轴的强度与应力课件_第1页
轴的强度与应力课件_第2页
轴的强度与应力课件_第3页
轴的强度与应力课件_第4页
轴的强度与应力课件_第5页
已阅读5页,还剩45页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、轴的强度与应力课件轴的强度与应力课件1 扭轉的意義在上一章我們已說明了樑的定義,本章將針對軸詳加討論之。一根細長的構件,當其一端固定,另一端承受扭轉力矩作用,或是其兩端同時承受大小相等,方向相反之扭轉力矩作用時,則此細長構件稱為軸(Shaft),而扭轉力矩簡稱為扭矩(Torque)。如圖13-1(a)所示,當我們使用螺絲起子旋緊或拆卸一根螺絲時,我們所施於螺絲起子的作用即為扭矩,而螺絲起子之金屬桿即為軸。如圖13-1(b)所示,為一馬達帶動一轉軸旋轉,此軸即承受扭矩之作用。13-1 扭轉的意義1 扭轉的意義在上一章我們已說明了樑的定義,本章將針對軸詳加我們在研究軸的強度與應力時,均假設其所承受

2、之扭矩為純扭矩,即此軸除了承受扭矩之外,不得有其他之負荷加諸於其上(如彎曲力矩),稱為純扭矩。13-1 扭轉的意義我們在研究軸的強度與應力時,均假設其所承受之扭矩為純扭矩,即在分析軸之純扭矩負荷時,尚須符合下列假設條件:(1)軸之材料須為均勻材質。(2)扭矩之作用面須與軸線垂直,不得傾斜。(3)軸承受扭矩負荷後,軸不可發生彎曲現象。(4)軸承受扭矩負荷後,軸之長度不可發生變化。(5)軸扭轉時所產生的應力與應變,須符合虎克定律。(6)軸扭轉後,其斷面仍保持平面,且直徑保持直線而不彎曲。13-1 扭轉的意義在分析軸之純扭矩負荷時,尚須符合下列假設條件:13-1 扭轉13-1 扭轉的意義13-1 扭

3、轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義由上式可知,在同一圓軸上,半徑愈大處,其剪應力愈大。即圓軸承受一扭矩作用後,其在圓軸表面上之剪應力最大,而在軸線上的剪應力為零。13-1 扭轉的意義由上式可知,在同一圓軸上,半徑愈大處,其剪應力愈大。即圓軸承如圖13-3 所示,為圓軸之橫截面,則在此橫截面上的所承受之扭矩,即為此截面上各微小面積上的內力對軸心所產生的扭矩和,即:13-1 扭轉的意義如圖13-3 所示,為圓軸之橫截面,則在此橫截面上的所承受之13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義而空心圓軸之極截面係數為:13-1 扭轉的意義而空心圓軸之極截

4、面係數為:13-1 扭轉的意義則空心圓軸之最大剪應力為:13-1 扭轉的意義則空心圓軸之最大剪應力為:13-1 扭轉的意義軸承受純扭矩作用時,其破壞應力為張應力。如鑄鐵、石材、混凝土等脆性材料承受扭矩作用時,因張應力之作用面為材料之破壞面,故其破裂角度必與圓柱之軸線成45角,如圖13-5(a)所示。而剪應力之作用面則為垂直軸線之橫切面。如圖13-5(b)所示,為粉筆承受扭矩作用後之破裂情形。由圖13-5(b)所示中可知,在粉筆表面的每一個微小面積,均承受等值之張應力與壓應力作用,且因破裂角度沿張應力之方向破壞,並使其破裂角度與軸線成45破壞。13-1 扭轉的意義軸承受純扭矩作用時,其破壞應力為

5、張應力。如鑄鐵、石材、混凝土13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-1 扭轉的意義13-2 扭轉角的計算13-2 扭轉角的計算扭轉角的單位為弧度(rad),其大小與扭矩及軸長成正比,而與剪割彈性係數及極慣性矩成反比。13-2 扭轉角的計算扭轉角的單位為弧度(rad),其大小與扭矩及軸長成正比,而與剪割彈性係數G 及極慣性矩J 的乘積GJ,稱為扭轉剛度(Torsional

6、Rigidity),GJ值愈大,表示材料受扭矩負荷後,愈不容易扭轉變形;反之,若GJ值愈小,表示材料受扭矩負荷後,則愈容易扭轉變形。13-2 扭轉角的計算剪割彈性係數G 及極慣性矩J 的乘積GJ,稱為扭轉剛度(To13-2 扭轉角的計算13-2 扭轉角的計算13-2 扭轉角的計算13-2 扭轉角的計算13-2 扭轉角的計算13-2 扭轉角的計算13-2 扭轉角的計算13-2 扭轉角的計算圓軸的功用,最主要的就是將馬達或引擎產生的動力傳達出去。如圖13-7 所示,即為一馬達將其動力傳達給一齒輪之情形。上圖中,我們若在圓軸之右端觀看時,馬達產生順時針的扭矩,而齒輪因慣性的作用,因而產生逆時針之扭矩

7、,此逆時針的扭矩必與馬達產生的扭矩大小相等。若其須將動力傳達給二個以上的齒輪時,則各齒輪所獲得之扭矩和,必等於馬達所產生的扭矩。如圖13-8 所示,則:13-3 動力與扭轉的關係圓軸的功用,最主要的就是將馬達或引擎產生的動力傳達出去。如圖13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係如圖13-9 所示,若馬達之扭矩傳給齒輪B 及齒輪C,此時,此圓軸之總扭轉角為AB 段的扭轉角與BC段的扭轉角之和,即:13-3 動力與扭轉的關係如圖13-9 所示,若馬達之扭矩傳給齒輪B 及齒輪C,此時,13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係

8、13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-3 動力與扭轉的關係13-4 輪軸大小的計算13-4 輪軸大小的計算13-4 輪軸大小的計算13-4 輪軸大小的計算13-4 輪軸大小的計算13-4 輪軸大小的計算13-4 輪軸大小的計算13-4 輪軸大小的計算圓軸承受扭矩作用後,其材料內部任一點之剪應力大小和該點距軸心之長度成正比,即其在圓軸表面上之剪應力最大,愈靠近軸心的剪應力就會愈小,而在軸心時的剪應力為零。因此,在軸心附近部分的材料其實對抵抗扭矩的剪應力幫助不大。所以,在工程應用上,為了減輕軸的重量及節省材料,又不會降低太多軸的強度,一般均採用空心圓軸來作為軸的材料。13-5 實心圓軸與空心圓軸的比較圓軸承受扭矩作用後,其材料內部任一點之剪應力大小和該點距軸心13-5 實心圓軸與空心圓軸的比較13-5 實心圓軸與空心圓軸的比較13-5 實心圓軸與空心圓軸的比較13-5 實心圓軸與空心圓軸的比較13-5 實心圓軸與空心圓軸的比較13-5 實心圓軸與空心圓軸的比較13-5 實

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论