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文档简介

1、制作人:曹述善功和功率一、功的概念1、定义:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就是说力对物体做了功。2、做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上的位移3、公式:W=Fscosa(a为F与s的夹角,s一般是对地位移,s应为力的作用点在力的方向发生的位移)4、功是标量,没有方向,但是有正负(1)当0a0,力对物体作正功(2)当90 a 180 时,WW2 B W1EkC D EkBEkCA(2)有两类不同的力:一类是与势能相关联的力,比如重力、弹簧的弹力以及电场力等,他们做的功与路径无关,只与位移有关或者说只与始末位置有关,另一类是滑动摩擦力、空气阻力等,在曲线运动或往返运动时,

2、这类力做的功等于力和路程(不是位移)的乘积(3)求出变力F对位移的平均力来计算,当变力F是位移s的线性函数时,平均力 (4)做出变力F随位移s变化的图像,图像与位移轴所围的面积即为变力做的功(5)当某力做功的功率P一定时,该力在时间t内做的功可由W=Pt求出(6)根据功和能的关系,如动能定理。功是能量转化的量度,通过求能的变化来求变力做的功例:如图所示,质量为m的物体静止在倾角为的斜面上,物体与斜面的动摩擦因数为,先是斜面水平向左匀速移动距离l(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( )A0 B mglcos C-mglcos sin D mglsin cos LC(2)斜面对物体的

3、弹力做的功为( )A0 B mglsin cos2 C -mglcos2 D mglsin cos D(3)重力对物体做的功为( )A0 Bmgl C mgltg Dmglcos LA(4)斜面对物体做的功又是多少 ?各力对物体所做的总功是多少?斜面对m的作用即FN和F的合力,方向竖直向上,大小等于mg(m处于平衡状态),则W斜=F合scos90=0恒力做功练习:1、如图所示,A、B两物体质量分别是mA和mB,用劲度系数为k轻弹簧相连,A、B处于静止状态。现对A施竖直向上的力F提起A,使B对地面恰无压力,当撤去F,A由静止向下运动至最大速度时,重力做功为( )mAmBC2、两个互相垂直的力F1

4、与F2作用在同一物体上,使物体通过一段位移过程中,力F1对物体做功4J,力F2对物体做功3J,则力F1与F2的合力做功为( )A 7J B 1J C 5J D 3.5JF1F2A可根据力的独立作用原理:每个方向上的力只会改变该方向的物理量变力做功问题练习:1、 如图所示,某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体,开始时与物体相连接的绳和水平面间的夹角是a,当拉力F作用一段时间后,绳与水平面间的夹角为,已知图中的高度是h,求绳的拉力FT对物体所做的功,假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计ah2、如图,质量为m的质点在力F的作用下沿半径为R的圆运动一周,若F的大小不变,方向始终与圆相

5、切(与速度方向相同),求该质点在运动一周的过程中,F做的功WFFFFW =2RF求出变力F对位移的平均力来计算,当变力F是位移s的线性函数时,平均力练习:用铁锤将一铁钉击入木块,设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比,在铁锤击第一次时,能把铁钉击入木块内1cm,问击第二次时,能击入多少深度?(设铁锤每次做功相等)方法一、平均法两次做功相等,所以有深度为0.41cm方法二、图像法因为阻力F=kx,以F为纵坐标,F方向上的位移x为横坐标,做出F-x图像,曲线上面积的值等于F对铁钉做的功由于两次做功相等,故有:S1=s2(面积)即:xFkx2kx1x1x2o四、对力的功率的讨论作用在物体上的

6、力与物体沿力的方向的速度的乘积就是力对物体的做功功率。当力与速度在一条直线上时,力的功率P=Fv;当力F与速度v垂直时,则力F的功率P=0;当力F与速度v成任意夹角a时,就将v进行正交分解,分解成与力F在一条直线上的v1=vcosa和与力F垂直的v2=vsina,力F与v1的功率P1=Fv1,力F与v2的功率P2=0,则力的功率P=P1+P2=P1,所以P=Fvcosa当力F一定时,P与速度v成正比;当P一定时,降低速度可以增大牵引力,所以当机械以恒力牵引时,速度越大,机械的功率越大,但不得超过机械的额定功率,当机械以恒定的功率运行时,要增大牵引力,只有降低运行速度有关功率:1、神舟5号宇航员

7、在进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,到达竖直状态的过程中,宇航员所受重力的即时功率变化情况是( )A 一直增大B 一直减小C 先增大后减小D 先减小后增大C有关功率的流体问题宇宙飞船以v0=104m/s的速度进入均匀的宇宙微粒尘区,飞船每前进s=103m,要与n=104个微粒相碰,假如每一微粒的质量为m=210-7kg,与飞船相碰后附在飞船上,为使飞船的速度保持不变,飞船的输出功率多大?按照流体问题的解决方法:通常选取一部分流体为研究对象武装直升机逐渐显示了其强大的战斗力,图为美国“阿帕奇”武装直升机的外形图,与其他直升机一样,除了水平主螺旋浆外,尾部还安有一幅竖直小螺旋

8、桨。若“阿帕奇”直升机的总质量为M,悬停在空中时其主螺旋浆以速度v将空气向下推,求主螺旋桨对空气做功的平均功率解: 令经过t时间,被主螺旋浆拍下的空气质量为m,由动量定理对这部分空气有:Ft=mv 则m=Ft/v对该部分空气由动能定理有W=Ftv2/2飞机悬停,故F=Mg则平均功率为Fv/2五、机车以恒定功率启动和匀加速启动的区别1、对机车等交通工具类问题,应明确P=Fv中,P为发动机的实际功率,机车正常行驶中的实际功率小于或等于其额定功率,F为发动机(机车)的牵引力,v为机车的瞬时速度2、机车以恒定功率启动的启动过程加速度逐渐减小的变加速运动匀速直线运动当机车达最大速度时a=0,F=Ff,P=FVm=FfVm,这一启动过程的v-t关系如图所示oVmvt3、机车以恒定加速度启动的运动过程保持vm匀速先作匀加速直线运动再做加速度逐渐减小的变加速直线运动ot0v0Vmtv其中v0=at为匀加速运动能达到的最大速度匀加速阶段的最长时间为tm=P额/a(ma+f),最大速度v0=P额/(ma+f),终极速度vm=P额

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