6 2021南山、育才一模（学生版）

1、 6 2021南山、育才一模一、选择题1方程x（x+2）0的根是（）Ax2Bx0Cx10，x22Dx10，x222一组数据2、1、1、0、2、1这组数据的众数和中位数分别是（）A2、0B1、0C1、1D2、13人体中成熟的红细胞的平均直径为0.000 007 7m，用科学记数法表示为（）A7.7105mB77106mC77105mD7.7106m4使二次根式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx25如图，平行四边形ABCD的周长为20，对角线AC、BD交于点O，E为CD的中点，BD6，则DOE的周长为（）A5B8C10D126一次函数yax+b和反比例函数y在同一个平面直角坐标系中的

2、图象如图所示，则二次函数yax2+bx+c的图象可能是（） A B C D7过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（） A B C D8如图，点A，B，C，D四点均在O上，AOD68，AODC，则B的度数为（）A40B60C56D689如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）以点O为位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为的位似图形OCD，则点C的坐标为（）A（1，1）B（，1）C（1，）D（2，1）10如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），DAM45，点F在射线AM上，且AFBE，CF与AD相交于点G，

3、连接EC、EF、EG则下列结论：ECF45；AEG的周长为（1+）a；BE2+DG2EG2；EAF的面积的最大值是a2；当BEa时，G是线段AD的中点其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5二、填空题11分解因式：a34a2+4a 12一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为 13观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么第7个数是 14点P，Q，R在反比例函数（常数k0，x0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3若OEEDDC，

4、S1+S325，则S2的值为 15如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G若AD4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题16计算：17化简求值：，其中x218某市教育局非常重视学生的身体健康状况，为此在体育考试中对部分学生的立定跳远成绩进行了调查，根据测试成绩（最低分为53分）分别绘制了统计图（如图）：分数59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人数34232208（1）被抽查的学生为 人（2）请补全频数分布直方图（3）若全市参加考试的学生大约有

5、9000人，请估计成绩优秀的学生约有多少人（80分及以上为优秀）？（4）若此次表中测试成绩的中位数为78分，请写出78.589.5之间的人数最多有多少人？19如图所示，甲、乙两船同时由港口A出发开往海岛B，甲船沿某一方向直航140海里的海岛B，其速度为14海里/小时；乙船速度为20海里/小时，先沿正东方向航行3小时后，到达C港口接旅客，停留1小时后再转向北偏东30方向开往B岛，其速度仍为20海里/小时（1）求海岛B到航线AC的距离；（2）甲船在航行至P处，发现乙船在其正东方向的Q处，问此时两船相距多少？20我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四

6、边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称： ， ；（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的两个勾股四边形OAMB；（3）如图2，将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到DBE，连接AD，DC，DCB30写出线段DC，AC，BC的数量关系为 21如图所示，AB是O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AFPC于点F，连接CB（1）求证：AC平分FAB（2）求证：BC2CECP（3）当AB4时，求劣弧BC长度（结果保留）22如图，抛物线yax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，且OBOC（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，若点P是线段BC（不与B，C重合）上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于M点，连接CM，将PCM沿CM对