(完整版)多项式除以单项式

1、第第 页(共17页)8a4b-4a3+2a2,你能知道正确的结果是多少吗？【分析】根据错误的解法用得出的结果除以丄a,得出要求的式子，再根据得出2的式子除以*自即可得出答案.【解答】解：根据题意得：原多项式=(8a4b-4a3+2a2)F丄a=16a3b-8a2+4a,2a则正确的结果是(16a3b-8a2+4a)a=32a2b-16a+8.2【点评】比题考查了整式的除法，解题的关键是根据错误的计算和结果可以求出这个式子，再按正确的计算即可.王老师在课堂上给同学们出了一道猜数游戏题，规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算：把这个数加上2以后再平方；然后再减去4；再除以所

2、想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？【分析】根据计算步骤得出表达式，求出结果后即可得出其中的奥妙.【解答】解：设此数为a，由题意得，(a+2)2-4Fa=(a2+4a)Fa=a+4；可以看出商减去4就是学生想的数.【点评】本题考查了整式的除法，以游戏为依托进行考察，比较新颖，是一道比较好的题目.27.(2017春永新县期末)计算：98X272(-3)21(a-2b)(a+2b)+4b(b-2a)F2a.【分析(1)原式变形后，利用同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；(2)原式中括号中利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合

3、并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=316X36(-3)21=-3；(2)原式=(a2-4b2+4b2-8ab)F2a=(a2-8ab)F2a=a-4b.2【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.28.(2016春龙泉驿区期中)(1)已知多项式2x3-4x-1除以一个多项式A,得商式为X,余式为x-1,求这个多项式.(2)请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？円*平方+旳i-1答案填写表格内的空格:n输入321输出答案你发现的规律是：输入什么数，输出时仍为原来的数.请用符号语言论证你的发现.

4、【分析(1)本题需先根据已知条件，列出式子，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果；(2)将3、2、1按照程序依次计算可得结果；由表格即可得；由程序计算的顺序列出算式，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果.【解答】解：据题意得：A=2x3-4x2-1-(x-1)Fx=(2x3-4x2-1-x+1)Fx=2x2-4x-1；(2)表格如下:n输入321输出答案321答案为：输入什么数，输出时仍为原来的数;验证：(n2+n)Fn-1=n+1-1=n.【点评】本题主要考查了整式的除法，在解题时要根据整式的除法法则即运算顺序是本题的关键.(2014春锦江区校级期中)已知多项式2x3-4x2-1

5、除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x-1,求这个多项式.【分析】根据“除式=(被除式-余式)三商”列式，再利用多项式除单项式，先把多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可.【解答】解：A=(2x3-4x2-1)-(x-1)F(2x)，=(2x3-4x2-x)F(2x)，=X2-2x-2【点评】此题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键.(2015秋乐至县期中)先化简，再求值：(2x+y)(x-y)-(x+y)2-(4x2y2-8y4)F(2y)2，其中x=2，y=-4.【分析】先算乘法和乘法，算除法，合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：(2x+y)(x-y)-(x+y)2-(4x2y2-8y4)F(2y)2=2x2-2xy+xy-y2-x2-2xy-y2-(4x2y2-8y4)F4y2=X2-3xy-2y2-x2