2022-2023学年山东省滨州市北海中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市北海中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数f(x)sin (x)的图象向左平移个单位若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A4 B6 C8 D12参考答案：B2. 不等式 的解集为( )A. (4，1)B. (1，4)C. (，4)(1，+)D. (，1)(4,+）参考答案：A【分析】将原不等式化简并因式分解，由此求得不等式的解集.【详解】原不等式等价于，即，解得.故选A.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3. 已知是定义在R

2、上的奇函数，时，则在上的表达式是（ ）A. B. C. D.参考答案：B4. 偶函数y=f（x）满足下列条件x0时，f（x）=x3；对任意xt，t+1，不等式f（x+t）8f（x）恒成立，则实数t的取值范围是（）A（，BC2，D参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据f（x）为偶函数便可得到f（|x+t|）8f（|x|），从而有|x+t|38|x|3，从而得到|x+t|2|x|，两边平方便有（x+t）24x2，经整理便可得到3x22txt20在t，t+1上恒成立，这样只需3（t+1）22t（t+1）t20，解该不等式即可得出实数t的取值范围【解

3、答】解：根据条件得：f（|x+t|）8f（|x|）；（|x+t|）38（|x|）3；（|x+t|）3（2|x|）3；|x+t|2|x|；（x+t）24x2；整理得，3x22txt20在t，t+1上恒成立；设g（x）=3x22txt2，g（t）=0；g（t+1）=3（t+1）22t（t+1）t20；解得t；实数t的取值范围为（，故选：A【点评】考查偶函数的定义，y=x3的单调性，不等式的性质，并需熟悉二次函数的图象5. 已知集合=，用自然语言描述应为 （ ）A函数的值域 B函数的定义域C函数的图象上的点组成的集合 D以上说法都不对参考答案：A6. 已知函数y=2sinx的定义域为a，b，值域为2

4、，1，则ba的值不可能是（）ABCD参考答案：D【考点】正弦函数的定义域和值域【分析】由题意得，xa，b时，1sinx，定义域的区间长度ba最小为，最大为，由此选出符合条件的选项【解答】解：函数y=2sinx的定义域为a，b，值域为2，1，xa，b时，1sinx，故sinx能取到最小值1，最大值只能取到，例如当a=，b=时，区间长度ba最小为；当a=，b=时，区间长度ba取得最大为，即ba，故ba一定取不到，故选：D3. 某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进

5、行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取A. 14辆，21辆，12辆 B. 7辆，30辆，10辆C. 10辆，20辆，17辆 D. 8辆，21辆，18辆参考答案：B略8. 按下列程序框图运算，则输出的结果是（）A42B128C170D682参考答案：C【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得i=1，S=0执行循环体，S=2，i=3不满足条件i9，执行循环体，S=2+23，i=5不满足条件i9，执行循环体，S=2+23+25，i=7不满足条件i9，执

6、行循环体，S=2+23+25+27，i=9满足条件i9，退出循环，输出S的值为：2+23+25+27=170故选：C9. 化简（ ）A1 B-1 C. D参考答案：B原式故选B.10. 下列函数中，在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有人，智能优秀的有人，两项都不优秀的有人，问这种测验都优秀的有人。参考答案：2512. 甲乙两人打乒乓球,甲每局获胜的概率为,当有一人领先两局的时候比赛终止比赛的总局数为的概率为,这里要求,则 参考答案： 13. 已知圆C：（x3）2+（y4

7、）2=1，点A（0，1），B（0，1），设P是圆C上的动点，令d=|PA|2+|PB|2，则d的取值范围是参考答案：32，72【考点】直线与圆的位置关系【分析】利用圆的参数方程，结合两点间的距离公式即可得到结论【解答】解：设P点的坐标为（3+sin，4+cos），则d=|PA|2+|PB|2=（3+sin）2+（5+cos）2+（3+sin）2+（3+cos）2=52+12sin+16cos=52+20sin（+）当sin（+）=1时，即12sin+16cos=20时，d取最大值72，当sin（+）=1时，即12sin+16cos=20，d取最小值32，d的取值范围是32，72故答案为32，7

8、2【点评】本题主要考查两点间距离公式的应用，利用圆的参数方程是解决本题的关键14. 在区间0，5上随机地选择一个数p，则方程x2+2px+3p2=0有两个负根的概率为 参考答案：【考点】几何概型【分析】由一元二次方程根的分布可得p的不等式组，解不等式组，由长度之比可得所求概率【解答】解：方程x2+2px+3p2=0有两个负根等价于，解关于p的不等式组可得p1或p2，所求概率P=故答案为：15. 已知角的终边经过点P（3，），则与终边相同的角的集合是参考答案：x|x=2k+，kZ【考点】G2：终边相同的角；G9：任意角的三角函数的定义16. 设，若恒成立，则实数k的最大值为_参考答案：略17.

9、给定集合、，定义AB，若， 则集合AB中的所有元素之和为_参考答案：15AB，元素之和为15；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式ax23x+64的解集为x|x1或xb，（1）求a，b；（2）解不等式ax2（ac+b）x+bc0参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【分析】（1）一元二次不等式解集的端点就是对应一元二次方程的根，再利用一元二次方程根与系数的关系解出a，b（2）先把一元二次不等式变形到（x2）（xc）0，分当c2时、当c2时、当c=2时，三种情况求出此不等式的解集【解答】解：（1）因为不等式ax23x+64的解集为x|x

10、1或xb，所以x1=1与x2=b是方程ax23x+2=0的两个实数根，且b1由根与系的关系得，解得，所以得（2）由于a=1且 b=2，所以不等式ax2（ac+b）x+bc0，即x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|2xc；当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式（x2）（xc）0的解集为?综上所述：当c2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为x|cx2；当c=2时，不等式ax2（ac+b）x+bc0的解集为?【点评】本题考查一元二次不等式

11、的解法，一元二次不等式与一元二次方程的关系，属于基础题19. 已知函数.（1）求,，；（2）由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系吗？如果能，请求出的值。参考答案：解：(1),.（2），原式,略20. 在ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，求ABC的面积参考答案：【考点】余弦定理【分析】运用余弦定理可得c2=a2+b2ab，再由条件可得ab，再由三角形的面积公式计算即可得到【解答】解：因为c2=（ab）2+6，又由余弦定理得，所以a2+b2ab=（ab）2+6，解得ab=6，所以21. 已知点O（0，0），A（2，一1），B（一4，8）（1）若点C满足，求点C的坐标；（2）若与垂直，求k参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）设出C点的坐标，利用终点减起点坐标求得和的坐标，利用向量运算坐标公式