12 水平面内圆周运动-模型一、圆锥型(原卷)

1、【水平面内圆周运动】【模型一、圆锥型】1、如图所示，一根原长L=1m的轻弹簧套在足够长的光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量m=2kg的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连。小球和杆可以一起绕经过杆A端的竖直轴OO匀速转动，且杆与水平面间始终保持夹角=370已知杆处于静止状态时弹簧的长度变为原长的一半，重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，所有过程中弹簧均不会超过弹簧的弹性限度。(1)调整杆的旋转速度，使弹簧恰好恢复原长，求此时小球的线速度大小v；(2)当小球的线速度大小v1=310m/s2、如图所示，用长为2m的轻质细线拴一质量为2kg的小球，让小球在水平面内

2、做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角是37，不计空气阻力。（g10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求:（1）小球的轨道半径；（2）细线的拉力大小；（3）小球的线速度大小。3、光滑的圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为=37，在圆锥顶用长为=2m的细线悬挂一质量为=5kg的小球，小球以角速度绕圆锥体轴线在水平面内做匀速圆周运动（g=10m/s2）(1)当小球即将要离开锥面时小球的角速度是多大？(2)当=2rad/s时，求细线对小球的拉力多大？4、如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，装置静止时细

3、线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角为37。已知小球的质量m1 kg，细线AC长l1 m，B点距C点的水平和竖直距离相等：（重力加速度g取10 m/s2）(1)若装置匀速转动的角速度为1，细线AB上的张力为零而细线AC与竖直方向的夹角仍为37，求角速度1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度2503rad/s，求细线AC(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算，写出细线AC上张力FT随角速度的平方2变化的关系式。5、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图所示。当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a与水平方向成角，绳b沿水平方向且长为L

4、，则下列说法正确的是（ ）Aa绳的张力不可能为零B角速度越大，a绳的张力越大C当角速度gLtanD若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化6、如图所示，长度为L的轻绳上端固定在天花板上O点，下端拴着质量为m的小球，小球放在光滑水平面上。当把轻绳拉直时，轻绳与竖直方向的夹角=60(1)当球以角速度1=g2L运动时，细绳的拉力FT(2)当球以角速度1=6gL运动时，细绳的拉力FT7、如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角=30，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为T，取g=1

5、0m/s2。则下列说法正确的是（）A当=2rad/s时，T=(53+1)NB当=2rad/s时，T=4NC当=4rad/s时，T=16ND当=4rad/s时，细绳与竖直方向间夹角大于458、如图所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度在某一水平面上做匀速圆周运动，则该水平面距碗底的距离为（）ARBR-g2C9、如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度匀速转动质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为、，则下列说法正确的是（）AA的向心力等于B的向心力B若B不受摩擦力，则A受沿容器壁向下的摩擦力C若缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大DA、B受到的摩擦力不可能同时为010、有一种叫飞椅的游乐项目，示意图如图所示长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过其中心的