高中必修必四三角高一数学三角函数复习一 完整版课件PPT

1、(一)三角函数复习一、知识结构：任意角与弧度制：单位圆任意角的三角函数三角函数线；三角函数的图象和性质三角函数线模型的简单应用同角三角函数的基本关系式诱导公式1. 角的概念的推广：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：(2) 终边相同的角：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：(2) 终边相同的角： 所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合：二、知识要点：1. 角的概念的推广：(1) 正角、负角、零角的概念：(2) 终边相同的角： 所有与角终边相同的角，连同角

2、在内，可构成一个集合：二、知识要点： 象限角的集合：1. 角的概念的推广：二、知识要点： 象限角的集合：第一象限角集合为： ；第二象限角集合为： ；第三象限角集合为： ；第四象限角集合为： ；1. 角的概念的推广：二、知识要点： 轴线角的集合：1. 角的概念的推广：二、知识要点： 轴线角的集合：终边在x轴非负半轴角的集合为： ；终边在x轴非正半轴角的集合为： ；故终边在x轴上角的集合为： ；终边在y轴非负半轴角的集合为： ；故终边在y轴上角的集合为： ；终边在y轴非正半轴角的集合为： ；终边在坐标轴上的角的集合为： .1. 角的概念的推广：二、知识要点：2. 弧度制：二、知识要点：2. 弧度制

3、： 我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用弧度来度量角的单位制叫做弧度制. 在弧度制下，1弧度记做1rad. 二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：二、知识要点：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换： 将角度化为弧度：二、知识要点： 将弧度化为角度：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点： 将弧度化为角度：2

4、. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点： 将弧度化为角度：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点： 将弧度化为角度：2. 弧度制：(1) 角度与弧度之间的转换：二、知识要点：(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.2. 弧度制：二、知识要点：(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.2. 弧度制：二、知识要点：(3) 上述象限角和轴线角用弧度表示：(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.(3) 上述象限角和轴线角用弧度表示：2. 弧度制：二、知识要点：(2) 把上述象限角和轴线角用弧度表示.2. 弧度制：二、知识要点：(3) 上述象限角和轴线角用弧度表示：3.

5、任意角的三角函数：二、知识要点：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：(2) 判断各三角函数在各象限的符号：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：(2) 判断各三角函数在各象限的符号：(3) 三角函数线：3. 任意角的三角函数：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系：二、知识要点：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系：(2) 商数关系：二、知识要

6、点：4. 同角三角函数基本关系式：(1) 平方关系：(2) 商数关系：二、知识要点：5. 诱导公式诱导公式(一)二、知识要点：诱导公式(二)5. 诱导公式二、知识要点：诱导公式(三)5. 诱导公式二、知识要点：诱导公式(四)sin()=sin cos( )=cos tan ()=tan5. 诱导公式二、知识要点：诱导公式(五)5. 诱导公式二、知识要点：对于五组诱导公式的理解 ：5. 诱导公式二、知识要点：对于五组诱导公式的理解 ：5. 诱导公式二、知识要点：对于五组诱导公式的理解 ：函数名不变，符号看象限5. 诱导公式二、知识要点：3.利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤

7、：5. 诱导公式二、知识要点：诱导公式二或四或五3.利用诱导公式将任意角三角函数转化为锐角三角函数的基本步骤：诱导公式三或一任意负角的三角函数 任意正角的三角函数 0o到360o角的三角函数 锐角的三角函数 诱导公式一5. 诱导公式二、知识要点：三、基础训练：三、基础训练：三、基础训练：三、基础训练：三、基础训练：三、基础训练：四、典型例题：例1.例2.四、典型例题：例3.四、典型例题：典型例题 各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的、分别指第一、二、三、四象限角的半角范围；例1.若是第三象限的角，问/2是哪个象限的角?2是哪个象限的角? IVIV例2已知sin=m (|m|1) ，求tan

8、. 方法指导：此类例题的结果可分为以下三种情况.(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一个角的某三角函数值，且不知角所在象限，有两解.(3)已知角的三角函数值是用字母表示时，要分象限讨论.分象限讨论的依据是已知三角函数值具有平方关系的那个三角函数值符号，一般有四解.指导：容易出错的地方是得到x23后，不考虑P点所在的象限，分x取值的正负两种情况去讨论，一般地，在解此类问题时，可以优先注意角所在的象限，对最终结果作一个合理性的预测例4设为第四象限角，其终边上的一个点是P(x， )，且cos ，求sin和tan. 例5，若tanA=,求2sin2A+sinAcosA-3

9、cos2A的值。指导：这是一个已知角A的三角函数值，求它的三角函数式的值。观察其构成特征，可考虑利用“1”的恒等变形，把欲求值的三角函数式用条件正切来表示。即先变形，后代入计算。解：例5，若tanA=,求2sin2A+sinAcosA-3cos2A的值。例6，若 ， 则 。指导:条件是正余弦的乘积，结论要求的是差，要想联系起来只有平方，需注意的是 ( , ) 即=1-21/8 =3/4例7.已知一扇形中心角是，所在圆的半径是R. 若60，R10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积. 若扇形的周长是一定值C(C0)，当为多少弧度时，该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值? 指导:扇形的弧长和面积计算公式都有角度制和弧度制两种给出的方式，但其中用弧度制给出的形式不仅易记，而且好用.在使用时，先要将问题中涉及到的角度换算为弧