中所准确需要的，即满足模型对变量口径的要求； 例如，在生产函数模型中，作为解释变量的资本、劳动等必须是投入到生产过程中的、对产出量起作用的那部分生产要素，以劳动为例，应该是投入到生产过程中的、对产出量起作用的那部分劳动者。于是，在收集样本数据时，就应该收集生产性职工人数，而不能以全体职工人数作为样本数据，尽管全体职工人数在统计上是很准确的，但其中有相当一部分与生产过程无关，不是模型所需要的 准确性 准确性有两方面含义： 可比性是通常所说的数据口径问题人们容易得到的经济统计数据，一

28、般可比性较差，其原因在于统计范围口径的变化和价格口径的变化，必须进行处理后才能用于模型参数的估计计量经济学方法，是从样本数据中寻找经济活动本身客观存在的规律性，如果数据是不可比的，得到的规律性就难以反映实际不同的研究者研究同一个经济现象，采用同样的变量和数学形式，选择的样本点也相同，但可能得到相差甚远的模型参数估计结果。原因在于样本数据的可比性 可比性是通常所说的数据口径问题 一致性指母体与样本的一致性违反一致性的情况经常会发生例如，用企业的数据作为行业生产函数模型的样本数据，用人均收人与消费的数据作为总量消费函数模型的样本数据，用31个省份的数据作为全国总量模型的样本数据 一致性指母体与样本

29、的一致性第三步：参数估计计量经济理论模型设定以后，就要估计参数。参数是模型中表示变量之间数量关系的常系数。它将各种变量连接在模型之中，具体说明解释变量对被解释变量的影响程度。参数估计为经济理论提供了实际经验的内容，并验证经济理论。第三步：参数估计计量经济理论模型设定以后，就要估计参数。参数模型参数的估计方法 模型参数的估计方法，是计量经济学的核心内容普通最小二乘法加权最小二乘法广义最小二乘法二阶段最小二乘法非线形最小二乘法最大或然估计工具变量法模型参数的估计方法 模型参数的估计方法，是计量经济学的核心内模型参数的估计方法在建立了理论模型并收集整理了符合模型要求的样本数据之后，就可以选择适当的方

30、法估计模型，得到模型参数的估计量。模型参数的估计是一个纯技术的过程，包括对模型进行识别 估计方法的选择计算软件的应用模型参数的估计方法在建立了理论模型并收集整理了符合模型要求的参数在方程中的作用通过参数把各种变量连接在方程之中，借以说明外生变量或前定变量的变化对内生变量变化的影响程度。参数值可以采用数理统计学方法依据样本资料估计出来参数一经确定，因果（函数）关系亦随之确定了，就可以依据外生变量和前定变量的值，通过模型预测内生变量的值参数在方程中的作用通过参数把各种变量连接在方程之中，借以说明第四部：模型的检验参数估计以后，模型便已确定。但模型是否符合实际，能否解释实际经济过程，提交使用前还需要

31、进行检验。模型必须通过四级检验，才能用于实际： (1) 经济意义检验 (2) 统计检验 (3) 计量经济学检验 (4) 模型预测检验第四部：模型的检验参数估计以后，模型便已确定。但模型是否符合(1) 经济意义检验根据经济理论估计模型中参数的理论期望值如果参数估计值与理论期望值明显不副（比如符号不一），可以认为模型有误(1) 经济意义检验根据经济理论估计模型中参数的理论期望值(2) 统计检验统计检验是由统计理论决定的，目的在于检验模型的统计学性质。通常最广泛应用的统计检验准则有：拟合优度检验变量显著性检验（检验）方程的显著性检验（检验）(2) 统计检验统计检验是由统计理论决定的，目的在于检验模型

32、(3) 计量经济学检验 计量经济学检验，目的在于检验模型的计量经济学性质，包括：序列自相关检验异方差检验解释变量多重共线性检验随机解释变量(3) 计量经济学检验 计量经济学检验，目的在于检验模型的计(4) 模型预测检验预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及相对样本容量变化时的灵敏度，确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围，即模型的所谓超样本特性。具体检验方法为：利用扩大了的样本重新估计模型参数，将新的估计值与原来的估计值进行比较，并检验二者之间差距的显著性将所建立的模型用于样本以外某一时期的实际预测，并将该预测值与实际观测值进行比较，并检验二者之间差距的显著性(4) 模型预测检验

33、预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以2 计量经济学模型成功三要素 计量经济学模型赖以成功的要素应该有三个：理论、方法和数据理论，即经济理论，所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础。方法，主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其他经济学分支学科的主要特征数据，反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料2 计量经济学模型成功三要素 计量经济学模型赖以成功的要3 计量经济学模型的应用结构分析经济预测政策评价检验与发展经济理论3 计量经济学模型的应用结构分析(1) 结构分析经济学中的结构分析是对经

34、济现象中变量之间关系的研究。结构分析研究的是当一个变量发生变化时会对其他变量以至经济系统产生什么影响。进行经济系统定量研究的主要任务就是结构分析。主要方法：弹性分析、乘数分析(1) 结构分析经济学中的结构分析是对经济现象中变量之间关系(2) 经济预测计量经济模型是模拟历史，从已经发生的经济活动中找出变化规律为主要技术手段因此，对非稳定发展的经济过程，对缺乏规范行为理论的经济活动，计量经济模型显然无能为力(2) 经济预测计量经济模型是模拟历史，从已经发生的经济活动(3) 政策评价政策评价是指从多个政策中选择比较好的政策予以实施（决策）；或者说是研究不同政策对经济目标所产生影响的差异政策具有不可实

35、验性计量经济模型可以起到“经济实验室”的作用工具目标法政策模拟最优控制(3) 政策评价政策评价是指从多个政策中选择比较好的政策予以(4) 经济理论的检验与发展计量经济学提供了一个检验经济理论的好方法。样本数据是经济活动的再现；模型生成数据（经济活动遵循的规律）表示经济理论成立条件下理论的客观再现。拟合的好，指导建立模型的经济理论成立，即检验理论。拟合多个模型，其中拟合最好的模型所表现出来的数量关系，则是经济活动所遵循的经济规律，即上升为理论。(4) 经济理论的检验与发展计量经济学提供了一个检验经济理论计量经济学研究是一个动态过程模型通过上述各项检验之后，才能实际应用，检验不能通过，则需修整模型

36、，再设定，再估计，再检验。计量经济学研究是一个动态过程模型通过上述各项检验之后，才能实计量经济学的组成与结构经济理论预测设计评价政策事实模型数据统计理论精练数据利用计量经济学技术和精练数据估计模型结构分析原料加工成品计量经济技术经济计量模型检验与发展理论基础计量经济学的组成与结构经济理论预测设计评价政策事实模型数据统流程图设计理论模型收集统计资料模型的参数估计，建立具体模型模型检验是否合符标准？征求决策者意见是否可用于决策？应用预测未来检验发展理论结构分析修改整理模型修改模型理论模型与数据收集阶段参数估计与模拟阶段政策分析与模型应用阶段理论研究或经验总结评价政策流程图设计理论模型收集统计资料模

37、型的参数估计，建立具体模型模附：数学在现代经济学中的作用理论：一组内在逻辑一致的假设和假说构成的解释系统 假定经济理论的四个层次：第一层次：用数学函数描述人们决策的经济环境，例如用效用函数描述嗜好，用生产函数描述生产条件第二层次：用最优决策理论描述人们的自利行为第三层次：用均衡概念分析不同人的自利行为交互作用产生的结局第四层次：福利分析/规范分析结论逻辑推理附：数学在现代经济学中的作用理论：一组内在逻辑一致的假设和假经济理论的构造思想试验方法对人的欲求等看不见的因素作一些假定，然后用严格的数学逻辑将这些假定与看得见的人的行为（比如购买量）或现象（比如价格）联系起来；如果关于某种看不见的因素的假

38、定是真的，则相应的看得见的行为或现象就会出现假说一般要用能观察到的数据和现象来证明其真伪经济理论的构造思想试验方法现代经济理论的特征现代经济理论的特征：可被证实或证伪举例：商品的使用价值是由其满足消费它的人对其欲求之程度所决定不可证实或证伪若一个人的效用函数是严格凹的（边际效用递减），则在竞争性市场和私有财产制度下，他的效用最大化消费需求量会随价格上升而下降可被证实或证伪现代经济理论的特征现代经济理论的特征：可被证实或证伪经验研究经验研究：用经验数据验证经济理论的真伪如果经济理论被证伪，那么会由什么原因引起呢？原因一：关于看不见的行为因素的假定不真原因二：从假定到结论的逻辑不真经验研究经验研究

39、：用经验数据验证经济理论的真伪原因一：关于看数学的作用数理经济学：当经济理论被证伪时，可以将第二个可能性尽量排除计量经济学：经验研究的最主要手段数学的作用数理经济学：当经济理论被证伪时，可以将第二个可能性经济学数学化的好处逻辑严谨精确，对概念和原理的表述具有惟一性最经济的语言，提高思考和表述的效率降低经济学家之间交流的交易费用，易于流传返回经济学数学化的好处逻辑严谨返回第二章一元线性回归模型第二章一元线性回归模型主要内容一元线性回归模型模型参数估计（最小二乘法）样本决定系数与拟合优度检验回归参数估计值的显著性检验模型整体的显著性检验一元线性回归模型预测参数估计假设检验主要内容一元线性回归模型参

40、数估计假设检验背景知识：两个变量的协方差XYXY协方差为正协方差为负pij是X和Y的联合概率背景知识：两个变量的协方差XYXY协方差为正协方差为负pij一. 一元线性回归模型的概念1.回归模型确定关系（函数关系）相关关系 (随机关系)因果关系Y=f(X)相关模型回归模型(X的变化是Y的变化的原因)一. 一元线性回归模型的概念1.回归模型Y=f(X)(X的变随机项的构成模型中省略的变量随机因素测量误差确定数学模型形式的误差随机项的构成模型中省略的变量2.线性回归模型模型的基本形式Y = 0+1X1+2X2+3X3+iXi+i基本假设解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相关

41、；随机误差项具有0均值和同方差；随机误差项不存在序列相关关系；随机误差项与解释变量之间不相关；随机误差项服从0均值、同方差的正态分布。2.线性回归模型模型的基本形式3.一元线形回归模型只含有一个解释变量的线形回归模型满足基本假设： 1 E（i）= 0 2 Var （i） = 2 3 Cov （i，J）= 0 4 Cov （Xi，i）= 0 i = 1，2，3，,n ； j= 1，2，3，,n ij同方差无序列自相关高斯-马尔柯夫假定3.一元线形回归模型只含有一个解释变量的线形回归模型同方差无异方差XYXY异方差XYXY序列自相关XYXY负相关正相关序列自相关XYXY负相关正相关二. 一元线性回

42、归模型的参数估计样本回归线回归模型样本回归模型1.基本概念二. 一元线性回归模型的参数估计样本回归线回归模型样本回归模(1)散点图变量Y与变量X的散点图YX0*(1)散点图变量Y与变量X的散点图YX0*YX0*(2)回归线YX0*(3)估计量（Estimator）一个估计量又称统计量，是指一个规则、公式或方法，是用已知的样本所提供的信息去估计总体参数。统计量是样本的函数，因为抽样是随机的，估计量具有随机性对一次已经实现的抽样，估计量又是确定的。在应用中，由具体样本算出的估计量的数值称为估计值。(3)估计量（Estimator）一个估计量又称统计量，是指2.最小二乘法的思路(1)为了精确地描述Y

43、与X之间的关系，必须使用这两个变量的每一对观察值（n组观察值），才不至于以点概面（作到全面）。Y与X之间是否是直线关系（用协方差或相关系数判断）？若是，可用一条直线描述它们之间的关系。在Y与X的散点图上画出直线的方法很多。找出一条能够最好地描述Y与X（代表所有点）之间的直线。问题是：怎样算“最好”？最好指的是找一条直线使得所有这些点到该直线的纵向距离的和（平方和）最小。2.最小二乘法的思路(1)为了精确地描述Y与X之间的关系，必最小二乘法的思路(2)yx纵向距离横向距离距离A为实际点，B为拟合直线上与之对应的点最小二乘法的思路(2)yx纵向距离横向距离距离A为实际点，B最小二乘法的思路(3)纵

44、向距离是度量实际值与拟合值是否相符的有效手段点到直线的距离点到直线的垂直线的长度。横向距离点沿（平行）X轴方向到直线的距离。纵向距离点沿（平行）Y轴方向到直线的距离。也就是实际观察点的Y坐标减去根据直线方程计算出来的Y的拟合值。实际值-拟合值=残差（剩余）最小二乘法的思路(3)纵向距离是度量实际值与拟合值是否相符的最小二乘法的思路(4)纵向距离是Y的实际值与拟合值之差，差异大拟合不好，差异小拟合好，所以称为残差、拟合误差或剩余。将所有纵向距离平方后相加，即得误差平方和，“最好”直线就是使误差平方和最小的直线。拟合直线在总体上最接近实际观测点。于是可以运用求极值的原理，将求最好拟合直线问题转换为

45、求误差平方和最小的问题。最小二乘法的思路(4)纵向距离是Y的实际值与拟合值之差，差异YX0*Y7Y9Min数学形式YX0*Y7Y9Min数学形式最小二乘估计量最小二乘估计量最小二乘估计量的简化形式中心矩形式、离差形式最小二乘估计量的简化形式中心矩形式、离差形式注意几个概念的区别误差：即随机项残差：观测值简去拟合值，是误差的估计值离差：样本观测值减去样本平均值注意几个概念的区别误差：即随机项3.回归直线的性质残差和=0平均数相等拟合值与残差不相关自变量与残差不相关3.回归直线的性质残差和=0平均数相等拟合值与残差不相关自变4.最小二乘估计量的统计性质线性无偏性有效性4.最小二乘估计量的统计性质线

46、性(1)线性参数估计量 ， 是Yi的一个线性函数参数估计量是一个随机变量，采用不同的参数估计方法，会构造出不同的参数估计量参数估计值是采用样本数据计算的具体数值，不同样本会得出不同的参数估计值 (1)线性参数估计量 ， 是Yi的一个线性函数(2)无偏性指参数估计量的均值等于模型参数值，即(2)无偏性指参数估计量的均值等于模型参数值，即(3)有效性（最小方差性）指在所有线性、无偏估计量中，该参数估计量方差最小(3)有效性（最小方差性）指在所有线性、无偏估计量中，该参数有效性（最小方差）OLS参数估计量的有效性指的是：在一切线性、无偏估计量中，OLS参数估计量的方差最小。所有参数估计量线性参数估计

47、量无偏参数估计量最小二乘参数估计量有效性（最小方差）OLS参数估计量的有效性指的是：在一切线性高斯-马尔柯夫定理最小二乘估计具有线性、无偏性、有效性（合称BLUE性质）高斯-马尔柯夫定理最小二乘估计具有线性、无偏性、有效性（合称三. 样本决定系数与拟合优度检验 拟合优度评价由最小二乘法得出的直线能够反映这些点之间的关系吗？对这些点之间的关系或趋势反映到了何种程度？于是必须经过某种检验或者找出一个指标，在一定可靠程度下，根据指标值的大小，对拟合的优度进行评价。三. 样本决定系数与拟合优度检验 拟合优度评价YX0*Y9总离差平方和的分解YX0*Y9总离差平方和的分解由回归方程解释的部分，表示解释变

48、量X对Y的线性影响残差项，表示回归方程不能解释的部分总离差平方和（TSS）回归平方和（RSS）残差平方和（ESS）总离差平方和的分解由回归方程解释的部分，表示解释变量X对Y的线性影响残差项，表平方和分解的意义TSS=RSS+ESS被解释变量Y总的变动（差异）= 解释变量X引起的变动（差异） + 除X以外的因素引起的变动（差异）如果X引起的变动在Y的总变动中占很大比例，那么X很好地解释了Y；否则，X不能很好地解释Y。平方和分解的意义TSS=RSS+ESS样本决定系数（Determinants of coefficient）R2残差的标准差（或随机项的方差2)的最小二乘估计量拟合优度评价样本决定系

49、数（Determinants of coeffic相关系数计算方法与样本决定系数一样含义有所不同：样本决定系数是判断回归方程与样本观测值拟合优度的一个数量指标，隐含的前提条件是X和Y具有因果关系相关系数是判断两个随机变量线性相关的密切程度，不考虑因果关系。相关系数计算方法与样本决定系数一样注意英文缩小的含义TSS：Total Square Sum / 总离差平方和RSS：Regression Square Sum / 回归平方和Residual Square Sum / 残差平方和ESSError Square Sum / 误差平方和（残差平方和）Explain Square Sum / 解释

50、平方和（回归平方和）注意英文缩小的含义TSS：Total Square Sum 四. 参数估计值的显著性检验(t检验) 检验回归方程中每个解释变量的统计显著性检验统计量 t 自由度为（n-2）的 t 分布给定显著性水平 ，若则所检验的解释变量具有统计显著性四. 参数估计值的显著性检验(t检验) 检验回归方程中每个解五. 模型整体的显著性检验（F检验） 检验估计的回归方程作为一个整体的统计显著性F 检验的统计量，该统计量服从自由度为（1，n-2）的 F 分布给定一个显著性水平若 F F (1, n-2)，则通过方程显著性检验若 F F (1, n-2)，则未通过方程显著性检验五. 模型整体的显著

51、性检验（F检验） 检验估计的回归方程作为六. 模型预测点预测六. 模型预测点预测区间预测构造则有即构造Y0的的置信区间区间预测构造则有即构造Y0的的置信区间一元线性回归模型举例研究我国固定资产投资总额与GDP的关系第一步：建立模型第二步：收集数据 采用19801998年的数据，数据来源中国统计年鉴(2000)说明：在理论经济学中I表示私人部门投资，在我国的统计体系中，固定资产投资总额既包括私人部门投资，也包括公共部门（政府）的投资一元线性回归模型举例研究我国固定资产投资总额与GDP的关系说举例第三步：参数估计(OLS)，得举例第三步：参数估计(OLS)，得举例第四步：模型检验经济意义检验：b1

52、的经济含义是固定资产投资乘数，肯定大于1，按我国的实际情况，不是很大，估计在4或5以下，通过检验统计检验：拟合优度检验、参数估计值显著性检验、模型显著性检验计量经济检验（异方差、序列资相关、随机解释变量、多重共线性）模型预测检验举例第四步：模型检验统计检验-拟合优度检验样本决定系数线性模型解释了因变量的99.29%，拟合程度很好统计检验-拟合优度检验样本决定系数统计检验-参数估计值显著性t检验提出原假设： 备择假设：构造统计量 计算得检验：取 =5%，查表得 拒绝原假设，b1显著不为零统计检验-参数估计值显著性t检验提出原假设：统计检验-方程显著性F检验提出原假设： 备择假设：构造统计量 计算

53、得检验：取 =5%，查表得 拒绝原假设，b1显著不为零，线性关系显著统计检验-方程显著性F检验提出原假设：预测点预测 1999年固定资产投资总额29854.7亿元区间预测预测点预测第三章多元线性回归模型第三章多元线性回归模型主要内容多元线性回归模型的一般形式 参数估计（ OLS估计）假设检验预测主要内容多元线性回归模型的一般形式 一. 多元线性回归模型问题的提出解析形式矩阵形式一. 多元线性回归模型问题的提出问题的提出现实生活中引起被解释变量变化的因素并非仅只一个解释变量，可能有很多个解释变量。例如，产出往往受各种投入要素资本、劳动、技术等的影响；销售额往往受价格和公司对广告费的投入的影响等。

54、所以在一元线性模型的基础上，提出多元线性模型解释变量个数 2问题的提出现实生活中引起被解释变量变化的因素并非仅只一个解释多元线性回归模型的假设解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相关随机误差项具有0均值和同方差随机误差项不存在序列相关关系随机误差项与解释变量之间不相关随机误差项服从0均值、同方差的正态分布多元线性回归模型的假设解释变量 Xi 是确定性变量，不是随机多元模型的解析表达式多元模型的解析表达式多元模型的矩阵表达式多元模型的矩阵表达式矩阵形式矩阵形式二. 参数估计(OLS)参数值估计参数估计量的性质偏回归系数的含义正规方程样本容量问题二. 参数估计(OLS)参数

55、值估计1.参数值估计(OLS)1.参数值估计(OLS)得到下列方程组求参数估计值的实质是求一个k+1元方程组得到下列方程组求参数估计值的实质是求一个k+1元方程组正规方程变成矩阵形式正规方程变成矩阵形式正规方程矩阵形式正规方程矩阵形式最小二乘法的矩阵表示最小二乘法的矩阵表示2.最小二乘估计量的性质线性（估计量都是被解释变量观测值的线性组合）无偏性（估计量的数学期望=被估计的真值）有效性（估计量的方差是所有线性无偏估计中最小的）2.最小二乘估计量的性质线性（估计量都是被解释变量观测值的线线性线性无偏性无偏性有效性有效性3.偏回归系数的意义多元回归模型中的回归系数称为偏回归系数某解释变量前回归系数

56、的含义是，在其他解释变量保持不变的条件下，该变量变化一个单位，被解释变量将平均发生偏回归系数大小的变动偏回归系数是有单位的3.偏回归系数的意义多元回归模型中的回归系数称为偏回归系数4.正规方程由最小二乘法得到的用以估计回归系数的线性方程组，称为正规方程4.正规方程由最小二乘法得到的用以估计回归系数的线性方程组，正规方程的结构Y 被解释变量观测值 n x 1X 解释变量观测值（含虚拟变量n x (k+1) ）XX 设计矩阵（实对称(k+1) x (k+1)矩阵 ）XY 正规方程右端 (k+1) x 1 回归系数矩阵（ (k+1) x 1 ） 高斯乘数矩阵， 设计矩阵的逆 残差向量（ n x 1

57、） 被解释变量的拟合（预测）向量 n x 1正规方程的结构Y 被解释变量观测值 n x 5.多元回归模型参数估计中的样本容量问题样本是一个重要的实际问题，模型依赖于实际样本。获取样本需要成本，企图通过样本容量的确定减轻收集数据的困难。最小样本容量：满足基本要求的样本容量5.多元回归模型参数估计中的样本容量问题样本是一个重要的实际最小样本容量 n k+1(XX)-1存在| XX |0 XX 为k+1阶的满秩阵R(AB) min(R(A),R(B)R(X) k+1因此，必须有nk+1最小样本容量 n k+1满足基本要求的样本容量一般经验认为：n 30或者n 3(k+1)才能满足模型估计的基本要求。

58、n 3(k+1)时，t分布才稳定，检验才较为有效满足基本要求的样本容量一般经验认为：三. 多元线性回归模型的统计检验拟合优度检验方程显著性检验（F检验）变量显著性检验（t检验）三. 多元线性回归模型的统计检验拟合优度检验可决系数（Determinants of coefficient）R2残差的标准差（或随机项的方差2)的最小二乘估计量R2 =n - k-1=1.拟合优度检验可决系数（Determinants of coefficie拟合优度R2和调整了的R2R2 拟合优度（判定系数、决定系数） 调整了的拟合优度拟合优度R2和调整了的R2R2 拟合优度（判定系数、决定系2.模型整体的F检验2.

59、模型整体的F检验关于TSS、ESS、RSS自由度TSS(离差平方和): n-1ESS(残差平方和):n-k-1RSS(回归平方和):k= n-1关于TSS、ESS、RSS自由度TSS(离差平方和): n-3.参数估计量的t检验3.参数估计量的t检验回归模型假设检验的步骤查看拟合优度，进行F检验，从整体上判断回归方程是否成立，如果F检验通不过，无须进行下一步；否则进行下一步查看各个变量的t值及其相应的概率，进行t检验，如果相应的概率小于给定的显著水平，该自变量的系数显著地不为0，该自变量对因变量作用显著；否则系数与0无显著差异（本质上=0），该自变量对因变量无显著的作用，应从方程中删去，重新估计

60、方程。但是，一次只能将最不显著（相应概率最大）的删除。每次删除一个，直至全部显著。回归模型假设检验的步骤查看拟合优度，进行F检验，从整体上判断四.多元线性回归模型的预测-1四.多元线性回归模型的预测-1五. 二元线性回归模型五. 二元线性回归模型举例：新股发行抑价的实证研究举例：新股发行抑价的实证研究计量经济学全讲课件计量经济学软件介绍TSP（Time Series Program）Eviews （Econometrics Views）计量经济学软件介绍TSP（Time Series Progr基本步骤与命令建立工作文件 CREATE A 80 98数据输入 DATA Y X (结束时输入X)