2022-2023学年安徽省安庆市乔木中学高二数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市乔木中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A、总体是240 B 个体是每一个学生C、样本是40名学生 D 样本容量是40参考答案：D2. 命题p：?x0R，x02的否定是（）Ap：?xR，x2Bp：?xR，x2Cp：?xR，x2Dp：?xR，x2参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据已知中的原命题，结合特称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题p：?x0R，x02的否

2、定为p：?xR，x2，故选：C【点评】本题考查的知识点是命题的否定，特称命题，难度不大，属于基础题3. 已知:命题：“是的充分必要条件”；命题：“”则下列命题正确的是（ ）A命题“”是真命题 B命题“（）”是真命题C命题“（）”是真命题 D命题“（）（）”是真命题参考答案：B4. 若椭圆与双曲线有相同焦点，是这两条曲线的一个交点，则的面积是（ ）A4 B1 C. 2 D 参考答案：B5. 已知椭圆，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4B5C7D8参考答案：D略6. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的的值为（ ） A.16 B.8 C.4 D.2参考答案：B试题分析：由题意得，若输

3、入，；则第一次不满足条件，则；第二次不满足条件，则；第二次不满足条件，则；此时满足条件，输出，故选B考点：程序框图7. 若函数yf(x)的定义域为Mx|2x2，值域为Ny|0y2，则函数yf(x)的图象可能是( )参考答案：B8. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( )A若，则B若，则C若，则D若，则参考答案：B9. 圆台上、下底面面积分别是、4，侧面积是6，这 个圆台的体积是（ ）A B2 C D参考答案：D上底半径r1，下底半径R2.S侧6，设母线长为l，则(12)l6，l2，高h，V(11222).故选D.10. 命题p:若，则，q是p的逆命题，则（ ）A.

4、p真，q真B. p真，q假C. p假，q真D. p假，q假参考答案：C由题意，所以，得，所以命题为假命题，又因为是的逆命题，所以命题：若，则为真命题，故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足=4，A=，B=的ABC的边的值为 。参考答案：12. 已知函数f（x）=|2x3|，若02ab+1，且f（2a）=f（b+3），则M=3a2+2b+1的取值范围为 参考答案：M1考点：函数的值专题：函数的性质及应用分析：由题意可得|4a3|=|2b+3|，故4a3和2b+3互为相反数，解得b=2a，代入要求的式子可得 M=3a2+2b+1=3a24a+1（0a），结合二次函数

5、的图象和性质，可得M=3a2+2b+1的取值范围解答：解：f（x）=|2x3|，f（2a）=f（b+3），也就是|4a3|=|2b+3|因为 02ab+1，所以4a2b+2，4a32b+3，所以必须有4a3和2b+3互为相反数4a3+2b+3=0，故 b=2a再由02ab+1可得 02a2a+1，即 0aM=3a2+2b+1=3a24a+1的图象是开口朝上，且以直线a=为对称轴的抛物线，此函数在（0，上是减函数，所以M（）TT（0），即M1，故答案为：M1点评：本题主要考查带有绝对值的函数，利用二次函数的单调性求它在某区间上的值域，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题13. 已知圆C：（x1）

6、2+（y2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0，若直线l被圆C截得的弦长最短，则m的值为参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】由于直线过定点M（3，1），点M在圆C：（x1）2+（y2）2=25的内部，故直线被圆截得的弦长最短时，CM垂直于直线l，根据它们的斜率之积等于1求出m的值【解答】解：直线l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0 即（x+y4）+m（2x+y7）=0，过定点M（3，1），由于点M在圆C：（x1）2+（y2）2=25的内部，故直线被圆截得的弦长最短时，CM垂直于直线l，故它们的斜率之积等于1，即=1，解得m=，故答案为：14. 一个正三棱锥（

7、底面是等边三角形，顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心的三棱锥）的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是 参考答案：915. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”乙说：“甲、丙都未获奖”丙说：“我获奖了”丁说：“是乙获奖”四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是_参考答案：略16. 设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是。 参考答案：17. 在下列四个命题中，正确的有_（填序号） 若是的必要不充分条件，则非也是非的必要不充分条件“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件“”是“”的充分不必要条件“”是“”的必要不充分

8、条件 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知不等式|x+2|+|x2|18的解集为A（1）求A；（2）若?a，bA，x（0，+），不等式a+bx+m恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；3R：函数恒成立问题【分析】（1）分x2，2x2，x2三种情况去绝对值符号将不等式转化为一元一次不等式求解；（2）分别求出a+b和x+m的范围，令a+b的最大值小于x+m的最小值即可【解答】解：（1）当x2时，x2x+218，解得9x2；当2x2时，x+2x+218，恒成立；当x2时，x+2+x218，解得2x9综上，

9、不等式|x+2|+|x2|18的解集为（9，2）2，2（2，9）=（9，9）A=（9，9）（2）a，b（9，9），a+b（18，18）a+bx+m恒成立，18x+m恒成立，x（0，+），x+m2+m=4+m184+m，解得m14m的取值范围是14，+）19. (本题12分)（）求直线被圆截得的弦的长（）求圆心在直线上，并且经过圆与的交点的圆的方程.参考答案：解：() 弦的长为;()设所求圆的方程为，所求圆的方程为.略20. 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆上是否存在点使得直线交椭圆于两点，且？若存在求出点坐标；若不存在说明理由参考答案：（1）设椭圆方程

10、为将坐标代入方程，得椭圆的方程为 （2） ， ， 即 所以， 将韦达代入上式，化简得： 又点在椭圆上，所以 由得，所以 21. （本题满分12分）设命题P：复数对应的点在第二象限；命题q：不等式对于恒成立；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围。参考答案：解：由已知得：若命题P为真，则：复数对应的点在第二象限，即： 3分若命题q为真，则：，即：或 6分“p且q”为假命题，“p或q”为真命题命题p真q假或命题p假q真 8分则： 9分 或则10分所求实数a的取值范围为 12分22. 椭圆C：（ab0）的左、右焦点分别是F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，坐标系原点O到直线A

11、B的距离为，椭圆的离心率是（）求椭圆C的方程；（）若经过点N（0，t）的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且=3，求AON（点o为坐标系原点）周长的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线与椭圆的位置关系【分析】（）椭圆的离心率e=，整理得：3a2=4b2，由三角形OAB的面积公式可知：，代入即可求得a和b的值，即可求得椭圆方程；（）当直线l斜率不存在时，求得t=，?当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y=kx+t，代入椭圆方程，则x1=3x2，代入上式可得，求得：，则，即可求得t的取值范围，由AON的周长，是偶函数，由t的取值范围，即可求得AON周长的取值范围【解答】解：（）由椭圆C； +=1（ab0）焦点在x轴上，椭圆的离心率e=，整理得：3a2=4b2，又坐标系原点O到直线AB的距离为由三角形OAB的面积公式可知：，a=2，椭圆C的方程为：；（）当直线l斜率不存在时，经过点N（0，t）的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且，当直线l斜率存在时，设直线