《有理数的加法》 市赛获奖-完整版PPT

1、有理数的加法 分析特征，强化理解，总结步骤 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的同号两数之和这是名符其实的和，做加法.异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法. 有理数中的“和”与小学算术中 “和”的比较 和的符号 和与加数关系 算术中的“和” 不谈符号，通常是正数 比两个加数都大或相等 有理数中的“和”可正、可负、可为零 可能比两个加数都大可能比两个加数都小可能大于其中

2、一个而小于另一个加数 结果 类型 结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立. 对比异同，强化记忆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a（1）8+(5)+(4)（2）8+(5)+(4)（3）(7)+(10)+(11)（4）(7)+(10)+(11)（5）(22)+(27)+(+27)（6）(22)+(27)+(+27)= -1= -1= -28= -28= -22= -22加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变.例题讲解（加法的结合律）

3、（1）15+(-13)+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)（3）计算.解:原式=(15+18)+(-13)=33+(-13)=20解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时，可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加.例题3：有一批食品罐头，标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：问：这10听罐头的总质量是多少？解法一：这10听罐头的总质量为444+459+454+45

4、9+454+454+449+454+459+464=4550(克)解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表(单位：克)：这10听罐头与标准质量差值的和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=10因此，这10听罐头的总质量为45410+10=4540+10=4550（克）蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？+413厘米54粒 用“”或“”符号填空. (1)如果a0，b0，那么a+b_0； (2) 如果a0，b0，b|b|，那么a+b_0； (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0.探究小 结一、加法的运算律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算